2.求根公式是什么?根的情況怎么確定的?
1.一元二次方程的解法有哪些? 
問題:你發(fā)現(xiàn)這些一元二次方程的兩根x1+ x2,與x1 ? x2系數(shù)有什么規(guī)律?
-1 3
1 4
活動:探究一元二次方程的根與系數(shù)的關系
當二次項系數(shù)為1時,方程 x2+px+q=0的兩根為x1,x2.
x1+ x2,x1?x2與系數(shù)有什么規(guī)律?
猜想:當二次項系數(shù)不為1時,方程 ax2+bx+c=0的兩根為x1, x2.
猜想: 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù)且a≠0)的兩根為x1、x2,則: x1+x2和x1.x2與系數(shù)a,b,c 的關系.
任何一個一元二次方程的根與系數(shù)的關系:
如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根是x1 、x2 ,
那么x1 + x2= , x1 ·x2=
注:能用根與系數(shù)的關系的前提條件為b2-4ac≥0
一、直接運用根與系數(shù)的關系
例1.不解方程,求下列方程兩根的和與積.
在使用根與系數(shù)的關系時,應注意: ⑴不是一般式的要先化成一般式; ⑵在使用x1+x2=- 時,注意“- ”不要漏寫.
二、求關于兩根的對稱式或代數(shù)式的值
例2.設 是方程 的兩個根,利用根與系數(shù)的關系,求下列各式的值.
例3.求一個一元二次方程,使它的兩個根是2和3,且二次項系數(shù)為1.變式:且二次項系數(shù)為5.
例4.方程 的兩根同為正數(shù),求p、q的取值范圍.
四、求方程中的待定系數(shù)
變式:方程 有一個正根,一個負根,求m的取值范圍.
△≥0x1x2>0x1+x2>0
△≥0x1x2>0x1+x2<0
一元二次方程根與系數(shù)的關系?
注:能用根與系數(shù)的關系的前提條件為b2-4ac≥0.

相關課件

初中數(shù)學滬科版八年級下冊17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系教課ppt課件:

這是一份初中數(shù)學滬科版八年級下冊17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系教課ppt課件,共18頁。PPT課件主要包含了必須符合什么條件,想一想,解的個數(shù)與什么有關,反過來,試一試,關于x的方程,m<1,m=1,m≤1,m>1等內容,歡迎下載使用。

滬科版八年級下冊17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系教學課件ppt:

這是一份滬科版八年級下冊17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系教學課件ppt,共30頁。PPT課件主要包含了變式訓練,感悟與反思,公式的特例,公式的應用,構造新方程,x2-5x+60,知識拓展等內容,歡迎下載使用。

初中滬科版17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系課文配套課件ppt:

這是一份初中滬科版17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系課文配套課件ppt,共14頁。PPT課件主要包含了自主練習靈活運用,典型例題,1a≠0,2△≥0等內容,歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

滬科版八年級下冊第17章  一元二次方程17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系課堂教學課件ppt

滬科版八年級下冊第17章 一元二次方程17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系課堂教學課件ppt

滬科版八年級下冊17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系教學演示ppt課件

滬科版八年級下冊17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系教學演示ppt課件

初中數(shù)學滬科版八年級下冊17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系教學演示課件ppt

初中數(shù)學滬科版八年級下冊17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系教學演示課件ppt

滬科版八年級下冊17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系教學課件ppt

滬科版八年級下冊17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系教學課件ppt

資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者,認為該資料內容侵犯了您的知識產權,請掃碼添加我們的相關工作人員,我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網,可獲得資源免費推廣曝光,還可獲得多重現(xiàn)金獎勵,申請 精品資源制作, 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學滬科版(2024)八年級下冊電子課本

17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系

版本: 滬科版(2024)

年級: 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源,讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題,支持自由組卷
  • 高質量可編輯,日均更新2000+
  • 百萬教師選擇,專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼,快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送,5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符,數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部