A．5B． eq \r(37)
C． eq \r(13) D．4
解析：選A |MN|＝ eq \r([2－(－1)]2＋(1－5)2)＝5，選A.
2．直線 eq \r(3)x－y＝0與x＋y＝0的位置關(guān)系是( )
A．相交但不垂直 B．平行
C．重合 D．垂直
解析：選A 易知A1＝ eq \r(3)，B1＝－1, A2＝1，B2＝1, 則A1B2－A2B1＝ eq \r(3)×1－1×(－1)＝ eq \r(3)＋1≠0，又A1A2＋B1B2＝ eq \r(3)×1＋(－1)×1＝ eq \r(3)－1≠0, 則這兩條直線相交但不垂直．
3．若三條直線2x＋3y＋8＝0, x－y－1＝0, x＋ky＝0相交于一點， 則k的值為( )
A．－2 B．－ eq \f(1,2)
C．2 D． eq \f(1,2)
解析：選B 易求直線2x＋3y＋8＝0與x－y－1＝0的交點坐標(biāo)為(－1，－2), 代入x＋ky＝0, 得k＝－ eq \f(1,2).
4．過兩直線3x＋y－1＝0與x＋2y－7＝0的交點，并且與第一條直線垂直的直線方程是( )
A．x－3y＋7＝0 B．x－3y＋13＝0
C．x－3y＋6＝0 D．x－3y＋5＝0
解析：選B 直線3x＋y－1＝0與x＋2y－7＝0的交點為(－1，4).又所求直線與3x＋y－1＝0垂直，得所求直線的斜率為 eq \f(1,3)，由點斜式，得y－4＝ eq \f(1,3)(x＋1)，即x－3y＋13＝0，故選B.
5．已知兩條直線l1：ax＋3y－3＝0，l2：4x＋6y－1＝0，若l1與l2相交，則實數(shù)a滿足的條件是________．
解析：∵l1與l2相交，則有 eq \f(a,4)≠ eq \f(3,6)，∴a≠2.
答案：a≠2
6．設(shè)點A在x軸上，點B在y軸上，AB的中點是P(2，－1)，則|AB|等于________．
解析：設(shè)A(x，0)，B(0，y)，因為AB的中點為P(2，－1)，所以 eq \f(x,2)＝2， eq \f(y,2)＝－1，所以x＝4，y＝－2，即A(4，0)，B(0，－2)，所以|AB|＝ eq \r(42＋22)＝2 eq \r(5).
答案：2 eq \r(5)
7．若直線l：y＝kx－ eq \r(3)與直線l1：2x＋3y－6＝0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角α的取值范圍是________．
解析：如圖，直線l1：2x＋3y－6＝0過A(3，0)，B(0，2)，
而l過定點C(0，－ eq \r(3))，由圖象可知 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(k>kAC，,k>0，))又kAC＝ eq \f(\r(3),3)，∴k> eq \f(\r(3),3)，
∴l(xiāng)的傾斜角α的取值范圍是30°

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2.3 直線的交點坐標(biāo)與距離公式

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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