1．若橢圓的右焦點(diǎn)為F，且與直線交于P，Q兩點(diǎn)，則△PQF的周長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．6D．8
2．已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為2，右頂點(diǎn)為A．過(guò)原點(diǎn)與x軸不重合的直線交C于M，N兩點(diǎn)，線段AM的中點(diǎn)為B，若直線BN經(jīng)過(guò)C的右焦點(diǎn)，則C的方程為（ ）
A．B．
C．D．
3．已知橢圓的右焦點(diǎn)F2（1，0），為橢圓上一點(diǎn)，過(guò)左頂點(diǎn)A作直線l⊥x軸，Q為直線l上一點(diǎn)，AP⊥F2Q，則直線PQ在x軸上的截距為（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．已知橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，下頂點(diǎn)為A，直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為B．若△BF1A為等腰三角形，則橢圓C的離心率為（ ）
A．B．C．D．
5．已知離心率為的橢圓+y2＝1（m＞1）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P為該橢圓上一點(diǎn)，且P在第一象限，直線AP與直線x＝4交于點(diǎn)C，直線BP與直線x＝4交于點(diǎn)D，若|CD|＝，則直線AP的斜率為（ ）
A．或B．C．或D．或
6．已知點(diǎn)F為橢圓的左焦點(diǎn)，直線y＝kx（k＞0）與C相交于M、N兩點(diǎn)（其中M在第一象限），若MN＝2c，|FM|＝2|FN|，則橢圓C的離心率是（ ）
A．B．C．D．
7．已知橢圓+＝1的左，右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若橢圓上存在一點(diǎn)M，使（+）＝0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且||＝t||，則實(shí)數(shù)t的值為（ ）
A．2B．2C．D．1
8．如圖，已知F1、F2分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l1與過(guò)F2的直線l2交于點(diǎn)N，線段F1N的中點(diǎn)為M，線段F1N的垂直平分線MP與l2的交點(diǎn)P（第一象限）在橢圓上，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．（0，1）
9．（多選）已知F1、F2是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，M、N是左、右頂點(diǎn)，e為橢圓C 的離心率，過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，已知＝0，3，|AF1|＝2|AF2|，設(shè)直線AB的斜率為k，直線AM和直線AN的斜率分別為k1，k2，直線BM和之間BN的斜率分別為k3，k4，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A．e＝B．k＝C．k1?k2＝﹣D．k3?k4＝
10．（多選）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則（ ）
A．|AF|+|BF|為定值
B．△ABF的周長(zhǎng)的取值范圍是[6，12]
C．當(dāng)時(shí)，△ABF為直角三角形
D．當(dāng)m＝1時(shí)，△ABF的面積為
11．已知橢圓C：+＝1（{a＞b＞0}）的左焦點(diǎn)為F，A、B分別為C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線FB與直線x＝a的交點(diǎn)為M，若，且△AFM的面積為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．
12．橢圓+＝1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)（P在x軸上方），|PF1|＝|PQ|．若PQ⊥PF1，則橢圓的離心率e＝ ．
13．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，若AB⊥AF2，|AB|：|AF2|＝3：4，則橢圓的離心率為 ．
14．已知F是橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，AB是橢圓C過(guò)F的弦，AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P．若，且P為OF的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為 ．
15．已知橢圓C：＝1的右焦點(diǎn)為F（1，0），上頂點(diǎn)為B，則B的坐標(biāo)為 ，直線MN與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且△BMN的重心恰為點(diǎn)F，則直線MN斜率為 ．
16．已知橢圓的焦點(diǎn)分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0），兩條平行線l1：y＝x﹣c，l2：y＝x+c交橢圓于A，B，C，D四點(diǎn)，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形面積為2b2，則橢圓的離心率為 ．
17．設(shè)橢圓+＝1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知|OA|＝2|OB|（O為原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且斜率為的直線l與橢圓在x軸上方的交點(diǎn)為P，圓C同時(shí)與x軸和直線l相切，圓心C在直線x＝4上，且OC∥AP．求橢圓的方程．
18．已知橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為4，且橢圓過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2且不平行與坐標(biāo)軸的直線l交橢圓與P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為R，直線PR交x軸于點(diǎn)M．
（1）求△PF1Q的周長(zhǎng)；
（2）求△PF1M面積的最大值．
19．已知橢圓C：的離心率為，直線y＝x交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，橢圓C的右頂點(diǎn)為P，且滿足．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y＝kx+m（k≠0，m≠0）與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M、N，且定點(diǎn)滿足，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
20．已知橢圓方程為．
（1）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求的值．
（2）設(shè)直線l和圓x2+y2＝2相切，和橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，線段OA，OB分別和圓x2+y2＝2交于兩點(diǎn)，設(shè)△AOB，△COD的面積分別為S1，S2，求的取值范圍．
21．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為點(diǎn)F1，F(xiàn)2，左、右頂點(diǎn)分別為A，B，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，橢圓上任意一點(diǎn)P（不與A，B重合）與A，B連線的斜率乘積均為．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)F1的直線l1與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線l2與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且l1∥l2，試問(wèn)：四邊形MNPQ可否為菱形？并請(qǐng)說(shuō)明理由．
[B組]—強(qiáng)基必備
1．已知橢圓Γ：內(nèi)有一定點(diǎn)P（1，1），過(guò)點(diǎn)P的兩條直線l1，l2分別與橢圓Γ交于A、C和B、D兩點(diǎn)，且滿足，，若λ變化時(shí)，直線CD的斜率總為，則橢圓Γ的離心率為（ ）
A．B．C．D．
2．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上不與左右頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，I，G分別為△PF1F2的內(nèi)心和重心，當(dāng)IG⊥x軸時(shí)，橢圓的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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