二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
（一）復(fù)習(xí)重點(diǎn)： 一元二次方程根的韋達(dá)定理.
（二）復(fù)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用韋達(dá)定理解決問(wèn)題.
三、復(fù)習(xí)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
一元二次方程：
一般形式是什么？
根的判別式是什么？
根與系數(shù)的關(guān)系是什么？
用根與系數(shù)關(guān)系解題的條件是 ？
口答訓(xùn)練
說(shuō)出下列各方程的兩根之和與兩根之積：
x2 - 2x - 1=0(2) 2x2 - 3x + =0 (3) 2x2 - 6x =0 (4) 3x2 = 4
教師提醒：在使用韋達(dá)定理時(shí)，應(yīng)注意：
⑴、不是一般式的要先化成一般式；
⑵、在使用X1+X2=－ 時(shí)，注意“－ ”不要漏寫(xiě)。
（3） 前提是方程有實(shí)數(shù)根即Δ≥0
三、幾種常見(jiàn)韋達(dá)定理的運(yùn)用
（一）、幾種常見(jiàn)的求代數(shù)式的值：



（二）、利用根與系數(shù)的關(guān)系判定一元二次方程的兩根符號(hào)：
由可判斷兩根符號(hào)之間的關(guān)系：
若，則x1，x2同號(hào)； 若，則x1，x2異號(hào)，即一正一負(fù)
（三）、由x1，x2兩根可構(gòu)造的一元二次方程 以x1，x2為根的一個(gè)一元二次方程為；
四、典例精析：
作用1：已知方程一根，求另一根及未知數(shù)。
例1、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是2 ,求它的另一個(gè)根及k的值。
分析：此題通常有兩種解法：一是根據(jù)方程根的定義，把代入原方程，先求出k的值，再通過(guò)解方程辦法求出另一個(gè)根；二是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求出另一個(gè)根及k的值。
練習(xí)1.方程 的兩根互為倒數(shù)，求k的值。
練習(xí)2.方程3x2+x+k=0的兩根之積為-3,求k的值。
作用2：求代數(shù)式的值
已知2x2-x-2=0的兩根是x1,x2 。求下列代數(shù)式的值
x12+x22 （2） （3） （x1-x2)2
(x1+1)(x2+1) （5）∣x1-x2∣ （6）
已知a、b是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式a2+4a+b的值
練習(xí)：已知m、n是方程x2-3x+1=0的兩根，求2m2+4n2-6n+2014的值。
作用3：求作一個(gè)一元二次方程
例1.求作一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別是方程 x2-6x+2=0的兩根平方的倒數(shù).
作用4：研究方程根的情況
例1：已知方程 x2-2(k-1)x+k2-2=0
k 為何值時(shí)，方程有兩個(gè)負(fù)數(shù)根？
k 為何值時(shí)，方程有一正根和負(fù)根？
練習(xí) 方程 有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根，求m的取值范圍。
總結(jié)歸納
1、應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，首先要把已知方程化成一般形式.
2、熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，靈活運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題；
3、探索解題思路，歸納解題思想方法。

相關(guān)教案

初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案：

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案，共6頁(yè)。教案主要包含了【教材分析】，【教學(xué)流程】，【板書(shū)設(shè)計(jì)】，【教后反思】等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案設(shè)計(jì)：

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案設(shè)計(jì)，共2頁(yè)。

初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)第17章 一元二次方程17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)第17章 一元二次方程17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)，共6頁(yè)。教案主要包含了基本信息，教學(xué)目標(biāo)，學(xué)習(xí)者分析，教學(xué)重難點(diǎn)分析及解決措施，教學(xué)設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)教案 更多

初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案

數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案
初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)第17章 一元二次方程17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案

初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)第17章 一元二次方程17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

版本： 滬科版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部