, 學(xué)生在本單元要學(xué)習(xí)用數(shù)對表示具體情境中物體的位置以及如何在方格紙上用數(shù)對確定位置。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生“空間觀念”的進(jìn)一步發(fā)展，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，并傳播豐富的數(shù)學(xué)文化。在“位置”單元的教學(xué)中，主要滲透 “數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想和“對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。如何用數(shù)描述形，如何用形反映數(shù)是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要體現(xiàn)。在教學(xué)中，教師可通過情境鏈引出問題串，在引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的角度描述物體在平面上的位置的同時(shí)，感受數(shù)的順序以及數(shù)對與物體位置的一一對應(yīng)關(guān)系，從而滲透“數(shù)形結(jié)合”和“對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生在體驗(yàn)、探索、交流等活動(dòng)中建立數(shù)對的概念及表示方法，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。)





)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)


第1課時(shí) 用數(shù)對確定位置








教材第19頁的內(nèi)容。





1．知道能用兩個(gè)數(shù)據(jù)確定物體在平面中的位置，使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則。


2．初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對(正整數(shù))表示具體情境中物體的位置。


3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。


4．發(fā)展學(xué)生的觀察、概括等能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)交流的簡潔性。





重點(diǎn)：會在具體情境中用數(shù)對確定物體的位置。


難點(diǎn)：把握在生活情境中確定位置的數(shù)學(xué)方法，理解起始列、行的含義。





課件。








師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用方位確定位置，我們在生活中還常常用“第幾”來描述物體的位置。


師：這有一排同學(xué)，舉手的是張亮同學(xué)(出示教材第19頁情景圖中張亮那一列同學(xué)的座位)。你能描述張亮同學(xué)的位置嗎？


師：有的同學(xué)從前往后數(shù)，還有的同學(xué)從后往前數(shù)，但都是只用一個(gè)數(shù)就表示出了張亮同學(xué)的位置，為什么只用一個(gè)數(shù)就能表示出張亮同學(xué)的位置呢？


師：如果不是只有一排同學(xué)，而是教室里的座位，你還能只用一個(gè)數(shù)就表示出某個(gè)同學(xué)的位置嗎？(課件出示教材第19頁例1。)


揭示課題：這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)“用數(shù)對確定位置”。(板書課題：用數(shù)對確定位置。)





1．平面上確定位置的必要條件。


師：你現(xiàn)在怎樣描述張亮同學(xué)的位置呢？(預(yù)設(shè)學(xué)生回答：第幾組第幾個(gè)；第幾排第幾個(gè)；第幾行第幾個(gè)；第幾條第幾個(gè)……)


師：同學(xué)們的描述各不相同，雖然說法不一樣，但是有一點(diǎn)卻是相同的，你們發(fā)現(xiàn)哪一點(diǎn)相同？(兩個(gè)數(shù)確定位置。)


)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)


2．認(rèn)識行、列。


師：同學(xué)們剛才在描述張亮的位置時(shí)，所說的排、行等，都是指的橫排，在數(shù)學(xué)里統(tǒng)一稱為“行”；所說的組、條等，都是指的豎排，在數(shù)學(xué)里統(tǒng)一稱為“列”。(教師適時(shí)板書或課件顯示“行”、“列”。)


師：同學(xué)們，你現(xiàn)在能用行數(shù)和列數(shù)來描述張亮同學(xué)的位置嗎？


預(yù)設(shè)學(xué)生回答：第3行第2列；第3行第5列；第5列第3行；第2列第3行。(教師適時(shí)追問：你是怎樣數(shù)的？)


設(shè)疑：剛才，同學(xué)們都說張亮的位置在第3行，但有的同學(xué)是從前往后數(shù)的，還有的同學(xué)是從后往前數(shù)的；在說張亮的位置是第幾列時(shí)，有的同學(xué)說是第2列，有的同學(xué)說是第5列，張亮的位置到底是第幾列呢？


師：看來還需要統(tǒng)一行、列的順序和方向。


歸納：在確定第幾列的時(shí)候，我們規(guī)定從左往右數(shù)；在確定第幾行的時(shí)候，我們規(guī)定從前往后數(shù)。


3．在平面圖上確定行與列。


(1)將座位情境圖抽象成座位平面圖。(演示課件。)


(2)在平面圖上標(biāo)明行、列的順序和方向。(演示課件。)





(3)在平面圖上標(biāo)出張亮同學(xué)的位置。(演示課件。)


4．認(rèn)識數(shù)對。


(1)師：我們用行數(shù)和列數(shù)兩個(gè)數(shù)描述了張亮同學(xué)的位置，也在平面圖上標(biāo)出了張亮同學(xué)的位置，那我們用什么方法來表示、記錄張亮同學(xué)的位置呢？


組織學(xué)生展示、交流自己的表示方法。(板書或課件展示學(xué)生的記錄方法。)


(2)師：同學(xué)們的表示方法各不相同，但想法都很好，都想到了用兩個(gè)數(shù)分別表示行與列。但有的是先表示行，有的是先表示列，你們有沒有什么好的建議呢？(統(tǒng)一表示方法。)


師：對！應(yīng)該用統(tǒng)一的表示方法。張亮的位置在第2列、第3行，在數(shù)學(xué)里就用(2，3)表示。(教師板書或演示課件。)


師：前面的“2”表示什么意思？后面的“3”表示什么意思？兩個(gè)數(shù)中間的逗號起什么作用？外面添加的小括號起什么作用？(教師演示課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。)


(3)歸納總結(jié)：用兩個(gè)數(shù)分別表示列和行，前面的數(shù)表示列，后面的數(shù)表示行，兩個(gè)數(shù)中間用逗號隔開，并在兩個(gè)數(shù)外面添上小括號表示是一個(gè)整體，像這樣的兩個(gè)數(shù)稱為“數(shù)對”。(教師板書或演示課件。)


(4)師：根據(jù)上面總結(jié)的方法你能表示王艷和趙雪的位置嗎？


引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)對表示位置。





教材第21頁“練習(xí)五”第2題。


理解題意：第(1)問是用數(shù)對表示指定漢字的位置，第(2)問根據(jù)數(shù)對找對應(yīng)漢字。


學(xué)生獨(dú)立完成，組織學(xué)生交流自己的想法和思路。


組織開展“根據(jù)數(shù)對找對應(yīng)漢字”的游戲。





通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？


)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)





教師創(chuàng)設(shè)“一列座位”的情境，激活學(xué)生“用一個(gè)數(shù)可以表示一個(gè)物體在一列物體中的位置”的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生直觀感受到用一個(gè)數(shù)可以在直線上確定位置。在此基礎(chǔ)上，借用“現(xiàn)成”的情境，由“線”擴(kuò)展到“面”，將一維空間擴(kuò)展為二維空間，產(chǎn)生新的問題，引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的嘗試和探究欲望。探究新知充分利用例1的座位情境，放手讓學(xué)生嘗試獨(dú)立探索，讓學(xué)生經(jīng)歷了三次“統(tǒng)一”的過程：統(tǒng)一行與列的名稱、統(tǒng)一行與列的順序和方向、統(tǒng)一位置的表示方法。在三次“統(tǒng)一”的過程中，讓學(xué)生直觀感受到用兩個(gè)數(shù)可以在平面上確定位置，引導(dǎo)學(xué)生不斷地提出問題和解決問題，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生的認(rèn)知和數(shù)學(xué)規(guī)定相融合。


)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)


第2課時(shí) 在方格紙上用數(shù)對確定位置








教材第20頁的內(nèi)容。





1．在經(jīng)歷把具體情境中的物體抽象成點(diǎn)的過程中，使學(xué)生能正確地在方格紙上用數(shù)對表示物體的位置，知道數(shù)對與方格紙上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。


2．在綜合應(yīng)用位置的知識解決問題的過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與數(shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，滲透平面直角坐標(biāo)系知識。





重點(diǎn)：在方格紙上用數(shù)對準(zhǔn)確地表示點(diǎn)的位置。


難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)同一行、同一列等特殊數(shù)對的特征。





課件。








師：上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了數(shù)對，我們來看一下這道題。(課件出示教材第21頁“練習(xí)五”第3題。)


師：題中小精靈說“(9，8)這個(gè)格已經(jīng)涂好了”，請回答下面兩個(gè)問題：


1．這里的“(9，8)”表示什么意思？


2．你能在圖中指出第9列嗎？能在圖中指出第8行嗎？


呈現(xiàn)涂色完成后的結(jié)果。(課件演示。)


揭示課題：今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)對與位置的知識。(板書：在方格紙上用數(shù)對確定位置。)





1．用數(shù)對表示物體在方格紙上的位置。


(1)認(rèn)識“動(dòng)物園示意圖”中的列與行，明確起點(diǎn)。(課件出示教材第20頁例2。)


師：這幅“動(dòng)物園示意圖”和我們剛才認(rèn)識的涂色方格圖有什么不同？


引導(dǎo)歸納(著重歸納以下幾點(diǎn))：


①示意圖中每條豎線都按順序標(biāo)上了數(shù)，而涂色方格圖中是把每豎條(列)小方格標(biāo)上數(shù)，說明在示意圖中是把每條豎線看作列。(課件演示。)


②示意圖中每條橫線也都按順序標(biāo)上了數(shù)，而涂色方格圖中是把每橫行(行)小方格標(biāo)上數(shù)，說明在示意圖中是把每條橫線看作行。(課件演示。)


③示意圖中的0既是列的起點(diǎn)，也是行的起點(diǎn)，說明列的順序還是從左往右，行的順序還是從前往后。(課件演示。)


④涂色方格圖中的每個(gè)小方格都可以用數(shù)對來確定它的位置是在第幾列第幾行，示意圖中每條豎線和橫線都有一個(gè)交點(diǎn)，每個(gè)交點(diǎn)也可以用數(shù)對來確定位置。


教師概括：通過觀察和比較，我們發(fā)現(xiàn)示意圖就是要我們在方格紙上用數(shù)對確定點(diǎn)的位置，它把用數(shù)對表示物體位置的實(shí)際問題通過方格紙轉(zhuǎn)化成了用數(shù)對表示平面上點(diǎn)的位置的數(shù)學(xué)問題。(課件演示。)


(2)理解數(shù)對表示的含義和方法。


師：觀察大門在方格紙上的位置，如何用數(shù)對表示大門的位置？


師：很多同學(xué)用數(shù)對(3，0)表示大門的位置。這里的“3”表示什么？“0”表示什么？為什么用數(shù)對(3，0)來表示？(課件演示。)


歸納小結(jié)：大門的位置在第3列的起始行，也就是第0行，所以用數(shù)對(3，0)來表示大門的位置?！?”既是行的起點(diǎn)，也是列的起點(diǎn)。


(3)在方格紙上用數(shù)對表示位置。


師：在方格紙上，第3列的起始行是大門，看一看在第3列的其他行有沒有什么動(dòng)物場館呢？(課件演示。)


師：你能用數(shù)對表示熊貓館的位置嗎？(課件演示。)


師：我們已經(jīng)用數(shù)對表示了大門和熊貓館的位置，你能用數(shù)對表示其他場館所在的位置嗎？(課件演示。)


組織交流：你是怎樣表示的？為什么這樣表示？


2．根據(jù)數(shù)對標(biāo)出物體在方格紙上的位置。


師：請?jiān)谑疽鈭D中標(biāo)出飛禽館(1，1)、猩猩館(0，3)、獅虎山(4，3)的位置。


組織交流：你是怎樣確定這些場館的位置的？


師：請同學(xué)們看示意圖，我們已經(jīng)知道大門和熊貓館都在第3列，你發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)對有什么特點(diǎn)？





師：猩猩館(0，3)和獅虎山(4，3)在同一行嗎？你是怎樣判斷的？


師：我們比較了猩猩館和獅虎山的位置，再來比較猩猩館和大門的位置，你發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)對又有什么特點(diǎn)呢？


強(qiáng)調(diào)：用數(shù)對表示位置時(shí)，一定要按照規(guī)定先寫列數(shù)，后寫行數(shù)。如果把列數(shù)和行數(shù)的位置寫反了，表示的實(shí)際位置也就不同了。





1．教材第20頁“做一做”第1題。


(1)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。


(2)反饋交流：引導(dǎo)學(xué)生觀察A、C點(diǎn)的數(shù)對以及B、D點(diǎn)的數(shù)對，體會圖形特點(diǎn)和數(shù)對特點(diǎn)之間的聯(lián)系。


2．教材第23頁“練習(xí)五”第8題。


(1)引導(dǎo)學(xué)生理解題意：明確學(xué)校的位置為(0，0)，方格圖中每一格表示的實(shí)際距離是100 m，理解圖書館所在位置(4，3)的含義。


(2)學(xué)生自由選擇一個(gè)建筑物進(jìn)行描述，進(jìn)行反饋。


(3)獨(dú)立完成第(2)、(3)兩問，指名回答，并組織全班反饋交流。





通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？





利用教材上的一道趣味練習(xí)，幫助學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的列、行的概念和用數(shù)對表示位置的方法，為新課的學(xué)習(xí)做了必要的鋪墊，有利于學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中進(jìn)行比較和遷移。在引入新課時(shí)，直接利用例2的“動(dòng)物園示意圖”作為問題情境，幫助學(xué)生理解示意圖的實(shí)際作用和表現(xiàn)形式，并借助剛剛回顧過列、行概念的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生順勢聯(lián)想新情境下關(guān)于列、行的老問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察示意圖比較一些特殊數(shù)對之間的位置關(guān)系，探究相應(yīng)數(shù)對的特點(diǎn)和規(guī)律，加深對在方格紙上用數(shù)對確定位置的理解。這其實(shí)就是在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就是在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和創(chuàng)新意識。


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