“位置”的內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，是應(yīng)學(xué)段目標(biāo)“探索一些圖形的位置關(guān)系，了解確定物體位置的方法”的要求而設(shè)計(jì)編排的。本單元學(xué)習(xí)的是在具體情境中根據(jù)行與列兩個(gè)因素來(lái)確定物體的位置，繼而學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置，以及能在方格紙上根據(jù)數(shù)對(duì)確定物體的位置。初步滲透平面直角坐標(biāo)系的思想，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，也就是一個(gè)數(shù)對(duì)唯一對(duì)應(yīng)平面上的一個(gè)點(diǎn)。
本單元的學(xué)習(xí)是基于生活實(shí)際與現(xiàn)實(shí)的需要，以學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為助手，進(jìn)一步提升學(xué)生的空間觀念，同時(shí)為溝通位置與方向的聯(lián)系 （六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離兩個(gè)參數(shù)確定位置）以及第三學(xué)段“圖形與坐標(biāo)”的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。例題1通過(guò)呈現(xiàn)教室中學(xué)生的座位這一教學(xué)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)出新課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，可以充分結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生從豎排、橫排過(guò)渡到列、行的含義，以及用第幾列第幾行來(lái)確定位置，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
對(duì)于例題2的教學(xué)，應(yīng)該充分結(jié)合例題1學(xué)生已掌握的用數(shù)對(duì)表示物體的位置等知識(shí)進(jìn)行，并同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，加深學(xué)生對(duì)用數(shù)對(duì)在方格紙上確定位置的理解。方格紙是滲透直角坐標(biāo)系的有效載體，借助方格紙來(lái)學(xué)習(xí)也是實(shí)踐直觀幾何的重要手段。通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，加深學(xué)生對(duì)用數(shù)對(duì)在方格紙上確定位置的理解。
學(xué)情分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)本內(nèi)容前，已經(jīng)在一年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了用上、下、前、后、左、右確定位置，三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了用東、南、西、北等詞語(yǔ)描述物體方向，也學(xué)習(xí)了“第幾組第幾個(gè)”、簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖等知識(shí)，這為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“根據(jù)方向和距離兩個(gè)參數(shù)確定物體的位置”和直角坐標(biāo)系打下基礎(chǔ)，并且在生活中也有很多類(lèi)似的經(jīng)驗(yàn)，但是學(xué)生對(duì)物體位置的描述還沒(méi)有形成特定的規(guī)范。因此，在教學(xué)本課知識(shí)時(shí)，要充分利用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生探索確定位置的具體方法，體會(huì)數(shù)對(duì)在確定物體位置中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)目標(biāo)
1. 結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)行和列，知道用兩個(gè)數(shù)據(jù)能確定物體在平面中的位置，理解數(shù)對(duì)的含義，能在具體情境中用數(shù)對(duì)表示位置，并能在方格圖中根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置。
2. 經(jīng)歷數(shù)對(duì)的抽象過(guò)程，探索在方格圖上用數(shù)對(duì)確定位置的方法，滲透符號(hào)化思想、一一對(duì)應(yīng)思想和坐標(biāo)思想。
3. 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
探索確定位置的方法，認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)，能根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)難點(diǎn)：
從生活情境中確定位置過(guò)渡到在直角坐標(biāo)系上確定位置。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
1.激發(fā)沖突。
師：我們班有幾個(gè)小組？
生：六個(gè)。
師：請(qǐng)第三組的同學(xué)和我揮揮手?，F(xiàn)在我想和這一小組的第三個(gè)同學(xué)握手，是誰(shuí)？請(qǐng)起立。
生起立，師生握手。
師：現(xiàn)在我想和離我最近的同學(xué)握手，請(qǐng)起立。（站在第三組和第四組兩組第三排的兩個(gè)學(xué)生之間）兩個(gè)學(xué)生猶豫，均未起立，或者都起立。
師：（指其中一個(gè)同學(xué)）你怎么不站起來(lái)？或者你怎么也站起來(lái)了？同學(xué)們，是他們的問(wèn)題還是老師的問(wèn)題？
生自由發(fā)言。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)不同的情境，在這兩個(gè)情境中教師都與學(xué)生握手，第一個(gè)情境是一維的，第二個(gè)情境是二維的，讓學(xué)生在對(duì)比中初步感受到在二維的平面中用一個(gè)數(shù)無(wú)法確定位置。）
2.用生活語(yǔ)言描述位置
師：這是怪老師了。我們遇到了問(wèn)題，就要試著解決它。老師想和我右邊的這位同學(xué)握手，但是我現(xiàn)在回到了講臺(tái)上，我怎樣才能快速準(zhǔn)確地叫到這位同學(xué)呢？
生1：可以說(shuō)第幾排第幾個(gè)，也可以說(shuō)第幾組第幾個(gè)。
生2：可以叫第幾列第幾行。
……
師：那同一個(gè)同學(xué)，他在同一個(gè)位置，怎么會(huì)有不同的說(shuō)法呢？
生1：觀察的角度不同。
生2：看的方向不同。
……
師：你們說(shuō)的都很有道理。到底聽(tīng)誰(shuí)的呢？今天我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
（設(shè)計(jì)意圖：明確要求，引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到要在班級(jí)確定一個(gè)學(xué)生的座位需要兩個(gè)數(shù)。同時(shí)，學(xué)生也能感受到同一個(gè)位置有不同的說(shuō)法，為了溝通交流，統(tǒng)一的規(guī)定是必須的。）
二、探究新知
1、理解行和列的含義
師：同學(xué)們剛剛說(shuō)的很好，有組有排，有行有列。那有沒(méi)有人能說(shuō)一說(shuō)怎么確定行，怎么確定列？咱們先說(shuō)列如何確定？
生匯報(bào)，師小結(jié)：豎排叫列，從左往右數(shù)分別是第一列、第二列……（板書(shū)）今天老師主觀一點(diǎn)，以我的角度從左往右分別是第一列、第二列……
師叫起第一、二、三列學(xué)生以鞏固約定。
師：怎么確定行呢？
生匯報(bào)，師小結(jié)：橫排叫行，從前往后數(shù)分別是第一行、第二行……（板書(shū)）師叫起第一、
問(wèn)：現(xiàn)在你們知道什么叫列，什么叫行嗎？
生齊回答：豎排叫列，從左往右數(shù)。橫排叫行，從前往后數(shù)。
師：同學(xué)們既然都認(rèn)識(shí)了列與行，老師將咱們班部分座位表的平面圖放到了投影儀上，那請(qǐng)你們判斷一下第3列第2行的那位同學(xué)是誰(shuí)呢？我們大聲叫出他的名字。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)探索，確定豎排叫列、橫排叫行，列從左往右數(shù)，行從前往后數(shù)，初步感悟一一對(duì)應(yīng)思想。）
2、試寫(xiě)數(shù)對(duì)，探索數(shù)對(duì)書(shū)寫(xiě)方法。
活動(dòng)一：找一找自己位置的列與行，并寫(xiě)下來(lái)，比一比誰(shuí)的反應(yīng)速度快。
請(qǐng)生上臺(tái)板書(shū)。（黑板左邊）
師：你們能解釋一下為什么這樣表示你的位置嗎？
師：第一個(gè)數(shù)字表示什么？第二個(gè)數(shù)字表示什么？中間的逗號(hào)是表示什么？
師：他省略了所有漢字，只剩下數(shù)字，那我們得有一個(gè)共同的約定，前邊的數(shù)字表示列，后邊的數(shù)字表示行，中間用逗號(hào)隔開(kāi)。（板書(shū)）
3、揭題
師：像這樣用一對(duì)有順序的數(shù)表示位置，這對(duì)數(shù)就叫數(shù)對(duì)。我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是用數(shù)對(duì)確定位置。（板書(shū)課題）為了表示這對(duì)數(shù)的整體性，我們用括號(hào)把它們括起來(lái)，讀作數(shù)對(duì)（a，b），或者（a，b），表示第a列，第b行。齊讀。
你認(rèn)為哪種方法既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)潔？
生說(shuō)。
師：用最簡(jiǎn)潔的符號(hào)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)上，叫做“簡(jiǎn)約美”。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生展示自己表示位置的方法，進(jìn)行全班討論交流，從而探索出數(shù)對(duì)中有幾個(gè)數(shù)據(jù)，前、后兩個(gè)數(shù)分別表示什么，中間用什么符號(hào)隔開(kāi)。學(xué)生在獨(dú)立思考、合作探究的過(guò)程中體會(huì)可以用有順序的兩個(gè)數(shù)組成數(shù)對(duì)，并表示出一個(gè)確定的位置，進(jìn)一步感受數(shù)對(duì)的簡(jiǎn)潔性、合理性。）
三、鞏固練習(xí)
師：學(xué)了這么多，我們來(lái)做游戲放松一下：
活動(dòng)二：
師：你能用數(shù)對(duì)寫(xiě)出自己在教室內(nèi)的位置嗎？
活動(dòng)三：我說(shuō)，你起立。
師：我來(lái)說(shuō)數(shù)對(duì)，請(qǐng)那個(gè)位置的同學(xué)站起來(lái)。
出示數(shù)對(duì)：（5，3），（3，5）
問(wèn)：這兩個(gè)數(shù)對(duì)數(shù)字一樣，怎么站起來(lái)的同學(xué)不同？
生：第一個(gè)數(shù)對(duì)表示第五列第三行的同學(xué)，第二個(gè)數(shù)對(duì)是表示第三列第五行的同學(xué)。
問(wèn)：數(shù)對(duì)里的兩個(gè)數(shù)可以隨意交換位置嗎？
生：不能。
出示數(shù)對(duì)：（4，4）
問(wèn)：這個(gè)數(shù)對(duì)兩個(gè)數(shù)字相同，表示的意思相同嗎？
出示數(shù)對(duì)：（2，1） （2，2） （2，3） （2，4）
問(wèn)：為什么是齊刷刷一列呢？這些數(shù)對(duì)有什么特點(diǎn)？
生：因?yàn)榱袛?shù)都是2，所以是同一列的同學(xué)。
問(wèn)：什么情況下叫同一列？
生說(shuō)。
出示數(shù)對(duì)：（1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
問(wèn)：為什么是整齊的一行呢？這些數(shù)對(duì)又有什么特點(diǎn)？什么情況下叫同一行？
生說(shuō)。
問(wèn)：你能叫起來(lái)一列同學(xué)嗎？能叫一行嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：游戲環(huán)節(jié)利用學(xué)生現(xiàn)有場(chǎng)景設(shè)計(jì)數(shù)對(duì)與位置的相關(guān)練習(xí)，提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的效用，深化了學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)的理解。）
活動(dòng)四：找一找，畫(huà)一畫(huà)。
師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)能夠熟練地用數(shù)對(duì)表示座位，現(xiàn)在請(qǐng)看，老師把你們?cè)诮淌业奈恢米兂闪它c(diǎn)子圖，每個(gè)點(diǎn)代表你的位置。你能在點(diǎn)子圖中找到你的位置嗎？再接著看，老師怎么變？你認(rèn)識(shí)它嗎？
生答。
師：這是方格紙上的格子圖。下邊的數(shù)字代表什么？左邊的數(shù)字又表示什么呢？這個(gè)“0”代表什么意思？
生說(shuō)，師小結(jié)：“0”表示行和列的起點(diǎn)（板書(shū)）
師：你能用數(shù)對(duì)表示方格紙上A、B、C這些格子的位置嗎？
生動(dòng)手。
問(wèn)：出示：（6 ,？）你能確定點(diǎn)D的位置嗎？為什么？
師：它的位置用數(shù)對(duì)表示（6 ,3）?，F(xiàn)在你能確定點(diǎn)D的位置嗎？
(設(shè)計(jì)意圖：由實(shí)物圖到點(diǎn)子圖，再到方格圖，讓學(xué)生更深刻的理解了數(shù)對(duì)的意義。重點(diǎn)滲透了坐標(biāo)思想、符號(hào)化思想和一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生以后的直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。)
四、拓展延伸
解決實(shí)際問(wèn)題：和同桌討論，一起完成。
1.根據(jù)理解，完成生活中的數(shù)對(duì)問(wèn)題。
2.找出這個(gè)方格圖的不同之處：規(guī)定了方向；每個(gè)格子之間的距離為100米。
3.指出：計(jì)算要統(tǒng)一單位。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了生活中的數(shù)對(duì)問(wèn)題，及時(shí)溝通了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)課堂“靈動(dòng)起來(lái)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更濃厚。）
五、課堂小結(jié)
1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對(duì)數(shù)對(duì)都了解了哪些？
2.老師贈(zèng)語(yǔ)。生找，齊聲讀出來(lái)。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談收獲、談感受，以達(dá)到總結(jié)全課、梳理知識(shí)的目的。在課堂結(jié)束時(shí)的贈(zèng)語(yǔ)，讓學(xué)生帶著激勵(lì)離開(kāi)課堂，激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、探索的欲望。）
六、課后作業(yè)
查找資料，你能在中國(guó)地圖上快速準(zhǔn)確的找到我們家鄉(xiāng)——湘鄉(xiāng)的位置嗎？該怎樣準(zhǔn)確的表示它的位置呢?還可以用兩個(gè)數(shù)表示嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：利用課后作業(yè)，借此從二維空間拓展到三維立體空間，從更宏觀的視野打開(kāi)學(xué)生的思維。課雖終趣猶在。）
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