1、 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)。
2、這節(jié)課的重點是循環(huán)小數(shù)的概念理解，很多學(xué)生并不知道什么是“循環(huán)”，但學(xué)生對日常生活中的循環(huán)現(xiàn)象是有切身的認(rèn)知和感受的，教師可以以此為切入點讓學(xué)生抓住“不斷重復(fù)”、“依次”等詞引出“循環(huán)”，從而為學(xué)生架起知識遷移的橋梁，另外可以通過講故事以及數(shù)學(xué)題的計算，初步知道什么是循壞小數(shù)，并從商和余數(shù)都依次不斷重復(fù)出現(xiàn)相同數(shù)字的發(fā)現(xiàn)來準(zhǔn)確找到循環(huán)節(jié)，并弄清楚有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)之間的關(guān)系。
3、學(xué)生小數(shù)除法的筆算能力比較扎實，大部分學(xué)生能獨立筆算，能做到細(xì)心、有耐心地求商。學(xué)生能根據(jù)老師的要求完成預(yù)習(xí)任務(wù)。
4、學(xué)生在計算小數(shù)除法時，大部分學(xué)生都能計算正確，但有些學(xué)生會出現(xiàn)這些問題：①忘記打小數(shù)點；②第一次商商錯數(shù)位；③在除到被除數(shù)的中間的數(shù)位并且不夠初時，不知道要先商0占位，再落下一位繼續(xù)除。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：使學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特征，初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
過程與方法：通過觀察、比較、探究等教學(xué)活動進一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，提高他們的觀察、分析、比較、抽象概括和小組合作探究等能力，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、感受數(shù)學(xué)的規(guī)律美、簡潔美，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，會讀、會寫循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)難點：判斷商是否為循環(huán)小數(shù)的方法。
教學(xué)過程
【情景導(dǎo)入】
（出示希沃白板5課件）
師生談話：
師：同學(xué)們，我給你們講一個故事，歡迎嗎？好，那你們可要認(rèn)真聽！
（希沃視頻動畫課件展示）
從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講的什么故事呢？從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講的什么故事呢？從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講的什么故事呢？……
師：這個小故事如果像這樣繼續(xù)講下去，講得完嗎？（永遠(yuǎn)講不完）
為什么講不完？誰來說說看，這個小故事有什么特點？
（學(xué)生回答，注意抓關(guān)鍵詞：不斷重復(fù)、依次）
師：那什么是依次？
這種依次不斷重復(fù)的現(xiàn)象你還在生活中哪些地方見過？
學(xué)生匯報。
（1）一個星期七天重復(fù)出現(xiàn)。
（2）太陽東升西落。
（3）一年四季交替出現(xiàn)。
（4） 鐘面……
師：大家很善于舉一反三，生活中像這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象有很多，大自然的周而復(fù)始，四季輪回等等，我們把這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)現(xiàn)象”。循環(huán)現(xiàn)象不僅在日常生活中有，在我們的數(shù)學(xué)中也有，今天我們就來研究數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象：循環(huán)小數(shù)。（揭示課題、板書課題）
【互動探究、學(xué)習(xí)新知】
（出示希沃白板5課件）
1.學(xué)習(xí)例7。
（1）出示例7情境圖。
師：很多同學(xué)都非常喜歡參加學(xué)校的運動會，我們來看看那些跑得飛快的運動員吧！
誰能把捕捉到的數(shù)學(xué)信息讀一讀？
學(xué)生觀察圖，讀題
弄清圖意后，列式：400÷75
師：請同學(xué)們用豎式計算這個算式，當(dāng)你計算到認(rèn)為可以得到一個精確的結(jié)果時就可以停下來，聽清楚了嗎？開始計算。
（2）學(xué)生獨立計算。
（3）過程分享。
①使用希沃視頻展臺展示學(xué)生計算過程。
②教師使用希沃白板5“板中板”演示計算過程。

返回希沃課件繼續(xù)授課，使用希沃白板5“蒙層”功能揭示商。
教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：
a:如果繼續(xù)除下去，會出現(xiàn)什么情況？（引導(dǎo)學(xué)生完整表達：除不盡，在小數(shù)部分出現(xiàn)無數(shù)個3.）
b: 為什么在小數(shù)部分會出現(xiàn)無數(shù)個3？（因為余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)25）
預(yù)設(shè)：發(fā)現(xiàn)（1）余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；
（2）商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”；
（3）繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)除不完。
師：我們怎樣表示400 ÷75的商呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。）
教師隨學(xué)生板書：400÷75=5.333…我們暫且讀：5.333，省略號，這個數(shù)也就是我們今天認(rèn)識的第一個循環(huán)小數(shù)。
2.學(xué)習(xí)例8。
（1）讀題，明確要求。
師：我們再深入探究一下，來繼續(xù)往下看，需要一個同學(xué)把題目讀一讀。
請同學(xué)們用豎式計算2818，78.611，2.50.4限時3分鐘，先獨立計算，然后在小組內(nèi)討論：這些除法算式能得到循環(huán)小數(shù)嗎？怎樣表示呢？
（2）學(xué)生獨立計算。（使用希沃白板5“計時器-倒計時”功能，限時計算。）
（3）匯報、互動交流。
課件出示：第一道：（指生回答）
師：你的計算結(jié)果是什么？
這道題的商怎么表示？（使用希沃白板5“蒙層”功能揭示商。）
（師：暫時讀作1.555省略號）
28÷18==1.555…

師：如果繼續(xù)除下去，會出現(xiàn)什么情況？（除不盡，后面重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)個5，注意引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)表達）
為什么會出現(xiàn)這種情況？（因為余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)10）
省略號省略的是什么？
出示第二道：
師：誰的計算結(jié)果跟他一樣？（使用希沃白板5“蒙層”功能揭示商。）
（都算對了，非常好）
78.6÷11=7.14545…

探討：
1、如果繼續(xù)除下去，會出現(xiàn)什么情況？
2、為什么后面除不完，會重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)個45？
3、那我們怎樣表示它的商？
4、省略號省略的是什么？
討論：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（預(yù)設(shè)：只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。）
為什么？（預(yù)設(shè)：因為像這樣的算式，余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。）
師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的另外兩個循環(huán)小數(shù)：1.5…和7.14545…其實循環(huán)小數(shù)還有很多很多，像例如：,。一起來觀察這些小數(shù)，它們都有什么共同點？
（4）小組合作學(xué)習(xí)：
課件出示討論題：（使用希沃白板5多媒體：播放錄音。）
① 循環(huán)小數(shù)指的是小數(shù)的哪一部分有循環(huán)現(xiàn)象？
②循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分必須具備怎樣的特征？
點撥：什么樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)？
①分組討論
（教師巡視指導(dǎo)，預(yù)設(shè)關(guān)鍵回答：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。）
②學(xué)生歸納
③課件出示概念，齊讀。
3.學(xué)習(xí)循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
課件出示：
資料袋： 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
師：根據(jù)資料袋的介紹，說說這些循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么？（根據(jù)學(xué)生的回答用彩色粉筆填色）
師：知道循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)之后，在讀和寫循環(huán)小數(shù)時就能更簡便了。在寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán) 節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個原點。
例如：5.333簡寫成5.，讀作：5.3,3循環(huán)
指生寫1.555，7.14545，
教師示范：6.9258258，突出首位、末尾記圓點。
學(xué)生練習(xí)簡寫
4、學(xué)習(xí)有限小數(shù)、無限小數(shù)
（1）出示例8補充計算題：2.5÷0.4，交流計算結(jié)果。（使用希沃白板5“蒙層”功能揭示商。）
師：這個商與前面兩道相比有什么不同？
預(yù)設(shè)：這個商除盡了，前面兩道除不盡；
這個商的小數(shù)部分的位數(shù)只有兩位，前面兩道的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。
教師板書：有限小數(shù)、無限小數(shù)。
小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。
小結(jié)：2.5÷0.4的商6.25是有限小數(shù)，28÷18，78.6÷11的商是無限小數(shù)。
（2）擴展無限小數(shù)的外延。
師：黑板上還有很多循環(huán)小數(shù)，它們是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？（無限小數(shù)）老師現(xiàn)在介紹：我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)，那么通過這句話，同學(xué)們應(yīng)該能感覺到無限小數(shù)不僅只包括循環(huán)小數(shù)，它肯定還包括其他小數(shù)，那么還包括哪些呢？同學(xué)們在課后可以通過查資料或者上網(wǎng)去了解。課后歡迎同學(xué)們把查到的其他無限小數(shù)與我分享。
【同步練習(xí)】 （出示希沃白板5課件）
1、用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。

2、比較下面各數(shù)的大小。
1. 1.23 1.41.
3、課堂活動：（希沃課件課堂活動展示）
夏季運動會：判斷正誤。
教師介紹游戲規(guī)則：前面的學(xué)習(xí)有些小緊張，大家想不想放松一下？下面我們一起來做個游戲，老師要挑選兩個學(xué)習(xí)認(rèn)真專注、坐姿端正的小哥哥或者小姐姐來當(dāng)代表在游戲里做出判斷，左邊兩大組的同學(xué)是小明的隊友，右邊兩大組是小強的隊友，請隊友們用手勢表示判斷結(jié)果。大家聽清楚了嗎？準(zhǔn)備好了嗎？
夏季運動會就要開始了！
（1）挑選兩名學(xué)生上講臺操作希沃白板5課堂活動。
（2）教師操作希沃白板5“放大鏡”功能分析題目。
課堂活動習(xí)題：
（1） （錯）
（2） （錯）
（3） （錯）
（4） （對）
（5）0.7676是循環(huán)小數(shù)。 （錯）
（6）大于1.1 。 （ 錯 ）
（7）1.8是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)。 （對 ）
【能力提升練習(xí)】
（出示希沃白板5課件）
動腦筋，試試看。
小數(shù)部分的第50位上的數(shù)是幾？
【課堂小結(jié)】
（出示希沃白板5課件）
提問：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么新知識？你還有什么收獲或者體會？
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