1知識與技能：
【1】使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。
【2】掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。
2過程與方法：
經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。
3情感、態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。
教學(xué)重點/難點
1 教學(xué)重點：
理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2 教學(xué)難點：
用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。
教學(xué)用具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程設(shè)計

1 引入
故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚給小和尚講故事，講什么呢？從前有座山……
引出課題——循環(huán)小數(shù)
2 新知探究
（一）創(chuàng)設(shè)情境。
1．課件出示:

（1）學(xué)生描述場景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢？400÷75
（2）學(xué)生獨立計算，指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：
①讓學(xué)生通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。通過豎式計算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（除不盡）
②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點?（商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3，而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25）
③如果我們不斷地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，商就會重復(fù)出現(xiàn)3。）這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為：400÷75＝5.333……
總結(jié)特點：
（1）余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。
（2）商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”。
（3）永遠(yuǎn)也除不完，商是無限的。
2、先計算，再說一說這些商的特點。
28÷18＝ 78.6÷11＝
(1)先讓學(xué)生獨立列豎式計算。
(2)觀察這道題，有什么相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)
這兩道題的不同點是什么?(前一道題商中是一個數(shù)字“5”不斷重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商中二個數(shù)字”6 3”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)
觀察總結(jié)引出概念：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333 ???和7.14545 ???都是循環(huán)小數(shù)。
3.自學(xué)內(nèi)容：
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：
5.333 ???的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545 ???的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258 ???的循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如：
5.333 …寫作5.3。
6.9258258…寫作6.9258。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如,0.937。
小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如,0.2142857就是一個無限小數(shù)。
3 學(xué)以致用
（一）基礎(chǔ)練習(xí)
1. 判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？
3.4666… （是） 2.35435 （不是）
1.4555 （不是） 0.24382438… （是）
2.58080 （不是） 0.44222… （是）
8.4747… （是）
2.填空：
64.2454545…
2.1313…
7.87
5.901436…
0.666…
9.3737
有限小數(shù)：7.87, 9.3737
無限小數(shù)：64.2454545…, 2.1313…, 5.901436…, 0.666…
循環(huán)小數(shù)：64.2454545…, 2.1313…0.666…
3.下列小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么？
3.4666… （ 6 ）
0.2382438… （2438）
8.4747… （ 47 ）
0.44222… （ 2 ）
4. 用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。
5.寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值：（保留三位小數(shù)）
6.判斷。
（1）一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（ √ ）
（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（ × ）
（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 （ √ ）
（4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。 （ × ）
（二）綜合提升練習(xí)
7.用“四舍五入法”寫出下表中各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)
8、比較下列小數(shù)的大小
9.如果用A 、B、 C 表示不同的三個數(shù)字，如：A.BBCBBC??????可以簡寫成什么數(shù)？這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么？
100÷3=33??????1
所以這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是B。
課堂小結(jié)
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
板書
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

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