2024年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺熱門考點歸納：專題13 三角形的相關(guān)性質(zhì)與判定（一）（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

【解題策略】
三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180°．
推論：直角三角形的兩個銳角互余.
三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用：
1)在三角形中,已知兩個內(nèi)角的度數(shù),可以求出第三個內(nèi)角的度數(shù)；
2)在三角形中,已知三個內(nèi)角的比例關(guān)系,可以求出三個內(nèi)角的度數(shù)；
3)在直角三角形中,已知一個銳角的度數(shù),可以求出另一個銳角的度數(shù).
三角形的外角和定理：三角形的外角和等于360°．
三角形的外角和的性質(zhì)：1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；
2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．
方法總結(jié)
三角形中角度計算的6種?？寄Ｐ停?br>【典例分析】
例1．（2022·內(nèi)蒙古）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點B的對應(yīng)點D恰好落在AB邊上，AC、ED交于點F．若∠BCD=α，則∠EFC的度數(shù)是（用含α的代數(shù)式表示）（）
A．90°+12αB．90°?12αC．180°?32αD．32α
例2．（2023·四川）如圖，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2=35°,∠D=60°則∠B=（）

A．52°B．50°C．45°D．25°
【變式演練】
1．（2022·安徽·一模）將兩個直角三角板如圖擺放，其中∠BCA=∠EDF=90°，∠E=45°，∠A=30°，BC與DE交于點P，AC與DF交于點Q．若AB∥EF，則∠DPC?∠DQC=（）
A．40°B．32.5°C．45.5°D．30°
2．（2022·安徽合肥·二模）如圖是一款手推車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠3=150°，∠1=30°，則∠2的大小是（）
A．60°B．70°C．80°D．90°
3．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）在“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”活動中，小林剪掉等邊三角形紙片的一角，如圖所示，發(fā)現(xiàn)得到的∠1與∠2的和總是一個定值．則∠1+∠2= 度．
4．（2023·江蘇泰州·中考真題）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，射線CP從射線CA開始繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α角0°