
1.條件概率的概念和計(jì)算公式是什么?
已知某大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)二年級(jí)的學(xué)生中,是否有自主創(chuàng)業(yè)打算的情況如下表所示.
從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取一人:
(1)求抽到的人有自主創(chuàng)業(yè)打算的概率;
(2)求抽到的人是女生的概率;
(3)若已知抽到的人是女生,求她有自主創(chuàng)業(yè)打算的概率;
(也可利用條件概率公式)
(4)判斷“抽到的是女生”與“抽到的人有自主創(chuàng)業(yè)打算”是否獨(dú)立.
有自主創(chuàng)業(yè)打算的女生人數(shù)由原來的15人改為16人,判斷“抽到的人是女生”與“抽到的人有自主創(chuàng)業(yè)打算”是否獨(dú)立.
已知甲、乙、丙3人參加駕照考試時(shí),通過的概率分別為0.8,0.9,0.7,而且這3人之間的考試互不影響.求:
(1)甲、乙、丙都通過的概率;(2)甲、乙通過且丙未通過的概率.
甲、乙、丙至少有一位通過考試的概率是多少?
獨(dú)立乘法公式的靈活應(yīng)用
借助間接法求對(duì)立事件的概率
該問題可類比成一個(gè)帶開關(guān)的電路,甲、乙丙相當(dāng)于3個(gè)開關(guān).
電路連通需要甲開關(guān)閉合,且乙開關(guān)或丙開關(guān)至少有一個(gè)閉合.
由題意知,系統(tǒng)能正常工作時(shí),可分為三種互斥的情況:
由互斥事件概率的加法公式以及獨(dú)立性求解.
1.探究了事件獨(dú)立性與條件概率的關(guān)系.
2.學(xué)習(xí)了事件獨(dú)立性充要條件并靈活解決問題.
3.運(yùn)用化歸轉(zhuǎn)化思想,將復(fù)雜問題分解,并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表述實(shí)際問題.
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