【知識與技能】
1.會證明平行四邊形的2 種判定方法;
2.理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會簡單運用.
【過程與方法】
在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力.
【情感態(tài)度】
通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
【教學(xué)重點】
平行四邊形判定方法的探究、運用.
【教學(xué)難點】
平行四邊形判定方法的運用.
一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？
2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)？
【教學(xué)說明】教師提出問題，由學(xué)生獨立思考，并回答定義正反兩方面的作用，總結(jié)出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)．
二.思考探究，獲取新知
探究1：平行四邊形的判定定理1.
用兩對長度分別相等的筆，能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個平行四邊形？
你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
【教學(xué)說明】通過學(xué)生的互相交流，口述其推理論證的過程．根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，教師應(yīng)估計到學(xué)生可能會在推理論證時遇到困難，所以應(yīng)加以適當(dāng)引導(dǎo)．
【歸納結(jié)論】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
探究2：平行四邊形的判定定理2.
請利用兩根長度相等的筆能擺出以筆頂端為頂點的平行四邊形.
你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
【歸納結(jié)論】一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
三.運用新知，深化理解
1. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E.F分別是AD、BC的中點．
求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD=CB，AD//BC.
又∵E.F分別是AD、BC的中點，
∴ED=AD，BF=BC.
∴DE=BF.
又∵ED∥BF,
∴四邊形BFDE是平行四邊形.
2.如圖,ABDC，DC=EF=10，DE=CF=8，則圖中的平行四邊形有_____________________，理由分別是_________________________、___________________________.
答案：四邊形ABCD，四邊形CDEF；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
3.如圖,E.F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件:_______________，使四邊形AECF是平行四邊形.
答案：BE=DF或∠BAE=∠DCF等任何一個均可.
4.如圖,AD=BC,要使四邊形ABCD是平行四邊形,還需補充的一個條件是:__________________.
答案：①AD∥BC,②AB=CD,③∠A+∠B=180°,④∠C+∠D=180°等.
5.如圖,在□ABCD中,已知M和N分別是邊AB.DC的中點,試說明四邊形BMDN也是平行四邊形.
證明：∵□ABCD,
∴ABCD.
∵M.N是中點,
∴BM=AB,DN=CD.
∴BMDN.
∴四邊形BMDN也是平行四邊形.
【教學(xué)說明】學(xué)生在思考的過程中逐步熟悉平行四邊形的定義，并知道舉一反三，掌握證明平行四邊形的方法.
四.師生互動，課堂小結(jié)
（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？
（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的？這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？
（3）類比、觀察、拼圖、實驗等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法．
五.教學(xué)板書
布置作業(yè):教材“習(xí)題6.3”中第1、2、3題.
本節(jié)課在引入的環(huán)節(jié)上，采用復(fù)習(xí)引入的方式.首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，為平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用作了鋪墊.
知識的真正獲得不是靠知者的“告訴”，而是在于學(xué)習(xí)者的親身體驗所得，本節(jié)課判定方法的得出都非常重視知識的發(fā)生、形成過程，讓學(xué)生親歷了類比、觀察、實驗、猜想、驗證、推理的整個過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力.學(xué)生把所學(xué)知識靈活地加以運用，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)效率.
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo).本節(jié)課通過由淺入深的練習(xí)和靈活的變式，引導(dǎo)學(xué)生善于抓住圖形的基本特征和題目的內(nèi)在聯(lián)系，達到觸類旁通的效果.

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊電子課本

2 平行四邊形的判定

版本： 北師大版

年級： 八年級下冊

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