1.了解獨立性與條件概率的關(guān)系。2.會求相互獨立事件同時發(fā)生的概率.(重點)3.綜合應用互斥事件的概率加法公式及相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式解題.(難點)核心素養(yǎng):數(shù)學建模、邏輯推理、數(shù)學運算
一、事件獨立性的理解和判斷
事件A,B相互獨立:事件A是否發(fā)生對事件B發(fā)生的概率沒有影響,即P(B|A)=P(B),這時,我們稱兩個事件A,B相互獨立,并把兩個事件叫做相互獨立事件,且有P(A∩B)(或P(AB))=P(A)P(B).
提示:事件A,B相互獨立的充要條件是P(AB)=P(A)P(B).(1)充分性:由定義知P(AB)=P(A)P(B)時,事件A與事件B相互獨立.(2)必要性:由A,B相互獨立得P(B|A)=P(B),所以P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A)·P(B).
【總結(jié)】判斷事件是否相互獨立的方法(1)定義法:事件A,B相互獨立?P(AB)=P(A)·P(B).(2)由事件本身的性質(zhì)直接判斷兩個事件發(fā)生是否相互影響.(3)條件概率法:當P(A)>0時,可用P(B|A)=P(B)判斷.
二、利用事件的獨立性求概率
1.知識清單: (1)事件獨立性的判斷. (2)求相互獨立事件同時發(fā)生的概率.2.方法歸納:正難則反.3.常見誤區(qū):混淆P(AB)與P(A|B)。.
4.1.3 獨立性檢驗與條件概率的關(guān)系(分層練習)

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高中數(shù)學人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊電子課本

4.1.3 獨立性與條件概率的關(guān)系.

版本: 人教B版 (2019)

年級: 選擇性必修 第二冊

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