1.觀察圖甲，小方格的邊長(zhǎng)為1.⑴正方形A、B、C的　面積各為多少？
⑵正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系？
2.觀察圖乙，小方格的邊長(zhǎng)為1.⑴正方形A、B、C的　面積各為多少？
2.觀察圖乙，小方格的邊長(zhǎng)為1.
3.猜想a、b、c 之間的關(guān)系？
∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形
∴a2 +b2 =c2
勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理) （gu－gu therem）
如果直角三角形兩直角邊分別為a， b，斜邊為c，那么
兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉
斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此
在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯
年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。
定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955
國家之一。早在三千多年前，
國家之一。早在三千多年前
兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。
我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。
在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.
例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
(1)在直角三角形中,已知兩邊,可求第三邊;(2)可用勾股定理建立方程.
４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC的長(zhǎng)為 .
例２．已知:如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是 6 . (1)求高AD的長(zhǎng); (2)求S△ABC .

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18.1 勾股定理

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