1．已知橢圓+＝1（a＞b＞0）的離心率為，則（ ）
A．a(chǎn)2＝2b2B．3a2＝4b2C．a(chǎn)＝2bD．3a＝4b
2．以橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)作為短軸端點(diǎn)，且過點(diǎn)（﹣4，1）的橢圓的焦距是（ ）
A．16B．12C．8D．6
3．已知橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)m＝（ ）
A．±2B．C．D．±3
4．過點(diǎn)（2，），焦點(diǎn)在x軸上且與橢圓+＝1有相同的離心率的橢圓方程為（ ）
A．+＝1B．+＝1
C．+＝1D．+＝1
5．已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），其中c＞0，C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，過F1的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF1|＝3|F1B|，4|BF2|＝5|AB|，則|AF2|＝（ ）
A．B．a(chǎn)C．D．a(chǎn)
6．已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，以C上點(diǎn)M為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)F，并與y軸交于A，B兩點(diǎn)．若，則C的焦距為（ ）
A．B．2C．D．4
7．已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），過點(diǎn)F2的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，則C的方程為（ ）
A．+y2＝1B．+＝1
C．+＝1D．+＝1
8．已知橢圓，焦點(diǎn)F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0）．過F1（﹣2，0）作傾斜角為60°的直線L交上半橢圓于點(diǎn)A，以F1A，F(xiàn)1O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為鄰邊作平行四邊形OF1AB，點(diǎn)B恰好也在橢圓上，則b2＝（ ）
A．B．C．4D．12
9．（多選）已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且|F1F2|＝2，點(diǎn)P（1，1）在橢圓內(nèi)部，點(diǎn)Q在橢圓上，則以下說法正確的是（ ）
A．|QF1|+|QP|的最小值為2a﹣1
B．橢圓C的短軸長(zhǎng)可能為2
C．橢圓C的離心率的取值范圍為
D．若，則橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
10．若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．
11．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若C的短軸長(zhǎng)為，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好為長(zhǎng)軸的2個(gè)相鄰的五等分點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．
12．已知橢圓＝1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF1與直線BF2平行，若|AF1|﹣|BF2|＝，則△AF1F2的面積為 ．
13．已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，短軸長(zhǎng)為2，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則的最小值是 ．
14．已知橢圓C：（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，經(jīng)過原點(diǎn)的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，總有∠AFB≥120°，則橢圓C離心率的取值范圍為 ．
15．如圖，過原點(diǎn)O的直線AB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A分別作x軸、AB的垂線AP．AQ交橢圓C于點(diǎn)P．Q，連接BQ交AP于一點(diǎn)M，若，則橢圓C的離心率是 ．
16．已知橢圓+＝1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在橢圓上且在x軸的上方．若線段PF的中點(diǎn)在以原點(diǎn)O為圓心，|OF|為半徑的圓上，則直線PF的斜率是 ．
17．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知某橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)；
（2）橢圓經(jīng)過點(diǎn)，．
18．已知橢圓的短軸長(zhǎng)為2．
（1）若橢圓C經(jīng)過點(diǎn)，求橢圓C的方程；
（2）A為橢圓C的上頂點(diǎn)，B（0，3），橢圓C上存在點(diǎn)P，使得．求橢圓C的離心率的取值范圍．
19．已知橢圓，C的中心為O，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．上頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，且|OB|、|OA|、|OF2|成等比數(shù)列．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）判斷△F1AB的形狀，并說明理由．
20．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：+＝1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若△POF2為等邊三角形，求C的離心率；
（2）如果存在點(diǎn)P，使得PF1⊥PF2，且△F1PF2的面積等于16，求b的值和a的取值范圍．
[B組]—強(qiáng)基必備
1．圓錐曲線與空間幾何體具有深刻而廣泛的聯(lián)系．如圖所示，底面半徑為1，高為3的圓柱內(nèi)放有一個(gè)半徑為1的球，球與圓柱下底面相切，作不與圓柱底面平行的平面α與球相切于點(diǎn)F，若平面α與圓柱側(cè)面相交所得曲線為封閉曲線τ，τ是以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，則τ的離心率的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
2．已知橢圓C：+＝1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓C上不與左右頂點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)I，G分別為△PF1F2的內(nèi)心和重心．當(dāng)直線IG的傾斜角不隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化時(shí)，橢圓C的離心率為 ．
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：+＝1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），下頂點(diǎn)為P，過點(diǎn)M（0，）的動(dòng)直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線l平行于x軸時(shí)，P，F(xiàn)，A三點(diǎn)共線，且PA＝，求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)橢圓C的離心率為何值時(shí)，對(duì)任意的動(dòng)直線l，總有PA⊥PB？

相關(guān)試卷

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)第48講直線與橢圓的位置關(guān)系（學(xué)生版）：

這是一份2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)第48講直線與橢圓的位置關(guān)系（學(xué)生版），共7頁。

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理與題型歸納第48講橢圓及其性質(zhì)（學(xué)生版）：

這是一份2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理與題型歸納第48講橢圓及其性質(zhì)（學(xué)生版），共4頁。試卷主要包含了橢圓的定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的幾何性質(zhì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納與達(dá)標(biāo)檢測(cè)第48講橢圓及其性質(zhì)（講）（Word版附解析）：

這是一份2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納與達(dá)標(biāo)檢測(cè)第48講橢圓及其性質(zhì)（講）（Word版附解析），共6頁。試卷主要包含了橢圓的定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的幾何性質(zhì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高中數(shù)學(xué)高考第48講 橢圓及其性質(zhì)（講）（學(xué)生版）

高中數(shù)學(xué)高考第48講 橢圓及其性質(zhì)（講）（學(xué)生版）
(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第48講《橢圓及其性質(zhì)》達(dá)標(biāo)檢測(cè)(解析版)

(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第48講《橢圓及其性質(zhì)》達(dá)標(biāo)檢測(cè)(解析版)
(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)復(fù)習(xí)講義第48講《橢圓及其性質(zhì)》（講）（解析版）

(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)復(fù)習(xí)講義第48講《橢圓及其性質(zhì)》（講）（解析版）
第48講 橢圓及其性質(zhì)（講） 2021-2022年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納 （學(xué)生版+教師版）

第48講 橢圓及其性質(zhì)（講） 2021-2022年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納 （學(xué)生版+教師版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部