圖形的相似 單元整體設計 魯教版數學八年級下冊1、了解比例的基本性質、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割。2、通過具體實例認識圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。3、掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。4、了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似。*了解相似三角形判定定理的證明。5、了解相似三角形的性質定理：相似三角形對應線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。6、了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。7、會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題。課標要求1、在研究與圖形相似有關的問題中，經歷觀察、操作、類比、歸納、交流等過程，進一步發(fā)展幾何直觀、空間觀念和推理能力，發(fā)展發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，積累數學活動經驗。2、了解線段的比、成比例線段，掌握比例的性質及平行線分線段成比例的基本事實。3、了解相似多邊形和相似比。4、探索并了解三角形相似的條件和性質。5、了解相似三角形判定定理的證明。6、了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。7、探索并了解多邊形的頂點坐標（有一個頂點為原點、有一條邊在橫坐標軸上）分別擴大或縮小相同倍數時所對應的圖形與原圖形的位似關系。8、了解黃金分割，了解相似圖形在現實生活中的應用；在探索問題、合作交流過程中，進一步體會數學與自然及人類社會的密切聯系和數學的價值，增強應用意識。教學目標思維導圖 一級任務是整個單元的打任務：學生在七年級上學期學習了證明探索三角形全等的條件的基礎，類比學習三角形相似的判定條件?？傮w教學思路是 開始學習線段的比和成比例線段內容時，就以“形”為載體，努力克服就“數”論“數”的局限，既有利于學生通過“形”的直觀感知，加深對“數”認識，又進一步滲透了“數”與“形”相結合的數學思想。同時，在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程”的要求。任務劃分 二級任務為基于大任務和教材具體知識，劃分為九個學習任務，如下：課時分配：1、成比例線段 2 課時2、平行線分線段成比例 1課時3、相似多邊形 1課時4、探索三角形相似的條件 3課時5、相似三角形判定定理的證明 1課時6、黃金分割 1課時7、利用相似三角形測高 1課時 8、三角形相似的性質 2課時9、利用位似放縮圖形 2課時 二級任務為基于大任務和教材具體知識，劃分為九個學習任務，課時分配如下：任務四：探索三角形相似的條件課后鞏固類比思考:相似三角形的判定方法能夠完全重合的兩個三角形對應角相等，對應邊相等三角對應相等，三邊對應成比例對應角相等，對應邊成比例SSS,SAS,ASA,AAS猜一猜：判斷三角形相似需要幾個條件？問題情境 角 ｛+角+邊 邊｛→ 兩個角相等小明和小亮在老師的指導下分別制作了兩個風箏（如圖所示）這兩個風箏形狀有何關系？如何證明這兩個三角形的風箏相似呢？探究新知回答下面的問題：（1）∠C與∠F相等嗎？（2）三邊的比 相等嗎？(測量精確到1mm) (3)這兩個三角形相似嗎？（計算結果精確到0.01）兩個角對應相等的兩個三角形相似 四人小組、合作探究： ·一個人畫△ABC，使得∠A=45o，∠B=60°； ·另一個人畫△DEF,使得∠D=45o，∠E=60°； ·第三人測量∠C與∠F、三角形各邊的長； ·最后一人計算三組對應邊的比。動手探究判定三角形相似的方法一：兩角分別相等的兩個三角形相似.∵∠A=∠D, ∠B=∠E,∴△ ABC∽ △DEF.在△ ABC和△ DEF中 ，探究歸納如圖，D，E分別是△ABC邊AB，AC上的點，DE∥BC.認識“A”字形（1）圖中有哪些相等的角？（2）找出圖中的相似三角形， 并說明理由；（3）寫出三組成比例的線段。（4）若AB=7，AD=5，DE=10， 求BC的長.典例探析 2、 如圖所示，∠1=∠2，（1）請找出圖中的相似三角形（2）你能說出圖中所有的對應邊、對應角嗎？1、判斷題：（1）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似. （2）有一個角為110o的兩個等腰三角形相似。( )( )學以致用已知：Rt△ABC中， ∠BAC=90o,AD⊥BC,試找出圖中有哪幾對相似三角形？思考：你能得出認識“雙垂直”拓展提升體驗收獲 1、如圖所示，∠1=∠2，則（1）△ ∽ △ . 認識“斜A”形（2）請找出圖中另一組相等的角。 2、如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點O，那么在下列比例式中，正確的是（ ） C認識“X”字形課時評價3、如圖，已知點D,E分別在AB,AC或它們的延長線上，且∠1=∠2,分別指出圖中的相似三角形。必做：課本習題P100 1-4選做：5課后鞏固相似三角形基本圖形單元評價1、在平行四邊形ABCD中,AE:BE=1:2.若S△AEF=6cm2,則S△CDF = cm2 2、如圖， △ABC中，DE??FG??BC，AD＝DF＝FB，則Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四邊形ＤＦＧＥ:Ｓ四邊形ＦＢＣＧ=_______3、如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點， EF⊥DE交BC于點F．求證: △ADE∽△BEF；單元評價5、如圖，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，試說明△EBC∽△DEB課程結束

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初中數學魯教版（五四學制）（2024）八年級下冊電子課本

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版本： 魯教版（五四學制）（2024）

年級： 八年級下冊

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