循環(huán)小數(shù)是人教版五年級(jí)上冊(cè)第三單元中的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)教材難點(diǎn)。教材通過(guò)除法的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征，“不斷重復(fù)”“寫不完”，理解循環(huán)小數(shù)的意義。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。
教學(xué)工具
課件 PPT
教學(xué)目標(biāo)
1、理解循環(huán)小數(shù)的意義，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。
2、在觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的過(guò)程中，提高分析與概括能力，同時(shí)提高自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.理解循環(huán)小數(shù)的意義。
2.能用簡(jiǎn)便方法寫循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)方法
自主探索、講授、練習(xí)等方法。
教學(xué)過(guò)程
一、談話提問(wèn)導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1、冬天來(lái)了，春天還會(huì)遠(yuǎn)嗎？你怎樣理解的？
2、你有什么發(fā)現(xiàn)？（依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
3、在生活中，你還知道哪些現(xiàn)象是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的？請(qǐng)舉例說(shuō)說(shuō)。
生自由發(fā)言。
4、，正如大家所說(shuō)，春夏秋冬，白天黑夜，日出日落，星期一到星期五，一年十二個(gè)月，每天24小時(shí)輪流計(jì)時(shí)，汽車倒車提示等等，看來(lái)大家都很善于觀察生活，同學(xué)們知道的可真不少，在自然界和我們的日常生活中，像這樣具有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為'循環(huán)現(xiàn)象'。
在數(shù)學(xué)王國(guó)里，也有這么一位特殊的小數(shù)朋友，這節(jié)課讓我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)它？（板書：循環(huán)小數(shù)）
二 、自主探索，獲取新知
（一）初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
1、課件出示練習(xí)7圖片，請(qǐng)看大屏幕，仔細(xì)觀察，利用相關(guān)信息列式。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（生回答）你的思維真敏捷。到底王鵬每秒能跑多少米呢?
2、（出示豎式計(jì)算過(guò)程）我們一起來(lái)算一算。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
可能發(fā)現(xiàn)：1.余數(shù)總是“25”。2.繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3.商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分為什么總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？（ 讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。）
師：那么商如何表示？(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號(hào)表示）這里的省略號(hào)表示什么？（師板書）
3、小結(jié)：像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。
4、循環(huán)節(jié)的認(rèn)識(shí)
在循環(huán)小數(shù)中，小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。
5、提問(wèn)：如果遇到這要的豎式計(jì)算時(shí)，你覺(jué)得除到哪一位就可以不出了？
（二）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
1、下面請(qǐng)大家快速的計(jì)算。（出示例題：28÷18 78.6÷11）
2、先自主列豎式計(jì)算，再小組討論說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)。
（指名回答算式結(jié)果。）（出示豎式計(jì)算過(guò)程）請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)嗎?
3、學(xué)生回答：
4、你覺(jué)得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)，就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會(huì)重復(fù)。）
5、（不錯(cuò)，很善于思考問(wèn)題）
（三）循環(huán)小數(shù)
1、循環(huán)小數(shù)有很多很多，除了這幾個(gè)比如還有，等等。觀察這些循環(huán)小數(shù)，他們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？
2、生回答(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，相同點(diǎn)：小數(shù)部分都有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，不同點(diǎn)：從小數(shù)部分第一位，第二位、第三位{我們可以說(shuō)從某一位}開始出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字，有一個(gè)數(shù)字重復(fù)，也有幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的）
3、通過(guò)剛才的討論，我們知道了這些數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，下面小組討論說(shuō)說(shuō)什么是循環(huán)小數(shù)？（學(xué)生匯報(bào)）
4、小結(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5、同學(xué)們我們一起來(lái)讀一遍。（齊讀）
（四）簡(jiǎn)便記法：
1、找到了循環(huán)節(jié)我們記錄就更加簡(jiǎn)便了。
2、先寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)。如：寫作：5.3 讀作：五點(diǎn)三，三循環(huán)
3、（請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)寫完后面的數(shù)）并請(qǐng)學(xué)生讀一讀。
4、小結(jié)：現(xiàn)在我們知道了循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)，并且學(xué)會(huì)了記錄循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便方法。
（五）有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)
1、從這些數(shù)字中，你能快速的找出循環(huán)小數(shù)嗎？（出示圖片）
2、學(xué)生回答。
3、0.7676 這三個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)呢?
（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)）
4、小結(jié)：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)
小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。
5、想一想循環(huán)小數(shù)屬于什么小數(shù)?
6、生回答。
7、也就是說(shuō)無(wú)限小數(shù)不僅有循環(huán)小數(shù)還有無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)中的一種。
8、知識(shí)總結(jié)：在今天的學(xué)習(xí)中你都有哪些收獲呢？
三、鞏固練習(xí)
1、用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)。
2、學(xué)生匯報(bào)答案。
3、判斷對(duì)錯(cuò)
4、求出近似數(shù)
5、比較大小
四、課堂總結(jié)
同學(xué)們，相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你對(duì)循環(huán)小數(shù)的有了更深刻的理解，不論數(shù)學(xué)中的循環(huán)小數(shù)，還是生活中的循環(huán)現(xiàn)象都是很奇妙的，給我們的生活帶來(lái)了很多的樂(lè)趣和便利，課下同學(xué)們還可以去發(fā)現(xiàn)和尋找，下課！


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循環(huán)小數(shù)

版本： 人教版

年級(jí)： 五年級(jí)上冊(cè)

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