2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測第40講直線平面垂直的判定與性質(zhì)（學(xué)生版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．三棱錐中，側(cè)面底面，，，．則
A．B．C．D．
2．在如圖，在以下四個(gè)正方體中，直線與平面垂直的有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．已知是圓柱上底面的一條直徑，是上底面圓周上異于，的一點(diǎn)，為下底面圓周上一點(diǎn)，且圓柱的底面，則必有
A．平面平面B．平面平面
C．平面平面D．平面平面
4．在長方體中，，為棱的中點(diǎn)，則
A．B．C．D．
5．如圖，垂直于以為直徑的圓所在平面，為圓上異于，的任意一點(diǎn)，垂足為，點(diǎn)是上一點(diǎn)，則下列判斷中不正確的是
A．平面B．
C．D．平面平面
6．已知直線和平面、有如下關(guān)系：①，②，③，④，則下列命題為真的是
A．①③④B．①④③C．③④①D．②③④
7．已知三棱錐中，若，，兩兩互相垂直，作平面，垂足為，則點(diǎn)是的
A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心
8．把邊長為4的正方形，沿對角線折成空間四邊形，使得平面平面，則空間四邊形的對角線的長為
A．4B．C．2D．
9．如圖1，已知是直角梯形，，，在線段上，．將沿折起，使平面平面，連接，，設(shè)的中點(diǎn)為，如圖2．對于圖2，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是
A．平面平面B．平面
C．D．
10．已知四棱錐中，四邊形為等腰梯形，，，是等邊三角形，且，若點(diǎn)在四棱錐的外接球面上運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)到平面的距離為，若平面平面，則的最大值為
A．B．C．D．
11．（多選）在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，是棱的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)，則有
A．異面直線與所成角大小為
B．平面平面
C．平面
D．
12．（多選）如圖所示，在四個(gè)正方體中，是正方體的一條體對角線，點(diǎn)，，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形為
A．B．
C．D．
13．若直線垂直于以為直徑的圓所在的平面，為圓周上異于，的一點(diǎn)，有下列關(guān)系：
①；②平面；③；④．
其中正確的是．
14．在四棱錐中，底面四邊形為矩形，平面，，別是線段，的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．若，，，則．
15．已知四邊長均為的空間四邊形的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若，平面平面，則該球的體積為．
16．（2020春?滁州期末）在正方體中，，分別是，的中點(diǎn)，在上，若平面平面，則．
17．已知四邊形是矩形，，，沿將向上折起，使為，且平面平面，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，給出下列結(jié)論：
①存在點(diǎn)，使得平面
②存在點(diǎn)，使得平面
③存在點(diǎn)，使得平面
④存在點(diǎn)，使得平面
其中正確結(jié)論的序號(hào)是．
18．如圖所示，在四棱錐中，底面是菱形，，側(cè)面是等邊三角形，且平面平面，為棱上一點(diǎn)，若平面平面，則．
19．如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，，則下列結(jié)論中：
①；②平面平面；③直線平面；④．
其中正確的有（把所有正確的序號(hào)都填上）．
20．如圖，在正方體中，，分別是，的中點(diǎn)．證明：
（1）平面；
（2）平面．
21．如圖，四棱錐中，，，，，且．
（1）求證：平面平面；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．
22．如圖，在三棱錐中，已知是正三角形，平面，，為的中點(diǎn)，在棱上，且．
（1）求證：平面；
（2）若為的中點(diǎn)，問上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，說明點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．
[B組]—強(qiáng)基必備
1．在正四面體中，已知，分別是，上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則
A．不存在，，使得
B．存在，使得
C．存在，使得平面
D．存在，，使得平面平面
2．如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，為正三角形．側(cè)面底面，、分別為棱、的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面
（Ⅱ）求證：平面平面
（Ⅲ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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