方程是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要的內(nèi)容，而本節(jié)課對學(xué)生以后理解方程是有很大的影響的。教材通過天平這個道具，利用平衡作為形象的比喻，幫助學(xué)生理解等式的意義，是很有幫助的。再慢慢的脫離天平，讓學(xué)生把天平放在心里，列出等式。
再給出方程的概念，自然是水到渠成的事情。當(dāng)然，對概念進行辨析也是理解概念很重要的一件事，教材中給了不同形式的練習(xí)題，幫助學(xué)生學(xué)會辨析方程，并在問題中，列出方程。
學(xué)情分析
《方程的意義》是新課標(biāo)人教版五年級上冊第五單元的內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)了四年用簡易數(shù)學(xué)思想解題后，在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，同時又是學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ)。對于學(xué)生來說是一堂全新的數(shù)學(xué)概念課，也是數(shù)學(xué)思維的一種提升。他們在解答問題的過程中會產(chǎn)生舊的數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)過程中應(yīng)給子充分的信任與肯定;對于多樣化的借鑒、反思及優(yōu)化上，需要學(xué)生間的交流、探討和教師的組織與引導(dǎo)。
課堂面對的學(xué)生是跳馬農(nóng)村的孩子，學(xué)生基礎(chǔ)相對比較薄弱，知識面相對窄一些，對于天平需要一定介紹，對于方程這種新的表達方式需要更多一點的時間才能理解好。
教學(xué)目標(biāo)
1、借助天平，通過對天平平衡的理解來理解等式。
2、通過對不同等式的感受，理解方程。
3、從有天平到無天平的圖形，再到文字，一步步幫助學(xué)生從不同的情景中理解怎么列方程。
4、通過數(shù)學(xué)史的介紹，幫助學(xué)生了解有關(guān)方程的歷史。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。
教學(xué)難點：方程與等式的關(guān)系；方程中等量關(guān)系的建立。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
1、學(xué)生的困惑
師：看到課題，你心里有什么疑惑嗎？
預(yù)設(shè)：什么是方程？怎么列方程？方程有什么用？
2、蹺蹺板
師：方程與我們生活的蹺蹺板有相似的地方，讓我一起來看一個視頻。
（1）（觀看關(guān)于蹺蹺板的視頻）
（2）分析視頻
師：視頻中的蹺蹺板為什么時而平衡，時而左右搖晃。
預(yù)設(shè)：左右兩邊重量一樣時就平衡，哪邊重，就會下去。
二、介紹天平
師：說得非常好，關(guān)于蹺蹺板大家都是有經(jīng)驗的，生活中有一個和蹺蹺板類似的、用來稱重的物體，（出示天平圖片）這是什么？同學(xué)們知道天平是怎么用的嗎？
（學(xué)生上臺配合天平實物進行介紹。）
師：他剛才的講解中有一個詞用得非常好，平衡，左右兩邊重量相等。從而測出物體的重量。
師：那接下來我們就一起來用一用天平。
三、利用天平列式子
（1）稱水杯重量
師：這是一個天平，如果在天平的左邊放兩個50g的砝碼，在天平的右邊放一個100g的砝碼，天平會保持平衡。
師：這時，我們可以列出一個怎樣的式子？
（50+50=100或50×2=100）
師：如果把100g和這兩個50g的調(diào)換位置，還平衡嗎？（平衡）這時，等式也可以寫成100=50+50，見過這種寫法嗎？以前都要把算式寫左邊，等號右邊寫得數(shù)，今天，我們借助天平，注重的不是計算，而是左右兩邊平衡就代表相等。
師：繼續(xù)，天平的兩邊，放一個杯子和100g的砝碼，平衡了。說明了什么？
預(yù)設(shè)：杯子的重量是100g。
（2）不平衡
師：現(xiàn)在，如果往水杯里倒?jié)M水，會怎樣？
預(yù)設(shè)：天平向左邊傾斜。
師：你看，果然傾斜了，這時水的重量知道了嗎？（預(yù)設(shè)：不知道）這時，我們可以用字母x表示未知的水的重量。所以，水杯和水的重量一共是·····。（x+100）
師：這時，應(yīng)該怎么辦？（右邊添砝碼），那就添一個100g的，說明了什么？
預(yù)設(shè)：水杯和水的重量不止200g。
師：能用一個式子表示剛才這句話嗎？（100+x＞200）
師：接著要怎么辦？
師：繼續(xù)添。（右邊重了）怎樣用式子表示？（100+x＜300）怎么辦？
預(yù)設(shè)：把100g的砝碼換成50g的。
（3）平衡
師：“換”這個字用得很好，把100g的換成50g的。我們來試試。（平衡了）
師：這時，可以列一個怎樣的式子？（100+x=250）
師：還能根據(jù)不同的圖，列出與上面相似的式子嗎？
（出示天平，學(xué)生回答算式x+y=2.5；2x=50）
師：列好這種式子，需用好兩個袋子，第一個左邊的袋子裝左邊的x和y，第二個右邊的袋子裝2.5，平衡了嗎？平衡就是相等。
師：如果把天平隱藏，你還會嗎？
（3x=2.4）
（4）方程的概念
師：像100+ x=250, 3x=2.4······這樣，含有未知數(shù)的等式就是方程。（注意板書）
（5）回頭看，并判斷
50＋50=100或50×2=100 （不是）
100+x＞200 100+x＜300 （不是）
100+x=250 （是）
四、練習(xí)
（1）玩游戲、判斷式子是否是方程。
師：這里有兩個南瓜形狀的筐，分別代表是方程和不是方程。請一個同學(xué)上來，把下面的式子分別放入這兩個筐中。
（2）根據(jù)圖形列方程。
（3）根據(jù)文字列方程
①小方每天跑s千米，一星期共跑了2.8千米。

②小明買了一個西瓜和一個香瓜，香瓜重a千克，西瓜重量是香瓜的5倍還多1千克，西瓜重10千克。
（4）思維提升、判斷方程

師：第一個為什么一定是方程？第二個呢？
師：第三個我發(fā)現(xiàn)有兩種不同的意見，到底是一定不是，還是可能是、可能不是呢？
（學(xué)生分析）
五、拓展方程的歷史
師：早在三千六百多年前，埃及人會用方程解決問題。兩千年前，我國古代的《九章算術(shù)》記載了用一組方程解決實際問題的史料。三百多年前，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，形成了現(xiàn)在的方程。
師：現(xiàn)在，我們是剛接觸方程。等到了初中、高中、大學(xué)我們會越來越多的接觸方程，并了解方程。小到生活中的很多問題離不開方程，大到火箭升空也離不開方程。這是火箭在太空中運行軌跡的計算公式。
今天我們學(xué)習(xí)的只是一些關(guān)于方程的皮毛，以后我們會學(xué)習(xí)更多的關(guān)于方程的知識。

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方程的意義

版本： 人教版

年級： 五年級上冊

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