19.1.1 變量與函數(shù)
第1課時(shí) 變量
一、導(dǎo)學(xué)
1.導(dǎo)入課題
汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程為s km，行駛時(shí)間為t h.在這個(gè)過(guò)程中，哪些量變化，哪些量不變？這些量之間有什么關(guān)系？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“變量”(板書課題).
2.學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）知道常量、變量，會(huì)用式子表示兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系.
（2）通過(guò)分析探索生活實(shí)例理解常量、變量之間的關(guān)系，理解它們的相對(duì)性.
3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解變量的實(shí)際意義.
難點(diǎn)：能判斷常量和變量，感知兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系.
4.自學(xué)指導(dǎo)
（1）自學(xué)內(nèi)容：P71的內(nèi)容.
（2）自學(xué)時(shí)間：6分鐘.
（3）自學(xué)方法：仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，關(guān)鍵詞語(yǔ)、重點(diǎn)內(nèi)容做上記號(hào).
（4）自學(xué)參考提綱：
①指出教材四個(gè)問(wèn)題中的變量和常量.
②在同一個(gè)問(wèn)題中，如果存在兩個(gè)變量，那么這兩個(gè)變量之間應(yīng)存在什么關(guān)系？
③完成P71練習(xí).
④上面這些問(wèn)題中的兩個(gè)變量都有什么樣的關(guān)系？
⑤在圓的面積S和半徑r中，r每取一個(gè)值，S都有唯一值與它對(duì)應(yīng)嗎？
二、自學(xué)
學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).
三、助學(xué)
1.師助生：
（1）明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量的相關(guān)聯(lián)系和一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解.
（2）差異指導(dǎo)：對(duì)個(gè)性和共性問(wèn)題進(jìn)行分類指導(dǎo).
2.生助生：小組研討，幫助解決疑難問(wèn)題.
四、強(qiáng)化
1.強(qiáng)調(diào)常量與變量的意義.
2.組織學(xué)生交流練習(xí)中的問(wèn)題的答案.
3.強(qiáng)調(diào)同一問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
五、評(píng)價(jià)
1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo))：各小組學(xué)生代表介紹自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲和存在的疑惑.
2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：
（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng).
（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).
3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）.
本課時(shí)內(nèi)容是學(xué)生的認(rèn)知由常量到變量的一個(gè)飛躍，教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生感知變量存在的意義，體會(huì)變量間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律.
(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)
一、基礎(chǔ)鞏固（70分）
1.(10分)某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件，則工作效率p與時(shí)間t之間的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(C)
A.數(shù)100和p，t都是變量 B.數(shù)100和p都是常量
C.p和t是變量 D.數(shù)100和t都是常量
2.（10分）圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr，下列說(shuō)法正確的是（C）
A.常量是2 B.變量是C，π，r C.變量是C,r D.常量是2，r
3.(15分)在下表中，設(shè)x表示乘公共汽車的站數(shù)（站），y表示應(yīng)付的票價(jià)(元).

上表中的變量(C)
A.僅有一個(gè)，是站數(shù) B.僅有一個(gè)，是票價(jià)
C.有兩個(gè)，一個(gè)是站數(shù)，一個(gè)是票價(jià) D.一個(gè)也沒(méi)有
4.(10分)多邊形內(nèi)角和α與邊數(shù)n之間的關(guān)系式是α=180(n-2).
5.（10分）小明帶著10元錢去文具商店買日記本.已知每本日記本售價(jià)2元，則小明剩余的錢數(shù)y（元）與所買日記本的本數(shù)x（本）之間的關(guān)系可表示為y=10-2x.在這個(gè)關(guān)系式中，x、y是變量，10,-2是常量.
二、綜合運(yùn)用(15分)
6.(15分)根據(jù)條件寫出下列關(guān)系式：
（1）購(gòu)買50個(gè)羽毛球，羽毛球的總價(jià)y（元）與單價(jià)x（元）之間的關(guān)系；
（2）周長(zhǎng)為60cm的等腰三角形的腰長(zhǎng)y（cm）與底邊長(zhǎng)x（cm）之間的關(guān)系；
（3）矩形的面積為36，矩形的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系.
解：（1）y=50x；（2）y=30-x；（3）y=.
7.如圖，在一個(gè)半徑為18 cm的圓面上，從中心挖去一個(gè)小圓面，當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時(shí)，剩下的一個(gè)圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化.
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、函數(shù)各是什么？
答案：小圓半徑、圓環(huán)面積.
（2）如果挖去的圓半徑為x(cm)，那么圓環(huán)的面積y(cm2)與x的關(guān)系式是y=324π-πx2；
（3）當(dāng)挖去圓的半徑由1 cm變化到9 cm時(shí)，圓環(huán)面的面積由323πcm2變化到243πcm2.
三、拓展延伸(15分)
8.從甲地到乙地的路程為300km.一輛汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行駛50km.回答下列問(wèn)題：
（1）汽車行駛1h后，距離乙地 250 km,距離甲地 50 km.
(2)設(shè)汽車行駛時(shí)間為t(h),與乙地的距離為s(km).用含t的式子表示s;其中哪些是變量?哪些是常量?
(3)這輛汽車行駛多長(zhǎng)時(shí)間可到達(dá)乙地?
解:(2)s=300-50t.其中s,t是變量,300,-50是常量.
(3)300÷50=6(h)

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