【中考二輪】2024年中考數(shù)學(xué)（四川成都專用）重點(diǎn)03 圓的解答題綜合（命題趨勢(shì)+2類熱考題型+限時(shí)檢測(cè)）-專題訓(xùn)練.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

圓的綜合問題是四川成都中考數(shù)學(xué)的必考考點(diǎn)，常見以A卷解答題的形式，主要是考查證明切線，面積與長度計(jì)算等問題，一般出現(xiàn)在中考的A17題，以中等難度為主，知識(shí)點(diǎn)比較綜合，日常練習(xí)中多注意新穎題目的考向。
【題型一切線問題】
【例1】（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，是的直徑，內(nèi)接于，以點(diǎn)為端點(diǎn)作射線交的延長線于點(diǎn)，且．

(1)求證：是的切線；
(2)作于點(diǎn)，，，，求的直徑和的長．
【變式1-1】（2023·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）如圖1，為的直徑，C為上一點(diǎn)，，與交于點(diǎn)E，點(diǎn)C為的中點(diǎn)．
(1)求證：直線與相切；
(2)如圖2，直徑上有一點(diǎn)F，滿足，當(dāng)時(shí)，求的值．
【變式1-2】（2023·四川成都·成都七中?？既＃┤鐖D，為的直徑，，弦交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為直徑延長線上一點(diǎn)，連接，且．

(1)求證：為的切線；
(2)若的半徑為5，，求的長．
【變式1-3】（2023·四川成都·?？既＃┤鐖D，是的直徑，點(diǎn)是外一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連接交于點(diǎn)．過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．

(1)求證：是的切線；
(2)連接，若，，求的長和的半徑．
【變式1-4】（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，點(diǎn)在斜邊上，以為圓心，為半徑作，分別與、相交于點(diǎn)、，連接．已知．

(1)求證：是的切線；
(2)若，，求的長．
【題型2 長度、面積求解】
【例2】（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，以的邊為直徑作，交邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作交于點(diǎn)E，連接．

(1)求證：；
(2)若，求和的長．
【變式2-1】（2022·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，以為直徑作⊙，交邊于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，連接，作射線交邊于點(diǎn)．
(1)求證：；
(2)若，，求及的長．
【變式2-2】（2023·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在中，為直徑，直線（在直徑上方）交于C、D兩點(diǎn)，且，連接，；點(diǎn)P為直徑下方上一點(diǎn)，連接，．
(1)求證：；
(2)若，半徑為5，求的長．
【變式2-3】（2023·四川成都·二模）如圖，為直徑，為弦，且為的切線，過D作于點(diǎn)E，延長交的延長線于點(diǎn)H．

(1)求證：；
(2)若E為的中點(diǎn)，，，求此時(shí)圓的半徑的長度．
【變式2-4】（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，已知為的弦，過點(diǎn)O作的垂線，交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D，交過點(diǎn)B的切線于點(diǎn)E，連接．

(1)求證：；
(2)若，，和的長．
（建議用時(shí)：60分鐘）
1．（2023·四川成都·?？既＃┤鐖D，是以為直徑的上的點(diǎn)，且，弦交于點(diǎn)平分于點(diǎn)．

(1)求證：是的切線；
(2)若，求的長．
2．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，是的一條弦，點(diǎn)是中點(diǎn)，連接，，交于點(diǎn)．過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接．

(1)求證：；
(2)已知，求的值．
3．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，點(diǎn)O為斜邊上一點(diǎn)，以為半徑的與邊交于點(diǎn)D，與邊交于點(diǎn)E，連接，平分．
(1)求證：為的切線；
(2)若，，求和的長．
4.（2023·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，延長BC到D，使BC＝CD，連接AD，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)E．
(1)求證：CE⊥AD；
(2)若⊙O的半徑為4，AE＝2，求BC的長．
5．（2022·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知是的外接圓，過圓心O，且，垂足為點(diǎn)F，交的延長線于點(diǎn)E，連接、．
(1)若，的半徑長為6，求的長；
(2)求證：．
6．（2022·四川成都·石室中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，在⊙O中，AB是直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，E為上一點(diǎn)，F(xiàn)為弦DC延長線上一點(diǎn)，連接FE并延長交直徑AB的延長線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)P，若FE是⊙O的切線．
(1)求證：FE＝FP；
(2)若⊙O的半徑為4，，求AG的長．
7．（2022·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）如圖，AD是⊙O的直徑，，BD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DB的延長線上，且∠BAF＝∠C．
(1)求證：AF是⊙O的切線；
(2)若BD＝8，BE＝6，求AB的長．
8．（2022·四川成都·四川省成都市第七中學(xué)初中學(xué)校?？家荒＃┤鐖D，已知AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，連接OD，BD，C為AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BDC=∠BOD．
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑為2，CD，求BC和BD的長．
9．（2022·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在⊙上，連接AC，BC．過點(diǎn)C作⊙的切線，交BA的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作于點(diǎn)D．
(1)求證：；
(2)若，，求⊙的半徑及線段PA的長．
10．（2022·四川成都·?？家荒＃┤鐖D，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上的一點(diǎn)，D為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，且∠ADC＝∠AOF．
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若，BD＝8，求⊙O的半徑．
滿分技巧
1、圓的切線的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，勾股定理，以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2、切線定理，勾股定理，三角函數(shù)解直角三角形，垂徑定理，綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
滿分技巧
1、考查解直角三角形，勾股定理等知識(shí)，掌握解直角三角形，并構(gòu)建合理的輔助線，是解答本題的關(guān)鍵．
2、圓的綜合應(yīng)用，熟練掌握切線的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)及三角形相似的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

相關(guān)試卷更多

【中考二輪】2024年中考數(shù)學(xué)（四川成都專用）熱點(diǎn)01 與圓有關(guān)的計(jì)算問題（命題趨勢(shì)+3類熱考題型+限時(shí)檢測(cè)）-專題訓(xùn)練.zip

【中考二輪】2024年中考數(shù)學(xué)【熱點(diǎn)?重點(diǎn)?難點(diǎn)】（全國通用）重難點(diǎn)02 相似三角形模型及其綜合題綜合訓(xùn)練（11大題型滿分技巧限時(shí)分層檢測(cè)）-專題訓(xùn)練.zip

【中考二輪】2024年中考數(shù)學(xué)【熱點(diǎn)?重點(diǎn)?難點(diǎn)】（全國通用）熱點(diǎn)03 統(tǒng)計(jì)與概率（6大題型滿分技巧限時(shí)分層檢測(cè)）-專題訓(xùn)練.zip

【中考二輪】2024年中考數(shù)學(xué)【熱點(diǎn)?重點(diǎn)?難點(diǎn)】（全國通用）熱點(diǎn)01 數(shù)與式（10大題型滿分技巧限時(shí)分層檢測(cè)）-專題訓(xùn)練.zip

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。