教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
2. 使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會根據(jù)字母的取值，求含有字母的式子的值。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和歸納概括能力。
教學(xué)重點 用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，能正確地求含有字母式子的值。
教學(xué)難點 理解含有字母式子的雙重含義，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，自主探究，合作交流。
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。
教學(xué)過程
一、課時導(dǎo)入（課件出示）
“這幅畫已經(jīng)畫了n分鐘了！”“媽，你這都催了n遍了！”
師：這些話你平時是不是經(jīng)常說或聽到過？你能再說一句類似的話嗎？
學(xué)生積極發(fā)言。
師：這里的n表示多少呢？
生：一個不能確定的數(shù)。
師：我們可以用字母來表示這個不能確定的數(shù)，我們把這個不能確定的數(shù)叫未知數(shù)。這節(jié)課，我們就來研究用字母表示數(shù)，一起來感受它那神奇的魅力?。ò鍟n題）
設(shè)計意圖 生活中說的有些話與用字母表示數(shù)有許多相通之處，從貼近生活的語言引入，又能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，有效地奏響探索知識的序曲。
二、探究新知
探究點1 用含有字母的式子表示加減法的數(shù)量關(guān)系
1. 引導(dǎo)探究。（課件出示教材P52例1情境圖）
師：從圖中你知道了什么？
生：爸爸比小紅大30歲。
師：當(dāng)小紅1歲時，爸爸多少歲？你能用一個式子表示嗎？
生：當(dāng)小紅1歲時，爸爸31歲，用1+30=31（歲）表示。
師：當(dāng)小紅2歲時呢？3歲時呢？
學(xué)生回答，教師出示課件或板書。
師：你還能接著這樣用式子表示下去嗎？請在草稿本上寫一寫。
學(xué)生獨立寫，教師巡視。
師：這樣的式子能寫完嗎？
生：寫不完。
2. 觀察思考。
師：仔細(xì)觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了？什么不變？
生：我發(fā)現(xiàn)小紅和爸爸的年齡差永遠(yuǎn)不變，變的是小紅和爸爸的年齡。
師：上面這些式子每個只能表示某一年爸爸的年齡，能不能用一種簡明的方式表示出任何一年小紅的年齡和爸爸的年齡呢？
學(xué)生討論，匯報交流。
預(yù)設(shè)：
生1：用文字表示，如：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡；
生2：用圖形表示，如：用○表示小紅的年齡，○+30表示爸爸的年齡；
生3：用符號表示，如：用？表示小紅的年齡，？+30表示爸爸的年齡；
生4：用字母表示，如：用a表示小紅的年齡，a+30表示爸爸的年齡。
師：你喜歡哪種表示方法？為什么？
學(xué)生各抒己見，教師予以肯定。
師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)，既簡潔，又具有概括性和普遍性。
課件出示或板書：用a表示小紅的年齡，爸爸的年齡：a+30。
師：算一算：當(dāng)a=11時，爸爸的年齡是多少？
學(xué)生在練習(xí)本上完成，匯報。
生：a+30=11+30=41（歲）
師：同學(xué)們討論一下，a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？
學(xué)生討論，交流匯報，得出結(jié)論。
生1：因為人的壽命是有限的，所以字母a在這里所取的數(shù)值只能是人的壽命范圍內(nèi)的數(shù)。
生2：a不可能是200，因為不符合實際，人不可能活200多歲。
師小結(jié)：看來字母可以表示的數(shù)量要由實際情況來決定。用含有字母的式子表示生活中的數(shù)量關(guān)系時，字母所取的數(shù)要符合實際生活的情況。
師引導(dǎo)思考：如果爸爸的年齡用a表示，那么小紅的年齡應(yīng)該怎樣表示？
學(xué)生思考，討論交流。
生：如果爸爸的年齡用a表示，那小紅的年齡用a-30來表示。（板書）
師：這里的a與前面的a意義相同嗎？
生：不相同，前面的a表示小紅的年齡，這里的a表示爸爸的年齡。
師小結(jié)：既然兩個a表示的含義不相同，在同一問題中為了避免混淆，我們通常用不同的字母表示不同的含義。
設(shè)計意圖 充分發(fā)揮年齡問題這個具體實例對于抽象概括的支撐作用，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物—用個性化地符號表示—學(xué)會用字母表示—代入求值”這一逐步符號化、形式化的過程，主動探索用字母表示數(shù)的方式，感受符號化思想和用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
探究點2 用含有字母的式子表示乘除法的數(shù)量關(guān)系
引導(dǎo)自主探究。（課件出示教材P53例2情境圖）
在月球上，人能舉起的物體質(zhì)量是地球上的6倍。
師：說說從題中你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：在月球上，人能舉起的物體質(zhì)量是地球上的6倍。
師：照這樣推算，你能獨立完成下表嗎？
課件出示表格。
學(xué)生填寫表格。
師：你能用含有字母的式子表示人在月球上能舉起的物體質(zhì)量嗎？
學(xué)生各抒己見，只要合理，教師都予以肯定。
師：如果用x表示人在地球上能舉起的物體質(zhì)量，那么人在月球上能舉起的物體質(zhì)量可以怎樣表示？
生：人在月球上能舉起的物體質(zhì)量就是：x×6。
師：x×6也可以寫成6x，乘號可以省略，省略的時候數(shù)寫在字母前面。乘號也可以用“·”代替。（板書）
師：小朋友在地球上只能舉起15kg的物體，他在月球上能舉起多少千克的物體？
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
6x=6×15=90（kg）
答：他在月球上能舉起90kg的物體。
設(shè)計意圖 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間，完全放手讓學(xué)生自主探究例2，引導(dǎo)學(xué)生主動地進行思考、討論、交流等活動，促使學(xué)生再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
三、當(dāng)堂練習(xí)
1. 課件出示題目。
2. 課件出示教材P53“做一做”的題目。
四、課堂總結(jié)
師：這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？（學(xué)生交流，共同總結(jié)）
1. 可以用字母表示數(shù)，也可以用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；
2. 字母與數(shù)相乘時，可以把乘號省略，省略乘號時，一般把數(shù)寫在字母前面。含有字母的式子中的加、減、除號不能省略。
五、課后作業(yè)
請完成教材練習(xí)十二第1、2、3題。
板書
用字母表示數(shù)
用含字母的式子表示加減關(guān)系：1+30
2+30
3+30
……
a+30 a-30
用含字母的式子表示乘除關(guān)系：x×6 6x
六、板書設(shè)計
七、教學(xué)反思
成功之處
1. 選取貼近學(xué)生實際生活的例子探究。
用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系對小學(xué)生來說是比較抽象的，學(xué)生往往不習(xí)慣將“a+30”視為一個量，常有學(xué)生認(rèn)為這是一個式子，不是結(jié)果。通過探究“小紅與爸爸的年齡關(guān)系”讓學(xué)生理解了“a+30”表示的是爸爸的年齡，是一個結(jié)果。
2. 把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，由他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
把學(xué)習(xí)任務(wù)交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去討論，獲取新知，得出結(jié)論，在討論交流中深刻地理解用字母表示數(shù)的意義和優(yōu)越性，讓學(xué)生在課堂上充分發(fā)揮主體作用。
3. 精心設(shè)計一系列有層次、有坡度、有新意、有深度的習(xí)題，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，以生活為素材，源于生活、服務(wù)于生活，幫學(xué)生解決一個個現(xiàn)實問題。讓學(xué)生熟練掌握用字母表示數(shù)的方法并解決問題。
不足之處
用字母表示數(shù)這一內(nèi)容看似簡單、淺顯，其實不然，它是學(xué)習(xí)簡易方程的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點，是思維認(rèn)識上的一次飛躍。教學(xué)中應(yīng)多舉一些與學(xué)生切身有關(guān)的例子，如把例1換成班里一個學(xué)生和其爸爸或媽媽的例子來探究，學(xué)生更容易理解。在地球上能舉起的物體質(zhì)量/ kg
在月球上能舉起的物體質(zhì)量/ kg
1
2
3
……
……

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1 用字母表示數(shù)

版本： 人教版（2024）

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