學(xué)科
數(shù)學(xué)
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教
學(xué)
目
標(biāo)
17.4.2一元二次方程
學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.使學(xué)生熟練運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系解決有關(guān)問題；
2.滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律；
3.培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根與系數(shù)的變式應(yīng)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根與系數(shù)延伸式的推導(dǎo)
課
堂
教
學(xué)
過
程
學(xué)前準(zhǔn)備
應(yīng)用韋達(dá)定理的前提條件是______,內(nèi)容是
不解方程，寫出兩方程的兩根之和與兩根之積。
3．一般地，以為根的一元二次方程為___________________________;
4. 已知兩個(gè)數(shù)的和為-7，積為12，則以這兩個(gè)數(shù)為根的一元二次方程是____________.
探究活動(dòng)
1、若是一元二次方程的兩根，請(qǐng)大家推導(dǎo)出韋達(dá)定理以下的變式：
2、例：設(shè)方程的兩根分別為，不解方程求出下列各式的值。
練習(xí)：已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求：
k的值；
的值
自我測試
1．關(guān)于的方程中，如果，那么根的情況是（ ）
（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（C）沒有實(shí)數(shù)根 （D）不能確定
2．設(shè)是方程的兩根，則的值是（ ）
（A）15 （B）12 （C）6 （D）3
3．下列方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（ ）
2y2+5=6y（B）x2+5=2 eq \r(,5) x（C） eq \r(,3) x2－ eq \r(,2) x+2=0（D）3x2－2 eq \r(,6) x+1=0
4．以方程x2＋2x－3＝0的兩個(gè)根的和與積為兩根的一元二次方程是（ ）
y2+5y－6=0 （B）y2+5y＋6=0 （C）y2－5y＋6=0 （D）y2－5y－6=0
5．若關(guān)于x的方程(m2－2)x2－(m－2)x＋1＝0的兩個(gè)根互為倒數(shù)，則m＝ .
三．應(yīng)用與拓展
1．如果x2－2(m+1)x+m2+5是一個(gè)完全平方式，則m= ;
2．方程2x(mx－4)=x2－6沒有實(shí)數(shù)根，則最小的整數(shù)m= ;
3．已知方程2(x－1)(x－3m)=x(m－4)兩根的和與兩根的積相等，則m= ;
4．設(shè)關(guān)于x的方程x2－6x+k=0的兩根是m和n，且3m+2n=20，則k值為 ;
5．設(shè)方程4x2－7x+3=0的兩根為x1,x2，不解方程，求下列各式的值:
(1) x12+x22 (2)x1－x2 （3） （4）x1x22＋ EQ \F(1,2) x1
五．教學(xué)反思

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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊電子課本

17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

版本： 滬科版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊

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