1．能根據(jù)題意找出正確的等量關(guān)系．
2．能正確的列出一元二次方程解決實際問題．
學(xué)習(xí)過程：
前面我們學(xué)習(xí)過了一元一次方程、分式方程，并能用它們來解決現(xiàn)實生活與生產(chǎn)中的許多問題，同樣，我們也可以用一元二次方程來解決一些問題．
想一想，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
一．自主學(xué)習(xí)
例1．如圖，有一塊長40cm、寬30cm的矩形鐵片，在它的四角各截去一個全等的小正方形，然后拼成一個無蓋的長方體盒子．如果這個盒子的底面積等于原來矩形鐵片面積的一半，那么盒子的高是多少？
分析：這個問題中的等量關(guān)系是？
例2．如圖，MN是一面長10m的墻，要用長24m的籬笆，圍成一個一面是墻、中間隔著一道籬笆的矩形花圃ABCD．已知花圃的設(shè)計面積為45平方米，花圃的寬度應(yīng)當是多少？
解：設(shè)矩形花圃ABCD的寬為x（m），那么長____m．
根據(jù)問題中給出的等量關(guān)系，得到方程_________________________________．
解這個方程，得＝ ，＝
根據(jù)題意，舍去_________________．
所以，花圃的寬是________m．
二．對應(yīng)練習(xí)
1．從一塊正方形木板上鋸掉2cm寬的矩形木條，剩余矩形木板的面積是48．求原正方形木板的面積．
2．有一塊矩形的草坪，長比寬多4m．草坪四周有一條寬2m的小路環(huán)繞，已知小路的面積與草坪的面積相等地，求草坪的長和寬．
三．當堂檢測
1．兩個數(shù)的和是20，積是51，求這兩個數(shù)．
2．如圖，道路AB與BC分別是東西方向和南北方向，AB＝1000m．某日晨練，小瑩從點A出發(fā)，以每分鐘150m的速度向東跑；同時小亮從點B出發(fā)，以每分鐘200m的速度向北跑，二人出發(fā)后經(jīng)過幾分鐘，他們之間的直線距離仍然是1000？
例1．某工廠2002年的年產(chǎn)值為500萬元，2004年的產(chǎn)值為605萬元，求2002－2004年該
廠年產(chǎn)值的增長率．
提示：如果設(shè)該廠2002－2004年產(chǎn)值的平均增長率為x，那么2003年的年產(chǎn)值為_____________________________，2004年的年產(chǎn)值為______________________________．
例2．某種藥品原售價為每盒4元，兩次降價后，每盒售價為2．56元，求該藥品平均每次的降價率．
提示：如果設(shè)該藥品平均每次的降價率為x，那么第一次降價后該藥品每盒的售價為______________，第二次降價后該藥品每盒的售價為_________________．
四．自我練習(xí)
1．兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)．
2．將進貨單價為40元的商品按50元售出時，能賣500個，已知該商品每漲價1元時，其銷售量就減少10個，為了賺8000元利潤，售價應(yīng)定為多少，這時應(yīng)進貨為多少個？
五．當堂檢測
1．某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從600噸增加到726噸，該農(nóng)場平均每年的增長率是多少？
2．某農(nóng)機廠一月份生產(chǎn)聯(lián)合收割機300臺，為了滿足夏收季節(jié)市場對聯(lián)合收割機的需求，三月份比一月份多生產(chǎn)132臺，求二、三兩個月平均每月的增長率．
3．已知兩個數(shù)的和是12，積為23，求這兩個數(shù)．
4．（山西）“五一”黃金周期間，某高校幾名學(xué)生準備外出旅游，有兩項支出需提前預(yù)算：
（1）備用食品費，購買備用食品共花費300元，在出發(fā)時，又有兩名同學(xué)要加入（不再增加備用食品費），因此，先參加的同學(xué)平均每人比原來少分攤5元，現(xiàn)在每人需分攤多少元食品費？
（2）租車費：現(xiàn)有兩種車型可供租用，座數(shù)和租車費如下表所示：
請選擇最合算的租車方案，（僅從租車費角度考慮）并說明理由．車型
座數(shù)
租車費（元/輛）
A
7
500
B
5
400

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17.1 一元二次方程

版本： 滬科版

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