【中考二輪】2024年中考數(shù)學（四川成都專用）重點04 函數(shù)的應用（命題趨勢+2類熱考題型+限時檢測）-專題訓練.zip-試卷下載-教習網(wǎng)

函數(shù)的應用是四川成都中考數(shù)學的必考考點，常見以B卷解答題的形式，主要是考查函數(shù)、方程、不等式實際應用，一般出現(xiàn)在中考的B24題，以中等難度為主，知識點比較綜合，日常練習中多注意新穎題目的考向。
【題型一一次函數(shù)實際應用】
【例1】（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）年月日至月日，第屆世界大學生運動會將在成都舉行．“當好東道主，熱情迎嘉賓”，成都某知名小吃店計劃購買，兩種食材制作小吃．已知購買千克種食材和千克種食材共需元，購買千克種食材和千克種食材共需元．
(1)求，兩種食材的單價；
(2)該小吃店計劃購買兩種食材共千克，其中購買種食材千克數(shù)不少于種食材千克數(shù)的倍，當，兩種食材分別購買多少千克時，總費用最少？并求出最少總費用．
【變式1-1】（2022·四川成都·統(tǒng)考二模）為進一步豐富義務教育階段學生假期生活，有效緩解義務教育階段學生假期“看護難”問題，某校在寒假期間開設了豐富多彩的寒假托管服務，B兩種文具獎勵在此次托管服務中表現(xiàn)優(yōu)秀的學生．已知A文具比B文具每件多5元，用900元購買B文具的數(shù)量是用600元購買A文具數(shù)量的2倍．
(1)求A，B文具的單價；
(2)為了調(diào)動學生的積極性，學校再次在該店購買了A，B兩種文具．在購買當日，所有商品八折銷售．在不超過預算資金1200元的情況下，A，B兩種文具共買了90件
【變式1-2】（2023·四川成都·模擬預測）“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京年冬奧會和冬殘奧會的吉祥物．某冬奧官方特許商品零售店購進了一批同一型號的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，連續(xù)兩個月的銷售情況如表
(1)求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售價格．
(2)若某公司購進冰墩墩件，雪容融件，準備把這些吉祥物全部運往甲、乙兩地銷售．已知每件冰墩墩運往甲、乙兩地的運費分別為元和元；每件雪容融運往甲、乙兩地的運費分別為元和元．若運往甲地的吉祥物共件，運往乙地的吉祥物共件．
①設運往甲地的為冰墩墩件，總運費為元，請寫出與的函數(shù)關系式；
②怎樣調(diào)運、兩種吉祥物可使總運費最少？最少總運費是多少元？
【變式1-3】（2023·四川成都·模擬預測）2022年“卡塔爾世界杯”吉祥物“”是根據(jù)阿拉伯地區(qū)的民族特色設定出的一個卡通人物，受到了全世界朋友的喜愛，某商店分兩次購進了吉祥物“”的徽章和掛件，統(tǒng)計情況如下表：
(1)求每個徽章和每個掛件的進價分別是多少元？
(2)當該商店購進徽章和掛件共500個，請直接寫出購進的總費用與徽章的個數(shù)之間的函數(shù)關系式；并求當購進的總費用為23000元時，購進徽章和掛件各多少個？
【變式1-4】（2023·四川眉山·?？既＃半p減”政策實施后，學生有了更多體驗生活、學習其它知識的時間，為豐富學生的課外生活，某學校計劃購入A、B兩種課外書，已知用300元購進A種書的數(shù)量與用400元購進B種書的數(shù)量相同，B種書每本價格比A種書每本價格多10元．
(1)求A種書、B種書的單價；
(2)若學校一次性購進A、B兩種書共200本，且要求購進A種書的本數(shù)不超過B種書本數(shù)的2倍，則學校怎樣購書，才能使購書款最少？請你求出最少的購書款及相應的購買方案．
【題型2 二次函數(shù)實際應用】
【例2】（2023·四川成都·模擬預測）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為40元，試經(jīng)銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（件數(shù)）與銷售單價x（元/件）滿足一次函數(shù)關系，其每天銷售單價，銷售量的幾組對應值如下表所示：
(1)直接寫出y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達式；
(2)求銷售單價定為多少時，當天的銷售利潤是1050元？
(3)銷售過程中要求走出的商品數(shù)不少于60件，求銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【變式2-1】（2023·四川廣安·統(tǒng)考一模）如圖是甲、乙兩人進行羽毛球比賽時的某個瞬間，羽毛球飛行的路線可看作拋物線的一部分，其豎直高度為，距發(fā)出點的水平距離為．甲在點O正上方的P處發(fā)出一球，已知點O與球網(wǎng)的水平距離為，球網(wǎng)的高度為．當羽毛球運動到距發(fā)出點P的水平距離為處時，達到最大高度．
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式．
(2)該羽毛球能過球網(wǎng)嗎？請說明理由．
【變式2-2】（2022·四川成都·四川師范大學附屬中學校考模擬預測）某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)價是5元；若超過60千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．
(1)經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量（千克）與零售價（元/千克）為一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示，求與之間的函數(shù)關系式；
(2)若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，則零售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？
【變式2-3】（2022·四川成都·統(tǒng)考二模）某超市前期以每件40元的價格購進了一批新上市的商品．投放市場后發(fā)現(xiàn)：該商品銷售單價定為60元/件時，每天可銷售20件；近期由于疫情的影響銷量有所降低，超市為了盡快銷售完這批商品，決定采用降價銷售策略．據(jù)統(tǒng)計，該商品銷售單價每降低1元，每天可以多售出2件．已知超市每天銷售該商品的人工費用是180元．
(1)當該商品售價為58元/件時，求超市銷售該商品每天的利潤是多少元？
(2)設該商品售價為x元/件，求超市銷售該商品每天的利潤w（元）與售價x之間的關系；
(3)當該商品售價為多少元時，超市銷售該商品每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
【變式2-4】（2022·四川成都·校考三模）為了穩(wěn)增長，成都市政府開展了促線下消費活動，共發(fā)放約6億元的“成都520”消費券．某商家參與了本次活動，售賣一款成本為30元/件的服裝．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這款服裝的銷售量y（單位：件）與銷售價格x（單位：元/件）之間的關系如圖所示．
(1)求y與x的函數(shù)關系式；
(2)為讓利顧客，活動要求利潤不得高于成本的80%．試問：商家售價定為多少時，總利潤最大？并求出此時的最大利潤．
（建議用時：60分鐘）
1．（2022·四川成都·統(tǒng)考中考真題）隨著“公園城市”建設的不斷推進，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個超大型“體育場”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風尚．甲、乙兩人相約同時從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是，乙騎行的路程與騎行的時間之間的關系如圖所示．
(1)直接寫出當和時，與之間的函數(shù)表達式；
(2)何時乙騎行在甲的前面？
2．（2022·四川成都·統(tǒng)考二模）進入四月份，櫻桃開始上市，某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克15元．
(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少錢？
(2)該水果商第二次仍用8000元從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中大櫻桃損耗了15%．若大櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的70%，小櫻桃的售價最少應為多少？
3．（2022·四川成都·四川省成都市七中育才學校校考模擬預測）隨著全國疫情防控取得階段性進展，各學校在做好疫情防控工作的同時積極開展開學準備工作．為方便師生返校后測體溫，某學校計劃購買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)調(diào)研得知：購買1個甲種額溫槍和2個乙種額溫槍共需700元，購買2個甲種額溫槍和3個乙種額溫槍共需1160元．
(1)求每個甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；
(2)該學校準備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個；要求總費用不超過11750元，其中購買甲種額溫槍不超過15個．請問學校有幾種購買方案，哪一種方案費用最低，并求出最低費用．
4．（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）某汽車網(wǎng)站對兩款價格相同，續(xù)航里程相同的汽車做了一次評測，一款為燃油車，另一款為純電新能源車．得到相關數(shù)據(jù)如下：
(1)設兩款車的續(xù)航里程均為a千米，請用含a的代數(shù)式表示燃油車和純電新能源車的每千米行駛費用；
(2)若燃油車每千米行駛費用比純電新能源車多元．
①請分別求出這兩款車的每千米行駛費用；
②若燃油車和純電新能源車每年的其它費用分別為4800元和8100元．問：每年行駛里程超過多少千米時，新能源車的年費用更低？（年費用年行駛費用年其它費用）
5．（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）某文具店經(jīng)銷甲、乙兩種筆記本，每次購買同一種筆記本的單價相同，購進筆記本的具體信息如下表：
(1)求甲、乙兩種筆記本的購買單價；
(2)若第三次計劃用不超過元購買甲、乙兩種筆記本共本，求至少購買甲種筆記本多少本？
6．（2023·四川成都·成都七中?？既＃?022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸，任務取得圓滿成功．航模店看準商機，推出了“神舟”和“天宮”模型．已知每個“天宮”模型的成本比“神舟”模型低20%，同樣花費320元，購進“天宮”模型的數(shù)量比“神舟”模型多4個．
(1)“神舟”和“天宮”模型的成本各多少元？
(2)該航模店計劃購買兩種模型共100個，且每個“神舟”模型的售價為35元，“天宮”模型的售價為25元．設購買“神舟”模型a個，銷售這批模型的利潤為w元．若購進“神舟”模型的數(shù)量不超過“天宮”模型數(shù)量的一半，則購進“神舟”模型多少個時，銷售這批模型可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
7．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考三模）2011年以來，綿陽已蟬聯(lián)4屆“全國文明城市”，這一榮譽已經(jīng)成為綿陽最靚麗的一張“城市名片”．今年，我市繼續(xù)積極開展創(chuàng)建全國文明城市八大攻堅行動，某街道積極響應，決定在街道內(nèi)的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買4個垃圾箱比購買5個溫馨提示牌多元，垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．
(1)求垃圾箱和溫馨提示牌的單價各是多少元？
(2)如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共個．
①求購買溫馨提示牌和垃投箱所需費用w（元）與溫馨提示牌的個數(shù)m的函數(shù)關系式；
②若該街道計劃購買溫馨提示牌與垃圾箱的總費用不超過萬元，而且垃圾箱的個數(shù)不少于溫馨提示牌的個數(shù)的倍，問：該街道所購買的溫馨提示牌多少個時，所需費用最省？最省費用是多少．
8．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）某超市進了一批成本為元個的文具盒，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個星期的銷售量（個）與它的定價（元個）的關系如圖所示：

(1)求這種文具盒每個星期的銷售量與它的定價之間的函數(shù)關系式；
(2)若該超市每星期銷售這種文具盒的銷售量不少于個，且單件利潤不低于元，當每個文具盒定價多少元時，超市每星期利潤最高？最高利潤是多少？
滿分技巧
1、二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意列出方程組，不等式以及一次函數(shù)關系式是解題的關鍵．
2、考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意，疫恰當未知數(shù)，列出方程和不等式．
月份
銷售量/件
銷售額/元
冰墩墩
雪容融
第1個月
第2個月
進貨批次
徽章/個
掛件/個
總費用/元
第一次
200
100
13000
第二次
100
300
19000
滿分技巧
解決問題的關鍵是熟練運用二次函數(shù)圖象與待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握總利潤與每千克利潤和銷售量的關系，熟練掌握配方法，熟練運用二次函數(shù)的增減性求二次函數(shù)的最值
銷售單價x（元/件）
55
60
70
…
銷售量y（件）
70
40
…
燃油車
純電新能源車
油箱容積：48升
電池容量：90千瓦時
油價：8元/升
電價：元/千瓦時
進貨批次
甲種筆記本數(shù)量
（單位：本）
乙種筆記本數(shù)量
（單位：本）
購買總費用
（單位：元）
第一次
第二次

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