A卷
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
9．
10．－5
11．6
12．6
13．56
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
14．（12分）【詳解】原式
；（6分）
解不等式，得：，
解不等式，得：，
則不等式組的解集為，（10分）
將解集表示在數(shù)軸上如下：
（12分）
15．（8分）【詳解】解：如圖：
設(shè)，
由題意得：，
∴，
∴，（2分）
由題意得：，，，
∴，（4分）
在中，，∴，
∵，
∴，解得：，（6分）
∴，
∴，（8分）
∴該古塔的高度約為．
16．（8分）【詳解】（1）解：名，
∴本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為120名，即樣本容量為120，
∴，，
故答案為：120，12，36；（4分）
（2）解：類別的人數(shù)為：（人）
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

類別所占的百分比為：，（人）（6分）
∴全校喜愛“葫蘆雕刻”的學(xué)生人數(shù)約為625人．
（3）解：畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可知一共有6種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中恰好選到一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)有4種，
∴恰好選到一名男生和一名女生的概率．（8分）
17．（10分）【詳解】（1）證明：如圖1，連接，（1分）
∵是的直徑
∴
∴
∵
∴
∵
∴（2分）
∵
∴
∵
∴
∴即
又∵是的半徑
∴是的切線．（4分）
（2）解：如圖2，過點(diǎn)D作于點(diǎn)M，（5分）
∵
∴
∵
∴是的中位線
∴
∵
∴
∵
∴
∴和為等邊三角形（7分）
在中，
∴
∴
∴
在中，
∴，（8分）
∵，
（10分）
∴陰影部分的面積為．
18．（10分）【詳解】（1）解：∵、均在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
解得，，
∴反比例函數(shù)表達(dá)式為；（2分）
（2）如圖，連接，
∵為菱形，
∴，
∵，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，
，
∴，
∴，
∴，
∴，（3分）
令，
∵，
∴，
又∵，
∴(舍)，
∴，
在中，，
∴，
∵，
∴，
又∵點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（5分）
（3）過點(diǎn)F作軸于點(diǎn)G，與x軸交于點(diǎn)T，
設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)F坐標(biāo)為，
則，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∵,
∴，
又∵，
∴，（7分）
∴，∴，
∴，解得，
∵a，b異號，，∴，
∴，
由（1）知，
∴，為定值．（10分）
B卷
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）
19．2021
20．
21．5
22．18
23．5
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
24．（8分）【詳解】（）今年型車每輛售價(jià)為元，由題意得：
，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意．
（元），
答：今年型車每輛售價(jià)為元；（3分）
（）設(shè)經(jīng)銷商新進(jìn)型車輛，則型車為輛，獲利元．由題意得：，
即，（5分）
型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的倍，
，
，
由與的關(guān)系式可知，，的值隨的值增大而減?。?br>時(shí)，的值最大，最大利潤為元．（7分）
（輛），
當(dāng)經(jīng)銷商新進(jìn)型車輛，型車輛時(shí)，獲利最多，最大利潤為元．（8分）
答：當(dāng)經(jīng)銷商新進(jìn)型車輛，型車輛時(shí)，獲利最多，最大利潤為元．
25．（10分）【詳解】（1）矩形OABC，
OC=AB，
A(2，0)，C(0，3)，
OA=2，OC=3，
B(2，3)，
將點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式，
，
，
拋物線解析式為：．（2分）
（2）如圖，在對稱軸上取一點(diǎn)E，連接EC、EB、EA，當(dāng)點(diǎn)C、E、A三點(diǎn)共線時(shí)，EA+EC最小，即EAB的周長最小，
設(shè)直線解析式為：y=kx+b，
將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入可得：
，解得：，
一次函數(shù)解析式為：．（4分）
=，
D(1，4)，
令x=1，y==．
E(1，)．（6分）

（3）設(shè)直線CD解析式為：y=kx+b，
C(0，3)，D(1，4)，
,解得，直線CD解析式為：y=x+3，
同理求出射線BD的解析式為：y=－x+5(x≤2)，
設(shè)平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，m+3)，
則拋物線解析式為：y=－(x－m)2+m+3，
①如圖，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，
－(2－m)2+m+3=3，解得m=1或4，（8分）
當(dāng)1

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