由這圖形你抽象出什么幾何圖形？
在平面內(nèi)，由三條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉圖形
在平面內(nèi)，由四條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉圖形，記為四邊形ABCD
在平面內(nèi)，由五條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉圖形，記為五邊形ABCDE
在平面內(nèi)，由n條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉圖形稱為n邊形，又稱為多邊形．
對(duì)角線(連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段)
一個(gè)n 邊形有 個(gè)頂點(diǎn)， 條邊， 個(gè)內(nèi)角， 個(gè)外角，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多能引 條對(duì)角線。
三角形如果三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，那么這樣的三角形就叫做正三角形.
如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形.如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等 .
下列圖形是不是正多邊形？
如果把它任何一邊雙向延長(zhǎng)，其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形.
⑴我們知道三角形內(nèi)角和是多少？
與形狀、大小有關(guān)嗎？
活動(dòng)1： 探究多邊形內(nèi)角和
（2）長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和是多少？
4×90°=360°
能猜想任意凸四邊形內(nèi)角和嗎？
四邊形內(nèi)角和： 2×180°=360°
四邊形內(nèi)角和：3×180°-180°
四邊形內(nèi)角和等于4×180°-360°
方法一：由多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線分割三角形
方法二：在多邊形一條邊上任取一點(diǎn)分割三角形
方法三：在多邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)分割三角形
按照第一種分割的做法來(lái)看：
多邊形的邊數(shù)每多一條，它的內(nèi)角和就增加 .
n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°
說明：多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的大小、形狀無(wú)關(guān).
1、12邊形的內(nèi)角和等于_______
2、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，那么這是___邊形
已知邊數(shù)求多邊形內(nèi)角和
已知多邊形內(nèi)角和求邊數(shù)
解：由多邊形的內(nèi)角和公式可得： （12-2）×180°=1800°
解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,由多邊 形的內(nèi)角和公式可得： (n-2)×180°=1440°


3、若n邊形的內(nèi)角和是144n°，那么n=
解：由多邊形的內(nèi)角和公式可得：
(n - 2) · 180° = 144n°
4 、已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是156°，則它的邊數(shù)為＿＿.
解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,由多邊形的內(nèi)角和公式可得：
（n - 2）· 180° = 156n°
n = 15
在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠B：∠C：∠D = 3：4：5.求∠B，∠C，∠D的度數(shù)。
解：設(shè)∠B，∠C，∠D的度數(shù)分別是3x, 4x , 5x 度，由四邊形的內(nèi)角和等于360°可得：
120 + 3x + 4x +5x = 360
整理，得 12x = 240
解方程，得 x = 20
∴ 3x = 60 4x = 80 5x = 100
答：∠B，∠C，∠D分別為60°，80°, 100°.
有一張長(zhǎng)方形的桌面，現(xiàn)在鋸掉它的一個(gè)角，有幾種情況？剩下的殘余桌面的內(nèi)角和為多少？
三角形的外角和是多少度？你是怎樣探究出來(lái)的？
1.先把三角形的三個(gè)外角和三個(gè)內(nèi)角這六個(gè)角的和求出來(lái)，剛好是三個(gè)平角.2.再用這六個(gè)角的和減去三個(gè)內(nèi)角的和，剩下的就是三角形的外角和了！
3×1800-(3-2) ×1800=3600
活動(dòng)2：探究多邊形的外角和
那么你能研究出四邊形的外角和嗎？
4× 180°-（4-2） × 180°= 360°
五邊形的外角和是多少度？
六邊形的外角和是多少度？
n邊形的外角和是多少度？
… … … … … … …
5×1800-(5-2) ×1800=3600
6×1800-(6-2) ×1800=3600
n×1800-(n-2) ×1800=
n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180?（n為不小于3的整數(shù)）
n邊形的外角和等于360?
例題：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？
解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則它的內(nèi)角和是(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：(n－2)·180=3×360解得： n = 8答:這個(gè)多邊形是八邊形.
1、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____。
解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形 。 n邊形外角和=360 °
2、正五邊形的每一個(gè)外角等于____，每一個(gè)內(nèi)角等于_____。
解：設(shè)正五邊形的每一個(gè)外角度數(shù)為x，由多邊形的外角和等于360度可得：
所以每一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為108 °
在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.
n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180?（n為不小于3的整數(shù)） 說明：多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的大小、形狀無(wú)關(guān).

相關(guān)課件

滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.1 多邊形內(nèi)角和教案配套課件ppt：

這是一份滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.1 多邊形內(nèi)角和教案配套課件ppt，共20頁(yè)。PPT課件主要包含了多邊形，對(duì)角線，多邊形的有關(guān)概念，探索多邊形的內(nèi)角和，n-2，小試牛刀看誰(shuí)反應(yīng)快，輕松闖關(guān)，過關(guān)斬將，本節(jié)課收獲等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中滬科版19.1 多邊形內(nèi)角和圖片ppt課件：

這是一份初中滬科版19.1 多邊形內(nèi)角和圖片ppt課件，共17頁(yè)。PPT課件主要包含了生活中的平面圖形，多邊形的定義，多邊形的相關(guān)元素，比一比，練一練，思考題1，思考題2等內(nèi)容，歡迎下載使用。

滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.1 多邊形內(nèi)角和課堂教學(xué)課件ppt：

這是一份滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.1 多邊形內(nèi)角和課堂教學(xué)課件ppt，共21頁(yè)。PPT課件主要包含了三角形，的定義，若干條，多邊形，四邊形，多邊形的相關(guān)元素，歸納總結(jié)，×1800，n-2，n-2×1800等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

數(shù)學(xué)滬科版19.1 多邊形內(nèi)角和示范課課件ppt

數(shù)學(xué)滬科版19.1 多邊形內(nèi)角和示范課課件ppt
初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.1 多邊形內(nèi)角和多媒體教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.1 多邊形內(nèi)角和多媒體教學(xué)課件ppt
初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.1 多邊形內(nèi)角和課前預(yù)習(xí)課件ppt

初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.1 多邊形內(nèi)角和課前預(yù)習(xí)課件ppt
滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.1 多邊形內(nèi)角和課文ppt課件

滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.1 多邊形內(nèi)角和課文ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

19.1 多邊形內(nèi)角和

版本： 滬科版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部