知識點1：集合的交并補(bǔ)運(yùn)算
知識點2：含參集合以及元素與集合關(guān)系
知識點3：充分必要條件的判斷及命題真假
近三年高考真題
知識點1：集合的交并補(bǔ)運(yùn)算
1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）已知集合，則（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023?乙卷（理））設(shè)集合，集合，，則
A．B．C．D．
3．（2023?甲卷（文））設(shè)全集，2，3，4，，集合，，，，則
A．，3，B．，3，C．，2，4，D．，3，4，
4．（2023?乙卷（文））設(shè)全集，1，2，4，6，，集合，4，，，1，，
則
A．，2，4，6， B．，1，4，6， C．，2，4，6， D．
5．（2023?新高考Ⅰ）已知集合，，0，1，，，則
A．，，0，B．，1，C．D．
6．（2023?天津）已知集合，2，3，4，，，，，2，，則
A．，3，B．，C．，2，D．，2，4，
7．（2022?上海）若集合，，，則
A．，，0，B．，0，C．，D．
8．（2022?浙江）設(shè)集合，，，4，，則
A．B．，C．，4，D．，2，4，
9．（2022?新高考Ⅰ）若集合，，則
A．B．C．D．
10．（2022?乙卷（文））集合，4，6，8，，，則
A．，B．，4，C．，4，6，D．，4，6，8，
11．（2022?新高考Ⅱ）已知集合，1，2，，，則
A．，B．，C．，D．，
12．（2022?甲卷（理））設(shè)全集，，0，1，2，，集合，，，則
A．，B．，C．，D．，
13．（2022?甲卷（文））設(shè)集合，，0，1，，，則
A．，1，B．，，C．，D．，
14．（2022?北京）已知全集，集合，則
A．，B．，C．，D．，
15．（2021?天津）設(shè)集合，0，，，3，，，2，，則
A．B．，1，3，C．，1，2，D．，2，3，
16．（2021?北京）已知集合，，則
A．B．C．D．
17．（2021?新高考Ⅱ）若全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，則
A．B．，C．，D．，
18．（2021?浙江）設(shè)集合，，則
A．B．C．D．
19．（2021?甲卷（文））設(shè)集合，3，5，7，，，則
A．，B．，7，C．，5，7，D．，3，5，7，
20．（2021?乙卷（文））已知全集，2，3，4，，集合，，，，則
A．B．，C．，D．，2，3，
21．（2021?甲卷（理））設(shè)集合，，則
A．B．C．D．
22. (2021年全國新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題)設(shè)集合，，則( )
A．B．C．D．
知識點2：含參集合以及元素與集合關(guān)系
23．（2023?新高考Ⅱ）設(shè)集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A?B，則a＝（ ）
A．2B．1C．D．﹣1
24．（2022?乙卷（理））設(shè)全集，2，3，4，，集合滿足，，則
A．B．C．D．
25．（2023?甲卷（理））設(shè)集合，，，，為整數(shù)集，
則
A．， B．，C．， D．
26．（2021?乙卷（理））已知集合，，，，則
A．B．C．D．
知識點3：充分必要條件的判斷及命題真假
27．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）若，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
28．（2023?天津）“”是“”的
A．充分不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
29．（2022?天津）“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的 條件
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要
30．（2022?浙江）設(shè)，則“”是“”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
31．（2022?北京）設(shè)是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時，”的
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
32．（2021?天津）已知，則“”是“”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
33．（2021?乙卷（理））已知命題，；命題，，則下列命題中為真命題的是
A．B．C．D．
34．(2021年浙江卷數(shù)學(xué)試題) 已知非零向量，則“”是“”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分又不必要條件
35．(2021年北京卷數(shù)學(xué)試題) 已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在上的最大值為”的( )
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
專題01 集合與常用邏輯用語
知識點目錄
知識點1：集合的交并補(bǔ)運(yùn)算
知識點2：含參集合以及元素與集合關(guān)系
知識點3：充分必要條件的判斷及命題真假
近三年高考真題
知識點1：集合的交并補(bǔ)運(yùn)算
1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）已知集合，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由題意，，，
根據(jù)交集的運(yùn)算可知，.
故選：A
2．（2023?乙卷（理））設(shè)集合，集合，，則{x|x≥2}=（）
A．B．C．D．
【答案】
【解析】由題意：，又，
．
故選：．
3．（2023?甲卷（文））設(shè)全集，2，3，4，，集合，，，，則
A．，3，B．，3，C．，2，4，D．，3，4，
【答案】
【解析】因為，2，3，4，，集合，，，，
所以，3，，
則，3，．
故選：．
4．（2023?乙卷（文））設(shè)全集，1，2，4，6，，集合，4，，，1，，
則
A．，2，4，6， B．，1，4，6， C．，2，4，6， D．
【答案】
【解析】由于，4，，
所以，2，4，6，．
故選：．
5．（2023?新高考Ⅰ）已知集合，，0，1，，，則
A．，，0，B．，1，C．D．
【答案】
【解析】，，或，
，，，則．
故選：．
6．（2023?天津）已知集合，2，3，4，，，，，2，，則
A．，3，B．，C．，2，D．，2，4，
【答案】
【解析】，2，3，4，，，，，2，，
則，，
故，3，．
故選：．
7．（2022?上海）若集合，，，則
A．，，0，B．，0，C．，D．
【答案】
【解析】，，，
，0，，
故選：．
8．（2022?浙江）設(shè)集合，，，4，，則
A．B．，C．，4，D．，2，4，
【答案】
【解析】，，，4，，
，2，4，，
故選：．
9．（2022?新高考Ⅰ）若集合，，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】由，得，，
由，得，，
．
故選：．
10．（2022?乙卷（文））集合，4，6，8，，，則
A．，B．，4，C．，4，6，D．，4，6，8，
【答案】
【解析】，4，6，8，，，
，．
故選：．
11．（2022?新高考Ⅱ）已知集合，1，2，，，則
A．，B．，C．，D．，
【答案】
【解析】，解得：，
集合
，．
故選：．
12．（2022?甲卷（理））設(shè)全集，，0，1，2，，集合，，，則
A．，B．，C．，D．，
【答案】
【解析】，，，，
，1，2，，
又，，0，1，2，，
，．
故選：．
13．（2022?甲卷（文））設(shè)集合，，0，1，，，則
A．，1，B．，，C．，D．，
【答案】
【解析】集合，，0，1，，，
則，1，．
故選：．
14．（2022?北京）已知全集，集合，則
A．，B．，C．，D．，
【答案】
【解析】因為全集，集合，
所以或，．
故選：．
15．（2021?天津）設(shè)集合，0，，，3，，，2，，則
A．B．，1，3，C．，1，2，D．，2，3，
【答案】
【解析】因為集合，0，，，3，，，2，，
所以，所以，1，2，．
故選：．
16．（2021?北京）已知集合，，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】，，
．
故選：．
17．（2021?新高考Ⅱ）若全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，則
A．B．，C．，D．，
【答案】
【解析】因為全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，
所以，5，，
故，．
故選：．
18．（2021?浙江）設(shè)集合，，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】因為集合，，
所以．
故選：．
19．（2021?甲卷（文））設(shè)集合，3，5，7，，，則
A．，B．，7，C．，5，7，D．，3，5，7，
【答案】
【解析】因為，，3，5，7，，
所以，7，．
故選：．
20．（2021?乙卷（文））已知全集，2，3，4，，集合，，，，則
A．B．，C．，D．，2，3，
【答案】
【解析】全集，2，3，4，，集合，，，，
，2，3，，
．
故選：．
21．（2021?甲卷（理））設(shè)集合，，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】集合，，則，
故選：．
22. (2021年全國新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題)設(shè)集合，，則( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由題設(shè)有，故選：B .
知識點2：含參集合以及元素與集合關(guān)系
23．（2023?新高考Ⅱ）設(shè)集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A?B，則a＝（ ）
A．2B．1C．D．﹣1
【答案】B
【解析】依題意，a﹣2＝0或2a﹣2＝0，
當(dāng)a﹣2＝0時，解得a＝2，
此時A＝{0，﹣2}，B＝{1，0，2}，不符合題意；
當(dāng)2a﹣2＝0時，解得a＝1，
此時A＝{0，﹣1}，B＝{1，﹣1，0}，符合題意．
故選：B．
24．（2022?乙卷（理））設(shè)全集，2，3，4，，集合滿足，，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】因為全集，2，3，4，，，，
所以，4，，
所以，，，．
故選：．
25．（2023?甲卷（理））設(shè)集合，，，，為整數(shù)集，
則
A．， B．，C．， D．
【答案】
【解析】，，，，
或，，又為整數(shù)集，
，．
故選：．
26．（2021?乙卷（理））已知集合，，，，則
A．B．C．D．
【答案】
【解析】當(dāng)是偶數(shù)時，設(shè)，則，
當(dāng)是奇數(shù)時，設(shè)，則，，
則，
則，
故選：．
知識點3：充分必要條件的判斷及命題真假
27．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）若，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】解法一：
因為，且，
所以，即，即，所以.
所以“”是“”的充要條件.
解法二：
充分性：因為，且，所以，
所以，
所以充分性成立；
必要性：因為，且，
所以，即，即，所以.
所以必要性成立.
所以“”是“”的充要條件.
解法三：
充分性：因為，且，
所以，
所以充分性成立；
必要性：因為，且，
所以，
所以，所以，所以，
所以必要性成立.
所以“”是“”的充要條件.
故選：C
28．（2023?天津）“”是“”的
A．充分不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】
【解析】，即，解得或，
，即，解得，
故“”不能推出“”，充分性不成立，
“”能推出“”，必要性成立，
故“”是“”的必要不充分條件．
故選：．
29．（2022?天津）“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的 條件
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要
【答案】
【解析】為整數(shù)時，也是整數(shù)，充分性成立；
為整數(shù)時，不一定是整數(shù)，如時，所以必要性不成立，是充分不必要條件．
故選：．
30．（2022?浙江）設(shè)，則“”是“”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】
【解析】，
①當(dāng)時，則，充分性成立，
②當(dāng)時，則，必要性不成立，
是的充分不必要條件，
故選：．
31．（2022?北京）設(shè)是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時，”的
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】
【解析】因為數(shù)列是公差不為0的無窮等差數(shù)列，當(dāng)為遞增數(shù)列時，公差，
令，解得，表示取整函數(shù)，
所以存在正整數(shù)，當(dāng)時，，充分性成立；
當(dāng)時，，，則，必要性成立；
是充分必要條件．
故選：．
32．（2021?天津）已知，則“”是“”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】
【解析】①由，得，所以“”是“”的充分條件，
②由，得或，所以“”是“”的不必要性條件，
故是的充分不必要條件，
故選：．
33．（2021?乙卷（理））已知命題，；命題，，則下列命題中為真命題的是
A．B．C．D．
【答案】
【解析】對于命題，，
當(dāng)時，，故命題為真命題，為假命題；
對于命題，，
因為，又函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，故，
故命題為真命題，為假命題，
所以為真命題，為假命題，為假命題，為假命題，
故選：．
34．(2021年浙江卷數(shù)學(xué)試題) 已知非零向量，則“”是“”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分又不必要條件
【答案】B
【解析】
【分析】考慮兩者之間的推出關(guān)系后可得兩者之間的條件關(guān)系.
【詳解】如圖所示，,當(dāng)時，與垂直，，所以成立，此時，
∴不是的充分條件，
當(dāng)時，，∴,∴成立，
∴是的必要條件，
綜上，“”是“”的必要不充分條件
故選：B.
35．(2021年北京卷數(shù)學(xué)試題) 已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在上的最大值為”的( )
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】利用兩者之間推出關(guān)系可判斷兩者之間的條件關(guān)系.
【詳解】若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則在上的最大值為，
若在上的最大值為，
比如，
但在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，
故在上的最大值為推不出在上單調(diào)遞增，
故“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“在上的最大值為”的充分不必要條件，
故選：A.

相關(guān)試卷

2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編(全國通用)專題12數(shù)列(學(xué)生版+解析)：

這是一份2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編(全國通用)專題12數(shù)列(學(xué)生版+解析)，共38頁。試卷主要包含了記為等差數(shù)列的前項和，設(shè)等差數(shù)列的公差為，且，記為等差數(shù)列的前項和，已知，，記為等比數(shù)列的前項和等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編(全國通用)專題09三角函數(shù)(學(xué)生版+解析)：

這是一份2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編(全國通用)專題09三角函數(shù)(學(xué)生版+解析)，共31頁。試卷主要包含了已知函數(shù)，則，已知，關(guān)于該函數(shù)有下列四個說法，函數(shù)是，函數(shù)的最小正周期和最大值分別是，已知函數(shù)，，，設(shè)函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編(全國通用)專題08平面解析幾何(解答題)(學(xué)生版+解析)：

這是一份2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編(全國通用)專題08平面解析幾何(解答題)(學(xué)生版+解析)，共49頁。試卷主要包含了如圖，已知橢圓，已知橢圓的一個頂點為，焦距為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

專題12 數(shù)列（學(xué)生版）2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國通用）

專題12 數(shù)列（學(xué)生版）2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國通用）
專題11 平面向量（學(xué)生版）2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國通用）

專題11 平面向量（學(xué)生版）2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國通用）
專題08 平面解析幾何（解答題）（學(xué)生版）2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國通用）

專題08 平面解析幾何（解答題）（學(xué)生版）2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國通用）
2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分項匯編專題01集合與常用邏輯用語（全國通用）（Word版附解析）

2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分項匯編專題01集合與常用邏輯用語（全國通用）（Word版附解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部