【期中復(fù)習(xí)】2023-2024學(xué)年人教A版2019高二數(shù)學(xué)下冊(cè)考點(diǎn)清單專題演練專題01 導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【考點(diǎn)題型一】求平均變化率
【例1】（23-24高三上·廣東廣州·階段練習(xí)）若函數(shù)，，則函數(shù)在上平均變化率的取值范圍為 .
【例2】（22-23高二下·全國·課時(shí)練習(xí)）物體的運(yùn)動(dòng)方程為位移單位：；時(shí)間單位：，求物體在到這段時(shí)間內(nèi)的平均速度．
【變式1-1】.（22-23高二下·全國·課時(shí)練習(xí)）蜥蜴的體溫單位：與太陽落山后的時(shí)間單位：的關(guān)系為，則從到，蜥蜴體溫的平均變化率為．
【變式1-2】.（22-23高二下·全國·課時(shí)練習(xí)）已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，則該質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度為．
【考點(diǎn)題型二】瞬時(shí)變化率
【例1】（22-23高二下·全國·課時(shí)練習(xí)）質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s＝2t2＋3t做直線運(yùn)動(dòng)（位移單位：m，時(shí)間單位：s），則質(zhì)點(diǎn)M在t＝2 s時(shí)的瞬時(shí)速度是（）
A．2 m/sB．6 m/s
C．4 m/sD．11 m/s
【例2】（22-23高二下·全國·課時(shí)練習(xí)）某賽車比賽中，一賽車的位移s（單位：m）與比賽時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系.
(1)當(dāng)，時(shí)，求與的值；
(2)求當(dāng)時(shí)的瞬時(shí)速度.
【變式2-1】.（22-23高二下·全國·課時(shí)練習(xí)）做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移與時(shí)間的關(guān)系是.求此物體在時(shí)的瞬時(shí)速度.
【變式2-2】.（22-23高二下·全國·課時(shí)練習(xí)）槍彈在槍筒中可以看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果它的加速度是，槍彈從槍口射出時(shí)所用的時(shí)間為s，求槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度.
【考點(diǎn)題型三】導(dǎo)數(shù)的概念
【例1】（2024高二下·全國·專題練習(xí)）已知，則的值為（）
A．－2aB．2a
C．a(chǎn)D．
【例2】（22-23高二下·重慶·期末）若函數(shù)的滿足，則（）
A．2B．1C．0D．
【變式3-1】.（22-23高二下·陜西渭南·期中）若函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率為，且，則（）
A．2B．4C．D．
【變式3-2】.（20-21高二上·陜西延安·期末）已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1，則 .
【考點(diǎn)題型四】求在某一點(diǎn)出切線
【例1】（2024·江西南昌·一模）已知拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線在第一象限部分上一點(diǎn)，若，則拋物線在點(diǎn)A處的切線方程為（）
A．B．
C．D．
【例2】（2024高二下·全國·專題練習(xí)）曲線在點(diǎn)處的切線的方程為（）
A．B．
C．D．
【例3】（23-24高二上·河南周口·期末）曲線在點(diǎn)處的切線方程為．
【變式4-1】.（2022高三上·河南·專題練習(xí)）函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是（）
A．B．C．D．
【變式4-2】.（2024·四川·模擬預(yù)測）函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為．
【變式4-3】.（23-24高三下·安徽·階段練習(xí)）若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .
【考點(diǎn)題型五】求過某一點(diǎn)處切線
【例1】（多選）（23-24高三上·河北·期末）過點(diǎn)與函數(shù)相切的直線為（）
A．B．
C．D．
【例2】（2024高二下·全國·專題練習(xí)）過點(diǎn)作曲線的切線方程為．
【例3】（2024高二下·全國·專題練習(xí)）已知曲線，則曲線過點(diǎn)的切線方程為 .
【變式5-1】.（23-24高三下·海南省直轄縣級(jí)單位·開學(xué)考試）已知函數(shù)，過原點(diǎn)作曲線的切線，則切線的斜率為．
【變式5-2】.（2024高二下·全國·專題練習(xí)）曲線過點(diǎn)的切線方程為 .
【變式5-3】.（23-24高二下·河北·開學(xué)考試）已知函數(shù)（，）的圖象過點(diǎn)，且．
(1)求，的值；
(2)求曲線過點(diǎn)的切線方程．
【考點(diǎn)題型六】已知切線求參數(shù)
【例1】（23-24高二上·江蘇·課前預(yù)習(xí)）若直線是曲線（）的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為（）
A．4B．
C．D．
【例2】（2022高二下·河南南陽·專題練習(xí)）函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為2，則的最小值是
A．10B．9C．8D．
【例3】（2024高二下·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為，則 .
【變式6-1】.（2024·廣東·一模）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在直線上，則的最小值為（）
A．B．
C．D．
【變式6-2】.（23-24高二上·湖南·階段練習(xí)）已知直線與曲線相切，則的值為（）
A．B．C．2D．1
【變式6-3】.（23-24高二上·福建莆田·期末）曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則．
【考點(diǎn)題型七】導(dǎo)數(shù)的加減乘除，復(fù)合運(yùn)算
【例1】（2024高二下·全國·專題練習(xí)）已知，則＝（）
A．B．
C．D．
【例2】（多選）（23-24高二下·四川眉山·階段練習(xí)）下列結(jié)論正確的是（）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
【例3】（2024高二下·全國·專題練習(xí)）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
(1)；(2)；(3)；
(4)；(5)；(6)．
【變式7-1】.（23-24高二上·陜西榆林·開學(xué)考試）下列求導(dǎo)運(yùn)算結(jié)果正確的是（）
A．B．
C．D．
【變式7-2】.（多選）（23-24高二下·湖北黃岡·階段練習(xí)）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）
A．
B．
C．
D．
【變式7-3】.（多選）（23-24高二上·山東臨沂·期末）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）
A．B．
C．D．
【考點(diǎn)題型八】已知切線的條數(shù)求參數(shù)
【例1】（23-24高三下·重慶·階段練習(xí)）若過點(diǎn)可以作曲線的兩條切線，則（）
A．B．C．D．
【例2】（22-23高二下·陜西咸陽·階段練習(xí)）若過點(diǎn)可以作曲線的兩條切線，則（）
A．B．
C．D．
【變式8-1】.（多選）（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知，若過點(diǎn)可以作曲線的三條切線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A．B．C．D．
【變式8-2】.（2024·黑龍江齊齊哈爾·一模）若直線為曲線的一條切線，則的最大值為 .

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