1．拋物線y2＝4x上不同兩點(diǎn)A，B（異于原點(diǎn)O）若直線OA、OB斜率之和為1，則直線AB必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（ ）
A．（0，2）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（﹣2，0）
2．設(shè)常數(shù)a＞0，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）（y≠0）分別與兩個(gè)定點(diǎn)F1（﹣a，0），F(xiàn)2（a，0）的連線的斜率之積為定值λ，若動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是漸近線斜率為2的雙曲線，則λ＝（ ）
A．﹣3B．4C．D．3
3．若動(dòng)圓C的圓心在拋物線y2＝4x上，且與直線l：x＝﹣1相切，則動(dòng)圓C必過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（1，0）B．（2，0）C．（0，1）D．（0，2）
4．斜率為k的直線l過(guò)拋物線y2＝2px（p＞0）焦點(diǎn)F，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x0，y0）為AB中點(diǎn)，則ky0為（ ）
A．定值B．定值p
C．定值2pD．與k有關(guān)的值
5．已知直線l與拋物線y2＝6x交于不同的兩點(diǎn)A，B，直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，且，則直線l恒過(guò)定點(diǎn)（ ）
A．B．C．D．
6．已知拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線C上，若N（x0，0）（x0＞1）滿足|MF|＝|NF|，直線l與直線MN平行且與拋物線C相切于點(diǎn)P，則直線MP一定過(guò)點(diǎn)（ ）
A．（1，0）B．（2，0）C．（1，1）D．（﹣1，0）
7．直線l與拋物線C：y2＝2x交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA，OB的斜率k1，k2滿足k1k2＝，則直線l過(guò)定點(diǎn)（ ）
A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（﹣1，3）D．（﹣2，0）
8．設(shè)F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是C右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，PQ是∠F1PF2的角平分線，過(guò)點(diǎn)F1作PQ的垂線，垂足為Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OQ|的長(zhǎng)為（ ）
A．定值a
B．定值b
C．定值c
D．不確定，隨P點(diǎn)位置變化而變化
9．如圖，P為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓的兩條切線PA，PB，斜率分別為k1，k2．若k1?k2為定值，則λ＝（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，點(diǎn)A是曲線y＝（y≤2）上的任意一點(diǎn)，P（0，﹣2），Q（0，2），射線QA交曲線y＝于B點(diǎn)，BC垂直于直線y＝3，垂足為點(diǎn)C．則下列判斷：①|(zhì)AP|﹣|AQ|為定值2；②|QB|+|BC|為定值5．其中正確的說(shuō)法是（ ）
A．①②都正確B．①②都錯(cuò)誤
C．①正確，②錯(cuò)誤D．①都錯(cuò)誤，②正確
11．動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，以點(diǎn)P為圓心作圓與y軸相切，則該圓過(guò)定點(diǎn) ．
12．已知點(diǎn)P為直線l：x＝﹣2上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線y2＝2px（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為A（x1，y1）、B（x2，y2），則x1?x2為定值，此定值為 ．
13．已知點(diǎn)A在拋物線C：y2＝2px（p＞0）的準(zhǔn)線上，點(diǎn)M、N在拋物線C上，且位于x軸的兩側(cè)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則動(dòng)直線MN過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
14．已知P為橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在直線與上，且PM∥l2，PN∥l1，若PM2+PN2為定值，則橢圓的離心率為 ．
15．已知橢圓C：+＝1（a＞b＞0）與直線l1：y＝x，l2：y＝﹣x，過(guò)橢圓上的一點(diǎn)P作l1，l2的平行線，分別交l1，l2于M，N兩點(diǎn)，若|MN|為定值，則橢圓C的離心率為 ．
16．已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)F是橢圓+＝1的一個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)P，M，N為拋物線C上的不同三點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2），且PM⊥PN．求證：直線MN過(guò)定點(diǎn)．
17．已知拋物線C：x2＝4y，過(guò)點(diǎn)D（0，2）的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作C的切線，兩切線相交于點(diǎn)P．
（1）記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，證明k1，k2為定值；
（2）記△PAB的面積為S△PAB，求S△PAB的最小值．
18．如圖，已知橢圓上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：x2+y2﹣6x﹣2y+7＝0相切，其中a＞1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）不過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且AP⊥AQ，證明：動(dòng)直線l過(guò)定點(diǎn)，并且求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．
19．已知圓錐曲線+＝1過(guò)點(diǎn)A（﹣1，），且過(guò)拋物線x2＝8y的焦點(diǎn)B．
（1）求該圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在該圓錐曲線上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）點(diǎn)E的坐標(biāo)為0，），直線PD與y軸交于點(diǎn)M，直線PE與x軸交于點(diǎn)N，求證：|DN|?|EM|為定值．
20．已知拋物線C：y2＝2px（0＜p＜5），與圓M：（x﹣5）2+y2＝16有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）經(jīng)過(guò)R（2，0）的動(dòng)直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，試問在直線y＝2上是否存在定點(diǎn)Q，使得直線AQ，BQ的斜率之和為直線RQ斜率的2倍？若存在，求出定點(diǎn)Q；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
21．已知拋物線C：x2＝4y的焦點(diǎn)為F，O坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線l與圓相切，求直線l的方程；
（2）若直線l與x軸的交點(diǎn)為D，且，，試探究：λ+μ是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，試說(shuō)明理由．
[B組]—強(qiáng)基必備
1．已知橢圓E：＝1（a＞b＞0）的離心率為，且過(guò)點(diǎn)，直線l：y＝kx+m交橢圓E于不同的兩點(diǎn)A，B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M．
（1）求橢圓E的方程；
（2）當(dāng)△AOB的面積為（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且4k2﹣4m2+3≠0時(shí)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)C，D，使得當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，|MC|+|MD|為定值？若存在，求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)和定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2．如圖，橢圓C1：（a＞b＞0）和圓C2：x2+y2＝b2，已知圓C2將橢圓C1的長(zhǎng)軸三等分，橢圓C1右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為，橢圓C1的下頂點(diǎn)為E，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓C2相交于點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若直線EA、EB分別與橢圓C1相交于另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P、M．
①求證：直線MP經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)；
②試問：是否存在以（m，0）為圓心，為半徑的圓G，使得直線PM和直線AB都與圓G相交？若存在，請(qǐng)求出所有m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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