八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章  圖形的相似檢測(cè)題班級(jí)                      姓名                    成績                   一、選擇題(每小題3分,共36分)1.若=，則的值為（　?。?/span>A．1          B．             C．              D．2.已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項(xiàng)，若a=9cm，b=4cm，則線段c長（　　）A．18cm          B．5cm             C．6cm              D．±6cm3.已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），AB=4，那么AP的長是（　?。?/span>A．      B．         C．          D．4．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（　?。?/span> A．∠ABP=∠C?????????????  B．∠APB=∠ABC?????????????     C． =?????????????          D． =5．如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長比是（　?。?/span>A．1：16      B．1：4          C．1：6          D．1：26．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（　　） A．  4          B．  7              C．  3              D．  12    7．如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD若B（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（1，2）     B．（1，1）    C．（，）     D．（2，1）8．如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點(diǎn)F，AB=9，BD=3，則CF等于(　?。?/span> A．1            B．2         C．3              D．49．如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長為2米,王華的身高是1.5米，則路燈A的高度AB等于（　?。?/span>A．4.5米      B．6米       C．7.2米          D．8米10．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（　?。?/span>A．2        B．2.5或3.5          C．3.5或4.5         D．2或3.5或4.5     11．小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(　?。?/span> 、、、 12．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△ACD=（　?。?/span>A. 1：16               B. 1：18         C. 1：20         D．1：24      二、填空題(每小題3分，共18分)13．已知兩個(gè)相似多邊形的面積之比是1:9，其周長之差為12，則面積較大的多邊形的周長為       ．14．如圖，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=3，則GH的長為       ．    15．如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，則S△ADE：S△COE=________.16．如圖，直線a∥b∥c，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).若AB∶BC＝1∶2，DE＝3，則EF的長為       ．17．在△ABC中，AB＝6，AC＝5，點(diǎn)D在邊AB上，且AD＝2，點(diǎn)E在邊AC上，當(dāng)AE＝______時(shí)以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．18．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交AD的延長線于點(diǎn)E.若AB＝12，BM＝5，則DE的長為        ．三、解答題(本大題共7個(gè)小題，滿分66分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟)   19．(8分) 如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，=,=,求   20．(8分)如圖，在ΔABC中，EF//DC，DE//BC，求證：（1）AF︰FD＝AD︰DB； （2）AD2＝AF·AB。    21．(9分) 如圖，等邊⊿ABC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F求證：（1）ΔAEF∽ΔABE（2）BD2=AD·DF．      22．(10分) 如圖，有一塊三角形鐵片ABC ，BC=12 cm，高AD=8 cm，要把它加工成一個(gè)矩形鐵片，使矩形的長邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB ，AC上，且要求矩形的長QN是寬QP的2倍.(1)求加工成的矩形鐵片的長與寬.   (2)求ΔANQ的面積.         23．(10分) 如圖，在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示 ，其中木竿AB= 2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上， PM= 1.2m，MN=0.8m，求木竿PQ的長度.    24．(10分) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B． （1）求證：AC?CD=CP?BP； （2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長.       25．(12分) 在四邊形中，平分，，為的中點(diǎn).(1)求證: AC2=AD·AB(2)求證:CE∥AD.(3)若AD=4，AB=6，求的值.             第九章圖形的相似單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷答案一、選擇題1-5DCADD  6-10BBBBD  11-12AC二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分。）13.18  14.  ；15.3：2  16.  6   17. _或   18. 三、解答題19. 解：∵=∴==∵DE∥AC∴==∴=20. 證明：（1）∵EF//DC  ∴AF︰FD＝AE︰EC  ∵DE//BC   ∴AE︰EC＝AD︰DBAF︰FD＝AE︰EC＝AD︰DB （2）∵EF//DC  ∴AD︰AB＝AE︰AC， ∵DE//BC  ∴AF︰AD＝AE︰AC； ∴AD︰AB＝AF︰AD   ∴AD2＝AF·AB21證明：（1）∵ΔABC為等邊Δ  ∴AB=BC，∠ABC=∠C  ∵BD=CE ∴ΔABD≌ΔBCE           ∴∠BAD=∠EBC∵∠BAC=∠ABC∴∠ABE=∠EAF ∵∠AEF=∠BEA  ∴ΔAEF∽ΔABE （2）∵ΔABD≌ΔBCE  ∴∠BAD=∠EBC  ∵∠BDF=∠ADB   ∴ΔBDF∽ΔADB∴=   ∴BD2=AD·DF22解.(1)∵要加工成一個(gè)矩形鐵片，∴QN∥BC  ∴ΔANQ∽ΔACB又∵AD是ΔACB的高，∴AD⊥QN.設(shè)垂足為E   ∴=設(shè)矩形的寬為X，則長為2X.由題意，得，解得.∴.  ∴矩形的長為cm，寬為cm.(2) cm2，，∴ (cm )2.23. 解：如圖，過N點(diǎn)作ND⊥PQ于D，∴    = 又∵AB=2，BC=1.6，PM=1.2，NM=0.8，∴  ∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）．答：木竿PQ的長度為2.3米24. 證明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C． ∵∠APD=∠B，∴∠APD=∠B=∠C． ∵∠APC=∠BAP+∠B =∠APD+∠DPC， ∴∠BAP=∠DPC， ∴△ABP∽△PCD， ∴AB:PC=BP:CD   ∴AB?CD=CP?BP． ∵AB=AC， ∴AC?CD=CP?BP；  （2）∵PD∥AB ∴∠APD=∠BAP． ∵∠APD=∠C，∴∠BAP=∠C． ∵∠B=∠B， ∴△BAP∽△BCA， ∴AB:BC=BP:AB ∵AB=10，BC=12， ∴10：12=BP:10 ∴BP=25. 證明：（1）∵AC平分∠DAB  ∴.∠DAC=∠CAB  ∵∠ADC=∠ACB=900∴△ADC∽△ACB.∴=，∴AC2=AD·AB（2）∵E為AB的中點(diǎn)，∵∠ACB=900∴CE=AB=AE  ∴∠EAC=∠ECA∵∠DAC=∠CAB   ∴∠DAC=∠ECA  ∴（3）∵，∴△AFD∽△CFE∴.∵，∴.∵,∴，∴. 

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章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 魯教版 (五四制)

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