課題
循環(huán)小數(shù)
課型
新授課
設(shè)計(jì)說明
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點(diǎn)。為了突破這個難點(diǎn)，本課設(shè)計(jì)具有如下特點(diǎn)：1.注重情境創(chuàng)設(shè)，架設(shè)生活和數(shù)學(xué)的橋梁。


數(shù)學(xué)情境是學(xué)生掌握知識、培養(yǎng)能力、溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁。上課時，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜歡、熟悉的情境，激發(fā)了學(xué)生主動探究知識的欲望，并通過生活現(xiàn)象折射出數(shù)學(xué)現(xiàn)象，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。


2.激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。


整堂課的設(shè)計(jì)以學(xué)生主動探究問題為主旋律，讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，通過觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式，充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作、探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗(yàn)探究的樂趣和學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值。在學(xué)生匯報(bào)交流自己的想法時，又提出新的問題讓學(xué)生進(jìn)一步思考，同時抓住概念中的關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生理解，從而使學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的概念有一個全面、完整的認(rèn)識。這樣的設(shè)計(jì)不僅讓學(xué)生經(jīng)歷獲取知識的過程，也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。


2.能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。


3.掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法，能用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。


4.感受數(shù)學(xué)的美和樂趣，激發(fā)探究的欲望，在小數(shù)分類的教學(xué)中初步滲透集合思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
能用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
學(xué)會從余數(shù)和商的特點(diǎn)中理解循環(huán)小數(shù)的意義。
學(xué)前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備：PPT課件
課時安排
1課時
教學(xué)環(huán)節(jié)
導(dǎo)案
學(xué)案
達(dá)標(biāo)檢測
一、引入新課。
1.同學(xué)們，愛聽故事嗎？“從前有座山，山上有個廟，廟里住著老和尚和小和尚。一天，老


和尚對小和尚說：從前有座山，山上有個廟，廟里住著老和尚和小和尚……這個故事老師能講完嗎？


2.是呀，像這樣不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，生活中有，在我們的數(shù)學(xué)計(jì)算中同樣也會遇


到，這節(jié)課就讓我們來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。
1.同學(xué)們認(rèn)真傾聽，發(fā)現(xiàn)問題。


2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。
1.做一做。


0.6666…≈（ ）（保留一位小數(shù)）


0.6666…≈（ ）（保留兩位小數(shù)）


2.7467467…≈（ ）（保留一位小數(shù)）


2.7467467…≈（ ）（保留兩位小數(shù)）


2.7467467…≈（ ）（保留三位小數(shù)）


答案：0.7 0.67


2.7 2.75 2.747
二、自主探索，體驗(yàn)新知。



1.課件出示教材第33頁例7情境圖。


（1）認(rèn)真觀察，你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？


（2）組織學(xué)生分析題意，列豎式計(jì)算。


（3）觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？


（4）討論：商總是重復(fù)出現(xiàn)，該怎么表示呢？


教師板書：400÷75=5.333…


2.自學(xué)教材第33頁例8。


（1）出示自學(xué)提示：


①除到哪位可以不除了？


②什么是循環(huán)小數(shù)？


③什么是循環(huán)節(jié)？


④怎樣用簡便寫法寫出循環(huán)小數(shù)？


⑤以上小數(shù)有什么特點(diǎn)？


（2）學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)簡要板書。


3.理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。


（1）出示教材第34頁相關(guān)文字，理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的定義。


（2）討論：


①兩者小數(shù)部分的位數(shù)有什么不同？


②循環(huán)小數(shù)屬于有限小數(shù)還是無限小數(shù)？


③無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)嗎？
1.（1）學(xué)生認(rèn)真觀察情境圖，了解已知條件和所要解決的問題。


（2）分析題意，獨(dú)立列出算式計(jì)算。


（3）學(xué)生匯報(bào)遇到的問題：余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”，商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。商和余數(shù)總是重復(fù)不斷出現(xiàn)，除不完。


（4）學(xué)生匯報(bào)：可以在3的后面加省略號，表示有無數(shù)個3。


2.（1）學(xué)生在草稿本上獨(dú)立列豎式計(jì)算，然后觀察自學(xué)提示，小組合作討論、交流，學(xué)習(xí)相關(guān)概念及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。


（2）學(xué)生匯報(bào)自學(xué)提示中的問題。


3.（1）學(xué)生認(rèn)真傾聽，理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的定義。


（2）學(xué)生討論、交流，師生共同明確相關(guān)問題。



2.判斷。（對的打“√”，錯的打“X”）


（1）一個小數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，就是有限小數(shù)。()


(2)12.727272…可以記作1.()


(3)1.258258…的循環(huán)節(jié)是258( )


(4)3.保留兩位小數(shù)是3.65。()


(5)0.454545是循環(huán)小數(shù)。()


答案：X X √ X X


3.用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)。


1.32222…


0.286286286…


12.676767…


97.9797…


答案：1.32


0.8


12.


97.


4.在一次自由游泳比賽中，一名運(yùn)動員以54秒的成績奪得電子100米金牌，這名運(yùn)動員平均每秒游多少米？（得數(shù)保留三位小數(shù)）


100÷54=1.5≈1.852（米）


答案：這名運(yùn)動員平均每秒游1.852米。
三、鞏固練習(xí)。
1.完成教材第34頁“做一做”。


2.完成教材第37頁第7題。
1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，匯報(bào)后集體訂正。


2.學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)后集體訂正。
教學(xué)過程中老師的疑問：
四、課堂總結(jié)。
1.說一說本節(jié)課的收獲。


2.布置作業(yè)。
1.說一說本節(jié)課的收獲。


2.自由談一談。
五、教學(xué)板書
循環(huán)小數(shù)



六、教學(xué)反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)s準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。我用故事中的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，讓學(xué)生了解“循環(huán)”的意思，再讓學(xué)生說說生活中還有哪些“


循環(huán)現(xiàn)象”，從而將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解“循環(huán)”的含義，為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。在計(jì)算王鵬速度的問題上，通過筆算、觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程


，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂趣和數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教師點(diǎn)評和總結(jié)：

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