1．已知拋物線(xiàn)y2＝8x，那么其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是（ ）
A．2B．4C．6D．8
2．已知A為拋物線(xiàn)C：y2＝2px（p＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12，到y(tǒng)軸的距離為9，則p＝（ ）
A．2B．3C．6D．9
3．設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為O，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l．P是拋物線(xiàn)上異于O的一點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥l于Q，則線(xiàn)段FQ的垂直平分線(xiàn)（ ）
A．經(jīng)過(guò)點(diǎn)OB．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P
C．平行于直線(xiàn)OPD．垂直于直線(xiàn)OP
4．設(shè)拋物線(xiàn)C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，點(diǎn)A為拋物線(xiàn)C上第一象限上的點(diǎn)，B為l上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，則直線(xiàn)AB的斜率為（ ）
A．B．C．3D．
5．已知拋物線(xiàn)C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)（p，0）且垂直于x軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，若|AF|＝1，則拋物線(xiàn)C的方程為（ ）
A．B．y2＝2xC．y2＝3xD．y2＝4x
6．（2020?瀘州四模）焦點(diǎn)為F的拋物線(xiàn)C：y2＝4x的對(duì)稱(chēng)軸與準(zhǔn)線(xiàn)交于點(diǎn)E，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)C上，在△EFP中，sin∠EFP＝sin∠FEP，則|EP|的值是（ ）
A．B．4C．2D．1
7．已知第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)y2＝16x上的一點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是該點(diǎn)到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)距離的，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）
A．（1，﹣8）B．（1，﹣4）C．D．
8．拋物線(xiàn)y＝的焦點(diǎn)到圓C：x2+y2﹣6x+8＝0上點(diǎn)的距離的最大值為（ ）
A．6B．2C．D．
9．過(guò)拋物線(xiàn)C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，且，直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)l交于點(diǎn)D，AA1⊥l于A1，若△AA1D的面積等于，則p＝（ ）
A．B．2C．D．4
10．若點(diǎn)A為拋物線(xiàn)y2＝4x上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，|AF|＝5，點(diǎn)P為直線(xiàn)x＝﹣1上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為（ ）
A．8B．C．D．
11．（多選）已知拋物線(xiàn)x2＝y(tǒng)的焦點(diǎn)為F，M（x1，y1），N（x2，y2）是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0）
B．若直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)F，則x1x2＝﹣
C．若＝，則|MN|的最小值為
D．若|MF|+|NF|＝，則線(xiàn)段MN的中點(diǎn)P到x軸的距離為
12．（多選）已知直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C：y2＝﹣2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且與該拋物線(xiàn)交于M，N兩點(diǎn)，若線(xiàn)段MN的長(zhǎng)是16，MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是6，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則（ ）
A．拋物線(xiàn)C的方程是y2＝﹣8x
B．拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是y＝2
C．直線(xiàn)l的方程是x﹣y+2＝0
D．△MON的面積是
13．斜率為的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)C：y2＝4x的焦點(diǎn)，且與C交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|＝ ．
14．已知拋物線(xiàn)C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M（1，1）的直線(xiàn)與C交于A，B兩點(diǎn)，若M恰好為AB的中點(diǎn)，則|AF|+|BF|＝ ；直線(xiàn)AB的斜率為 ．
15．已知拋物線(xiàn)C：y2＝8x的焦點(diǎn)為F，若斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F，且與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為 ．
16．已知拋物線(xiàn)C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，P（3，m）是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)引垂線(xiàn)，垂足為D，若△PDF為等邊三角形，則p＝ ．
17．已知拋物線(xiàn)C：x2＝﹣2py（p＞0）的焦點(diǎn)F與的一個(gè)焦點(diǎn)重合，過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與C交于A，B兩不同點(diǎn)，拋物線(xiàn)C在A，B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)相交于點(diǎn)M，且M的橫坐標(biāo)為2，則弦長(zhǎng)|AB|＝ ．
18．過(guò)拋物線(xiàn)y2＝4x焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，與圓（x﹣1）2+y2＝1交于C，D兩點(diǎn)，（從下至上依次為A，C，D，B）．若|BD|＝2|CA|+1，則直線(xiàn)l的斜率k為 ．
19．以?huà)佄锞€(xiàn)y2＝2px（p＞0）焦點(diǎn)F為圓心，p為半徑作圓交y軸于A，B兩點(diǎn)，連接FA交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D（D在線(xiàn)段FA上），延長(zhǎng)FA交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C，若|AD|＝m，且m∈[1，2]，則|FD|?|CD|的最大值為 ．
20．已知拋物線(xiàn)y2＝x與直線(xiàn)y＝k（x﹣1）相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當(dāng)S△AOB＝時(shí)，求k的值．
21．已知點(diǎn)A（0，1），B（1，2），C是拋物線(xiàn)x2＝4y上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求△ABC周長(zhǎng)的最小值；
（2）若C位于直線(xiàn)AB右下方，求△ABC面積的最大值．
22．已知拋物線(xiàn)C：x2＝4y，過(guò)點(diǎn)D（0，2）的直線(xiàn)l交C于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作C的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于點(diǎn)P．
（1）記直線(xiàn)PA，PB的斜率分別為k1，k2，證明k1，k2為定值；
（2）記△PAB的面積為S△PAB，求S△PAB的最小值．
23．已知A（1，2）為拋物線(xiàn)y2＝2px（p＞0）上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)為拋物線(xiàn)上異于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，且直線(xiàn)AE的斜率與直線(xiàn)AF的斜率互為相反數(shù)．
（1）求直線(xiàn)EF的斜率；
（2）設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（m，0）并交拋物線(xiàn)于P，Q兩點(diǎn)，且＝（λ＞0），直線(xiàn)x＝﹣m與x軸交于點(diǎn)N，試探究與﹣的夾角是否為定值，若是則求出定值，若不是，說(shuō)明理由．
[B組]—強(qiáng)基必備
1．已知拋物線(xiàn)C：x2＝4y的焦點(diǎn)為F，A是拋物線(xiàn)C上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l交y軸的正半軸于點(diǎn)B，且A，B同在一個(gè)以F為圓心的圓上，另有直線(xiàn)l′∥l，且l′與拋物線(xiàn)C相切于點(diǎn)D，則直線(xiàn)AD經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，0）D．（2，0）
2．已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)恰為拋物線(xiàn)x2＝2py（p＞0）的焦點(diǎn)F，設(shè)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，若以線(xiàn)段BM為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A，則|AB|＝ ．
3．已知?jiǎng)訄AP過(guò)點(diǎn)F2（2，0），并且與圓相外切，設(shè)動(dòng)圓的圓心P的軌跡為C．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作直線(xiàn)與曲線(xiàn)3x2﹣y2＝0交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求|OA|?|OB|的值；
（3）過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)l1與曲線(xiàn)C交于E、F兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)，點(diǎn)D（﹣1，0），直線(xiàn)ED交l于點(diǎn)M，求證：直線(xiàn)FM經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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