【知識與技能】
進一步掌握用解直角三角形的知識解決實際問題的方法，體會方位角、仰角、俯角、坡度（坡比） 的含義及其所代表的實際意義，能用它們進行有關(guān)的計算.
【過程與方法】
通過實際問題的求解，總結(jié)出用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程，增強分析問題和解決問題的能力.
【情感態(tài)度】
滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力.
【教學重點】
用三角函數(shù)有關(guān)知識解決方位角問題.
【教學難點】
學會準確分析問題，并將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型.
一、復習回顧，新知導引
1.仰角、俯角概念；
2.方位角的意義.
【教學說明】教師提出問題顧，為后繼學習作好準備.
二、典例精析，掌握新知
例1 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處.這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠 (結(jié)果取整數(shù)）？
分析與解 易知P點正東方向與AC具有垂直關(guān)系，即圖中
PC丄AB，若記垂足為C，則圖中出現(xiàn)了兩個直角三角形APC和直角三角形BPC.而在Rt△APC中，知AP=80，∠APC=90°-65°=25°，故可求出線段PC的長，即由,得PC=AP· cs25°=80·cs25°≈72.505，因此在Rt△BPC中，由，得從而可得知海輪在B處時距離燈塔P約130海里.
【教學說明】本例的設(shè)計較上節(jié)課所學過的應(yīng)用問題不同之處在于用其中一個直角三角形中所獲得的結(jié)論來作為另一個直角三角形的條件而獲得問題的解答，這正是學生感到困難的地方，因而教師應(yīng)作為引導，幫助學生進行觀察思考.
例2 如圖，攔水壩的橫斷面是梯形ABCD (圖中i=1:3是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比，也稱為坡度、坡比），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：
（1）坡角α和β；
（2）斜坡AB的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.
【教學說明】本例可由學生獨立完成，教師巡視指導，讓學生在自主探究中體會用解直角三角形的知識來解決史記問題的方法，在完成上述例題后，教師引導學生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“名師導學”部分.
三、師生互動，課堂小結(jié)
問題 通過學習用解直角三角形知識解決實際問題過程中，你有哪些收獲？
【教學說明】師生共同探索，完善知識體系.
1.布置作業(yè)：從教材P77?79習題28.2中選取.
2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課時作業(yè)”部分.
本課時應(yīng)首先認知“方位角、仰角、俯角、坡度” 及其所代表的實際意義，然后結(jié)合解直角三角形的有關(guān)知識加以論證，層層展開，步步深入.

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28.2 解直角三角形及其應(yīng)用

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