高頻考點(diǎn)一|直線方程[例1]　已知兩條直線l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求滿足下列條件的a，b的值．(1)l1⊥l2且l1過點(diǎn)(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等．已知兩直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0(1)對(duì)于l1∥l2的問題，先由A1B2－A2B1＝0解出其中的字母值，然后代回原方程檢驗(yàn)這時(shí)的l1和l2是否重合，若重合，舍去．(2)對(duì)于l1⊥l2的問題，由A1A2＋B1B2＝0解出字母的值即可．　　4.已知直線l：3x－y＋3＝0，求：(1)點(diǎn)P(4,5)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)；(2)直線x－y－2＝0關(guān)于直線l對(duì)稱的直線方程．高頻考點(diǎn)二|圓的方程[例2]　在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3,0)，B(2,0)，C(0，－4)，經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)的圓記為M.(1)求BC邊的中線AD所在直線的一般式方程；(2)求圓M的方程．利用待定系數(shù)法求圓的方程(1)若已知條件與圓的圓心和半徑有關(guān)，可設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于a，b，r的方程組，從而求出a，b，r的值．(2)若已知條件沒有明確給出圓的圓心或半徑，可選擇圓的一般方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于D，E，F(xiàn)的方程組，從而求出D，E，F(xiàn)的值．　　[集訓(xùn)沖關(guān)]1．以線段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)為直徑的圓的方程為 (　　)A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y－1)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8D．(x－1)2＋(y－1)2＝8解析：直徑的兩端點(diǎn)分別為(0,2)，(2,0)，∴圓心為(1,1)，半徑為，故圓的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝2.答案：B　3．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(2，－3)，B(－2，－5)，且圓心在直線l：x－2y－3＝0上，求圓C的方程．研究直線與圓位置關(guān)系綜合問題時(shí)易忽視直線斜率k不存在的情形，要注意作出圖形進(jìn)行判斷．　　2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一點(diǎn)A(2,4)．(1)設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x＝6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點(diǎn)，且BC＝OA，求直線l的方程．解：(1)圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－6)2＋(y－7)2＝25，其圓心M(6,7)，半徑為5.由圓心N在直線x＝6上，可設(shè)N(6，y0)．因?yàn)閳AN與x軸相切，與圓M外切，所以0＜y0＜7，于是圓N的半徑為y0，從而7－y0＝5＋y0，解得y0＝1.因此，圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－6)2＋(y－1)2＝1.

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