本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程，以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)際的應(yīng)用。本單元內(nèi)容分為兩大節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律及計(jì)算公式。第二節(jié)主要的內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析
學(xué)生在生活中接觸了用字母表示數(shù)，但是沒(méi)有進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，本節(jié)課應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，開(kāi)發(fā)課堂教學(xué)資源，積極重組教材，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，感悟用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔，發(fā)展數(shù)感與符號(hào)化思想。
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，在現(xiàn)實(shí)情境中理解含有字母的式子所表示的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，初步了解含有字母的式子中省略乘號(hào)的書(shū)寫(xiě)方法；能正確地根據(jù)字母的取值求含有字母式子的值。
（二）過(guò)程與方法
學(xué)生通過(guò)小組合作，探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能用字母或含有字母的式子進(jìn)行描述，建立初步的符號(hào)意識(shí)。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展符號(hào)感，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，同時(shí)滲透不完全歸納思想，提高抽象概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
能用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，能正確地求含有字母式子的值。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，建立初步的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
課件展示：a b
師：孩子們，請(qǐng)看，認(rèn)識(shí)嗎?讀一讀，在哪里見(jiàn)過(guò)？
預(yù)設(shè)生1：在英語(yǔ)書(shū)上
生2：在衣服上
生3：數(shù)學(xué)書(shū)上的運(yùn)算定律，如乘法分配律：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
師：你說(shuō)到了乘法分配律，還有哪些運(yùn)算定律用到了這兩個(gè)字母呢？
生：乘法交換律，加法交換律。
課件展示：a＋b＝b＋a
師：它是誰(shuí)？ 加法交換律，這里的a 和 b 表示什么？
生：表示任意數(shù)
師：也就是說(shuō)這里的字母可以表示任意數(shù)。那用字母表示數(shù)還有哪些奧秘呢？這節(jié)課我們就來(lái)揭開(kāi)它神秘的面紗。（板書(shū)課題:用字母表示數(shù)）
二. 自主探索，興趣維持。
(一）教學(xué)教材例1：推想（師生年齡），體驗(yàn)字母的妙用。
1.推想：讓老師想想，你們今年應(yīng)該是10歲，有的孩子可能11歲，如果你們是10歲，向老師比你們大18歲，向老師今年多大？
生：28歲
師：怎么算的？
生：10＋18＝28（歲）
師：看來(lái)，還是列算式才可靠。
2.游戲：下面我們來(lái)做個(gè)游戲。讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道：大家可以回到從前，也可以展望未來(lái)，推算當(dāng)你幾歲時(shí)，向老師是多少歲。
師：當(dāng)你們1歲時(shí)？向老師多大？
生：向老師19歲。
師：剛才我們還用到了一種說(shuō)法，怎么說(shuō)?
生：1＋18（歲）
師：6歲時(shí)，你們上一年級(jí)啦，向老師多大？
生：6＋18（歲）
師：18歲時(shí)，你們上大學(xué)啦，向老師多大？
生：18＋18（歲）
師：30歲時(shí)，你們成家啦，向老師多大？
生：30＋18（歲）
3.找規(guī)律：師：這些算式都表示的是向老師的年齡。觀察這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（出示課件的表格）
生：我們長(zhǎng)大，向老師也長(zhǎng)大；年齡差始終是18歲。
師：像這樣的式子還能寫(xiě)嗎？（能）寫(xiě)得完嗎？（寫(xiě)不完）
4. 寫(xiě)式子：對(duì)，這樣的式子太多了，你能用一個(gè)式子表示出向老師任意一年的年齡嗎？用字母或者文字都可以。（請(qǐng)完成學(xué)習(xí)單第1題）
（學(xué)生活動(dòng)，師收集素材并編號(hào)）
（預(yù)設(shè)會(huì)出現(xiàn)以下4種素材,，具體情況根據(jù)課堂實(shí)際來(lái)定）
1號(hào)：我們的年齡＋18＝向老師的年齡
2號(hào)：a b
學(xué)生 老師
3號(hào)：a＋18＝b
4號(hào)：a＋18
師：先來(lái)看1號(hào)，你覺(jué)得怎么樣？
生：可以，但就是有點(diǎn)麻煩。
師：再看2號(hào)的，你有什么想說(shuō)的？
生：看不出向老師比我們大18歲。
師：數(shù)學(xué)就是表達(dá)數(shù)量關(guān)系的，2號(hào)看不出老師與你們的年齡關(guān)系。3號(hào)呢？
師：a＋18表示什么？
生：向老師的年齡。
師：b又表示什么呢？
生：也表示向老師的年齡。
師：說(shuō)明？
生：重復(fù)了。
師：看來(lái)比較之下4號(hào)更能非常簡(jiǎn)潔清晰的表示出向老師任意一年的年齡。
5.代數(shù)值：那a＋18真能表示向老師任意一年的年齡嗎？我們來(lái)算算看。
當(dāng)你們 19歲時(shí)，也就是當(dāng)a＝19歲，怎么算老師的年齡呢？
說(shuō) 板書(shū) 寫(xiě) 板書(shū) 寫(xiě)
a＋18＝19＋18＝37（歲）
你能像老師這樣任意寫(xiě)一年你的年齡，并算出那一年向老師多大嗎？（請(qǐng)完成學(xué)習(xí)單上第2題）
6.取值范圍：學(xué)生口頭分享學(xué)習(xí)成果。
師：a能表示這么多數(shù)，a能表示所有的數(shù)嗎？你們有什么想說(shuō)的？
生：不能，人的生命是有限的，歲數(shù)不能為200歲、300歲。
師：沒(méi)錯(cuò)，在具體情況下，a是有取值范圍的。
（二）教學(xué)教材53頁(yè)例2
1．承上：我們研究了年齡的秘密，同學(xué)們想不想知道一些天文奧秘呢？（想）
師：請(qǐng)看。
2．啟下：月球的質(zhì)量非常小，引力也比較小，所以，在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍?？磥?lái)，在月球上人人都是大力士。
3．探索：在地球上能舉起5千克的物體，在月球上能舉起多少千克？（30千克）
4．列算式：師：列算式表達(dá)出來(lái)。
生：5×6＝30（千克）
5．簡(jiǎn)寫(xiě)乘號(hào)。
照這樣的推算，如果用x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量，那么人在月球上能舉起物體的質(zhì)量可以怎樣表示？（請(qǐng)完成練習(xí)單上第3題）
展示學(xué)生的典型作品:
預(yù)設(shè)1：x×6
預(yù)設(shè)2:x·6
預(yù)設(shè)3:6x
問(wèn)學(xué)生：同學(xué)們有不同的寫(xiě)法，有道理嗎？咱們一起看課件上是怎么說(shuō)的？展示課件上關(guān)于簡(jiǎn)寫(xiě)的要求。
簡(jiǎn)寫(xiě)要求：
字母和數(shù)相乘，乘號(hào)可省略為·或不寫(xiě)，但數(shù)通常寫(xiě)在字母前面。如：x×6＝6x
注：字母和1相乘，1也可省略。
師板書(shū)：x×6 x·6 6x
小練習(xí)：（請(qǐng)完成學(xué)習(xí)單上第4題）
簡(jiǎn)寫(xiě)x×5 3×x x×1
（三）小結(jié)
1. 師：我們今天學(xué)了什么？
生：用字母表示數(shù)。
師：a＋18表示向老師的年齡，也看出了？
生：向老師比我們大18歲。
2.那6x表示什么？
生：表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量。
師：還可以表示什么？
還可以表示人在地球上與人在月球上能舉起物體的質(zhì)量的關(guān)系。
3.今天我們研究的含有字母的式子不但可以表示數(shù)量，還可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。
三．寓教于樂(lè)，興趣體驗(yàn)
（1）學(xué)生先獨(dú)立完成書(shū)本練習(xí)十二第二題；
（2）挑戰(zhàn)一道拔高題：教材P53的“做一做”，先引導(dǎo)學(xué)生讀題，再讓學(xué)生去做。（時(shí)間夠用就做）
四．課堂總結(jié)
1.今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你認(rèn)為用字母表示數(shù)有什么好處？能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎？
2.課件補(bǔ)充資料：最早有意識(shí)的系統(tǒng)使用字母來(lái)表示數(shù)的人是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致力于對(duì)數(shù)學(xué)的研究，自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代復(fù)雜的問(wèn)題。被譽(yù)為“代數(shù)學(xué)之父”。（時(shí)間夠用就分享）
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1 用字母表示數(shù)

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