初中數(shù)學人教版八年級上冊第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定多媒體教學ppt課件

這是一份初中數(shù)學人教版八年級上冊第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定多媒體教學ppt課件，共24頁。PPT課件主要包含了①ABDE，③CAFD，②BCEF，④∠A∠D，⑤∠B∠E，⑥∠C∠F，只給一個條件，②只給一個角時，①兩邊，③兩角等內(nèi)容，歡迎下載使用。
3. 掌握用尺規(guī)作一個角等于已知角的作圖法．
1. 探索三角形全等條件，明確探索方向和過程.
2. 掌握“邊邊邊”判定方法和應用.
1. 什么叫全等三角形？
能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.
2. 全等三角形有什么性質(zhì)？
全等三角形的對應邊相等，對應角相等.
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的邊與角.
即：三條邊分別相等，三個角分別相等的兩個三角形全等．
【思考】如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF 嗎?
結(jié)論:只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形不一定全等.
如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？
①如果三角形的兩邊分別為3cm，4cm 時，
結(jié)論:兩條邊對應相等的兩個三角形不一定全等.
②三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30°時:
結(jié)論:一條邊一個角對應相等的兩個三角形不一定全等.
③如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30°，45°時
結(jié)論:兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等.
兩個條件 ①兩角； ②兩邊； ③一邊一角.
結(jié)論：只給出一個或兩個條件時， 都不能保證所畫的三角形一定全等.
一個條件①一角；②一邊；
如果滿足三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？
已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60° ，90° 它們一定全等嗎？
這說明有三個角對應相等的兩個三角形不一定全等.
已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm .它們一定全等嗎？
先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′,使A′B′=AB ,B′C′=BC, A′ C′ =AC. 把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?br/>作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？
作法：（1）畫B′C′=BC；（2）分別以B',C'為圓心，線段AB,AC長為半徑畫圓，兩弧相交于點A'；（3）連接線段A'B', A 'C'.
文字語言：三邊對應相等的兩個三角形全等. （簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
知識點1　用“SSS”判定兩個三角形全等例1　如圖2，已知AB＝AD，CB＝CD.求證：△ABC≌△ADC.
訓練　1.如圖3，已知點C為AB的中點，CD＝BE，AD＝CE.求證：△ACD≌△CBE.
知識點2　全等三角形(SSS)的判定與性質(zhì)例2　如圖4，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求證：(1)△ABC≌△DEF； (2)AB∥DE，AC∥DF
(2)∵△ABC≌△DEF ∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE ∴AB∥DE，AC∥DF （同位角相等，兩直線平行）
訓練　2.如圖5，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE.(1)求證：△ABC≌△AED；(2)若∠BAC＝25°，∠E＝40°，求∠ACD的度數(shù)．
（2）∵△ABC≌△AED ∴∠B＝∠E＝40° ∵∠BAC＝25° ∴由三角形的外角定理可得， ∠ACD＝∠BAC＋∠B＝65°
　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
例 用尺規(guī)作一個角等于已知角．
作法： （1）以點O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB 于點C,D；（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC 長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第(2)步中所畫的弧交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．
已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．
知識點3　作一個角等于已知角例3　用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角．如圖6，已知∠AOB.求作：∠A′O′B′＝∠AOB.
解：如圖所示，∠A′O′B′為所求．
訓練　3.如圖7，點D為△ABC的邊AB上一點．用直尺和圓規(guī)作∠ADE，交邊AC于點E，使得∠ADE＝∠ABC.(不寫作法，保留作圖痕跡)
解：如圖，∠ADE為所求．