教學(xué)目標(biāo):
1. 通過分析銷售問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問題,認(rèn)識(shí)方程模 型的重要性,并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程；
2.經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程模型并解決問題的過程,進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型,從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義；
3. 能夠利用一元二次方程解決有關(guān)利潤(rùn)問題,能根據(jù)具體問題的實(shí) 際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力；
4.在問題解決中,經(jīng)歷一定的合作交流活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。
教學(xué)難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)利潤(rùn)問題中的等量關(guān)系,將實(shí)際問題提煉成數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)重點(diǎn):
通過建立方程模型解決利潤(rùn)問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)回顧
1.引入新知
同學(xué)們逢年過節(jié)或者過生日的時(shí)候都或多或少有過自己的零花錢吧，對(duì)于這些零花錢你們師怎么處理的呢？
王慧同學(xué)為了鍛煉自己社會(huì)實(shí)踐能力,在暑假期間和同學(xué)批發(fā)一些小玩具在廣場(chǎng)銷售。一批玩具每件進(jìn)價(jià)是 5元,她們以8元銷售,則每件利潤(rùn)是 元。若她們一共批發(fā)了20件且全部賣完,則總利潤(rùn)是 元。
請(qǐng)大家說說每件利潤(rùn)和總利潤(rùn)是怎么算出來的，通過學(xué)生表述得出利潤(rùn)的計(jì)算公式：每件利潤(rùn)×件數(shù)=總利潤(rùn)，每件利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)。
[設(shè)計(jì)意圖]創(chuàng)設(shè)情境,為新授課知識(shí)埋下伏筆,同時(shí)為 解決利潤(rùn)問題做好銜接,借此引導(dǎo)學(xué)生探究。

探索新知
某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí),平均每天能多售出2件.商場(chǎng)要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
問題分析:
總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×件數(shù)。
教師活動(dòng):
組織學(xué)生討論:(通過表格)
(1)指導(dǎo)學(xué)生理解問題,著重理解每降低1元時(shí),平均每天能多售出2件的含義。
(2)引導(dǎo)學(xué)生設(shè)什么為x才好? 設(shè)每件商品降價(jià)元。
(3) 指導(dǎo)學(xué)生用表示其他相關(guān)量.
( 4 )指導(dǎo)學(xué)生列方程、解方程,并進(jìn)行檢驗(yàn).并請(qǐng)每位同學(xué)自己進(jìn)行 檢驗(yàn)兩根發(fā)現(xiàn)什么 ?
解：設(shè)每件商品降價(jià)元，根據(jù)題意，得：
解得：
學(xué)生 活 動(dòng):
合作 交 流,討論解 答。
【 設(shè) 計(jì) 意圖 】 使學(xué)生充分體會(huì)變化率問題的數(shù)量關(guān)系,掌握兩種及以上對(duì)象的變化的解題方法。進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)這類問題的解題 能力。
應(yīng)用新知
某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月售出600個(gè)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)在40至70元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10件。
針對(duì)這種產(chǎn)品情況 ,請(qǐng)解答以下問題:
當(dāng)銷售價(jià)格定為55元時(shí)，求月銷售利潤(rùn)。
（2）要想實(shí)現(xiàn)10000元的月平均銷售利潤(rùn)，求銷售單價(jià)。
分析:
（1）銷售單價(jià)定為5元,比原來的銷售價(jià)40元提高15元,因此,銷售量就減少15×10=150件；銷售利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×件數(shù)。
每件利潤(rùn)=55-30=25（元），件數(shù)=600-150=450（件）。
月銷售利潤(rùn)=25×450=11250（元）
解法1：
設(shè)銷售單價(jià)為，根據(jù)題意得：
每件利潤(rùn) × 件數(shù) = 總利潤(rùn)
10000
× =10000
解得：
售價(jià)在40至70元范圍內(nèi) ，不合題意，舍去；
答：要想實(shí)現(xiàn)10000元的月平均銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)為50元。
解法2：
設(shè)漲價(jià)為，根據(jù)題意得：
每件利潤(rùn) × 件數(shù) = 總利潤(rùn)
10000
× =10000
解得：
售價(jià)在40至70元范圍內(nèi) ，不合題意，舍去；
答：要想實(shí)現(xiàn)10000元的月平均銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)為50元。
四、小結(jié)：
說說本節(jié)課你有哪些收獲
五、作業(yè)：
嘗試幫助商場(chǎng)設(shè)計(jì)銷售價(jià)格使獲利最多。
六、教學(xué)反思:
利潤(rùn)類問題存在現(xiàn)實(shí)生活中,但學(xué)生對(duì)其中隱含的數(shù)量關(guān)系不夠明確。教師和學(xué)生所處的角度不同,看待問題的方式也不同。教師認(rèn)為是簡(jiǎn)單的內(nèi)容,學(xué)生有時(shí)候卻不能理解,讀不懂題目就無法列出相 應(yīng)的代數(shù)式。教師決不能把一個(gè)現(xiàn)成的答案硬塞給學(xué)生。學(xué)生發(fā)生這種情況,需要我們把門檻設(shè)置得淺些 ,設(shè)身處地地多演練幾種情況，逐漸地讓學(xué)生體會(huì)到薄利多銷的實(shí)質(zhì),進(jìn)而列出相關(guān)代數(shù)式,從實(shí)例 中抽象而來。我還有個(gè)體會(huì),一節(jié)課也不要設(shè)置過多的題目,學(xué)生掌握本節(jié)課這兩道例題,已經(jīng)不容易了。每講解一道問題,就非要把這一道
題講透不可,要讓學(xué)生參與分析求解的全過程 ,教師既要發(fā)揮例題的最大價(jià)值,又要耐著性子,給學(xué)生以“思考”，“領(lǐng)悟”和“反思”的
時(shí)間,讓他們感覺到題目是自己一點(diǎn)點(diǎn)努力、一點(diǎn)點(diǎn)思考、一步一步 做出來的,老師只是作了一些引導(dǎo)而已。
降價(jià)
每件利潤(rùn)
件數(shù)
1
2
...
...
...

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17.5 一元二次方程的應(yīng)用

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