精選練習(xí)
基礎(chǔ)篇
一、單選題
1．（2020·湖北荊門(mén)·七年級(jí)期中）用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．0.1（精確到0.1）B．0.05（精確到百分位）
C．0.05（精確到千分位）D．0.0502（精確到0.0001）
2．（2022·河北·圍場(chǎng)滿族蒙古族自治縣中小學(xué)教研室七年級(jí)期末）213000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·山西晉中·七年級(jí)期中）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可在全球范圍內(nèi)全天候、全天時(shí)為各類(lèi)用戶提供高精度、高可靠的定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)，其授時(shí)精度為10納秒，1納秒為1秒的十億分之一，用科學(xué)記數(shù)法表示其授時(shí)精度為（ ）
A．秒B．秒C．秒D．秒
4．（2021·四川廣元·七年級(jí)期末）中國(guó)扶貧事業(yè)在國(guó)際上被譽(yù)為“人類(lèi)歷史上最偉大的事件之一”，經(jīng)過(guò)8年持續(xù)奮斗，如期完成了新時(shí)代脫貧攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口全部脫貧，貧困縣全部摘帽．通過(guò)實(shí)施易地扶貧搬遷，960多萬(wàn)建檔立卡貧困群眾從以前居住的土坯房，茅草房，危舊房搬進(jìn)了寬敞明亮、安全牢固的新房，他們的“兩不愁三保障”問(wèn)題也得到了解決．960萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．96×105B．9.6×105C．9.6×106D．0.96×106
5．（2022·貴州安順·中考真題）貴州省近年來(lái)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度名列前茅，據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，2021年全省GDP約為196000000萬(wàn)元，則數(shù)據(jù)196000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·江蘇南京·七年級(jí)期末）據(jù)統(tǒng)計(jì)，電影《長(zhǎng)津湖》上映第16天，累計(jì)票房突破45.6億元．將數(shù)據(jù)45.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．45.6×108B．4.56×109C．4.56×1010D．0.456×1011
二、填空題
7．（2022·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)期末）2021年我國(guó)考研人數(shù)約為320萬(wàn)，將320萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．
8．（2022·黑龍江·哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)校階段練習(xí)）2021年9月20日“天舟三號(hào)”在海南成功發(fā)射，這是中國(guó)航天工程又一重大突破，它的運(yùn)行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________米．
9．（2022·云南紅河·七年級(jí)期末）建水縣是國(guó)家歷史文化名城，位于云南省南部紅河北岸部，截止2021年7月有常住人口約53萬(wàn)人，53萬(wàn)這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．
10．（2021·江蘇鹽城·七年級(jí)階段練習(xí)）一顆人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的速度是7.9×103m/s，一輛小汽車(chē)行駛的速度是79km/h．這顆人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的速度是這輛小汽車(chē)行駛速度的_____倍．
三、解答題
11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知電路振蕩1838526354次的時(shí)間為0.2s．
(1)1s內(nèi)電路振蕩 次．
(2)用四舍五入法將（1）中的結(jié)果精確到千萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示．
12．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）有關(guān)資料表明，如果一個(gè)人在刷牙過(guò)程中一直開(kāi)著水龍頭，將浪費(fèi)大約10杯水．（每杯水約250毫升）
(1)如果一家三口都像這樣刷牙，每人每天刷兩次牙，那么一年要浪費(fèi)多少毫升水？（一年按360天計(jì)算）
(2)如果每立方米水按2元計(jì)算，那么（1）中的家庭一年要浪費(fèi)多少錢(qián)？（1立方米＝1×106毫升）
(3)某城市約有100萬(wàn)個(gè)（1）中這樣的家庭，如果所有的人在刷牙過(guò)程中都不關(guān)水龍頭，那么一年要浪費(fèi)多少毫升水？還按每立方米水2元計(jì)算，一年要浪費(fèi)多少錢(qián)？（1立方米＝1×106毫升）
提升篇
一、填空題
1．（2021·湖北荊門(mén)·七年級(jí)期中）下列說(shuō)法：①若＝－1，則a，b互為相反數(shù)；②9596960用四舍五入法精確到萬(wàn)位，表示為9.60×106；③在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大；④較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)；⑤兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)；其中一定正確的是____（填序號(hào)）．
2．（2022·黑龍江·哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校期中）亞洲陸地面積約為44000000平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則_________．
3．（2022·江蘇·曹甸初中七年級(jí)階段練習(xí)）太陽(yáng)光照射到地球表面所需的時(shí)間大約是5×102s，光的速度約是3×108m/s，地球與太陽(yáng)之間的距離是_________m
4．（2022·湖南株洲·九年級(jí)期末）截止到年月日，電影《你好，李煥英》累計(jì)票房達(dá)到億元，進(jìn)入全球前名，同時(shí)賈玲成為了全球票房最高的女導(dǎo)演，其中數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．
5．（2021·江西景德鎮(zhèn)·九年級(jí)期中）“陶溪川·CHINA坊”國(guó)際陶瓷文化產(chǎn)業(yè)園是我市重點(diǎn)項(xiàng)目，其核心區(qū)域宇宙瓷廠總建筑面積約為18萬(wàn)，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)______．
二、解答題
6．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）光在真空中的傳播速度約是3×108m/s，光在真空中傳播一年的距離稱(chēng)為光年．請(qǐng)你算算：
(1)1光年約是多少千米？（一年以3×107s計(jì)算）
(2)銀河系的直徑達(dá)10萬(wàn)光年，約是多少千米？
(3)如果一架飛機(jī)的飛行速度為900km/h，那么光的速度是這架飛機(jī)速度的多少倍？（精確到萬(wàn)位）
7．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）為節(jié)約水資源，某學(xué)校環(huán)保宣傳小組作了一個(gè)調(diào)查，得到了如下的一組數(shù)據(jù)：我們所在的城市人口大約900萬(wàn)人，每天早晨起來(lái)刷牙，如果大家都有一個(gè)壞習(xí)慣，刷牙時(shí)都不關(guān)水龍頭，那么我們每個(gè)人刷牙時(shí)可浪費(fèi)75毫升的水．
(1)按這樣計(jì)算我們?nèi)幸惶煸绯績(jī)H這一項(xiàng)就浪費(fèi)了多少升水？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示；
(2)如果我們用500毫升的純凈水瓶來(lái)裝浪費(fèi)的水，約可以裝多少瓶？
8．（2021·廣東·深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校中學(xué)部七年級(jí)期中）“十?一”期間，某濕地公園在7天中每天游客的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）
（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請(qǐng)用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)？
（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）建濕地公園的目的一般有兩個(gè)，一方面是給廣大市民提供一個(gè)休閑游玩的好去處；另一方面是拉動(dòng)內(nèi)需，促進(jìn)消費(fèi)．若9月30日的游客人數(shù)為1萬(wàn)人，進(jìn)園的人每人平均消費(fèi)30元．問(wèn)“十?一”期間所有在游園人員在濕地公園的總消費(fèi)是多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人數(shù)變化
單位：萬(wàn)人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算
2.10 科學(xué)記數(shù)法
精選練習(xí)
基礎(chǔ)篇
一、單選題
1．（2020·湖北荊門(mén)·七年級(jí)期中）用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．0.1（精確到0.1）B．0.05（精確到百分位）
C．0.05（精確到千分位）D．0.0502（精確到0.0001）
【答案】C
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【詳解】解：A.精確到0.1時(shí)，0.050190.1，故該選項(xiàng)正確；
B.精確到百分位時(shí)，，故該選項(xiàng)正確；
C.精確到千分位時(shí)，，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.精確到0.0001時(shí)，，故該選項(xiàng)正確．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．
2．（2022·河北·圍場(chǎng)滿族蒙古族自治縣中小學(xué)教研室七年級(jí)期末）213000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：將213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
3．（2022·山西晉中·七年級(jí)期中）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可在全球范圍內(nèi)全天候、全天時(shí)為各類(lèi)用戶提供高精度、高可靠的定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)，其授時(shí)精度為10納秒，1納秒為1秒的十億分之一，用科學(xué)記數(shù)法表示其授時(shí)精度為（ ）
A．秒B．秒C．秒D．秒
【答案】B
【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定．
【詳解】解：∵1納秒＝秒
∴10納秒＝秒＝秒
故選：B
【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定．
4．（2021·四川廣元·七年級(jí)期末）中國(guó)扶貧事業(yè)在國(guó)際上被譽(yù)為“人類(lèi)歷史上最偉大的事件之一”，經(jīng)過(guò)8年持續(xù)奮斗，如期完成了新時(shí)代脫貧攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口全部脫貧，貧困縣全部摘帽．通過(guò)實(shí)施易地扶貧搬遷，960多萬(wàn)建檔立卡貧困群眾從以前居住的土坯房，茅草房，危舊房搬進(jìn)了寬敞明亮、安全牢固的新房，他們的“兩不愁三保障”問(wèn)題也得到了解決．960萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．96×105B．9.6×105C．9.6×106D．0.96×106
【答案】C
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．
【詳解】解：960萬(wàn)=．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．
5．（2022·貴州安順·中考真題）貴州省近年來(lái)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度名列前茅，據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，2021年全省GDP約為196000000萬(wàn)元，則數(shù)據(jù)196000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．
【詳解】解：．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．
6．（2022·江蘇南京·七年級(jí)期末）據(jù)統(tǒng)計(jì)，電影《長(zhǎng)津湖》上映第16天，累計(jì)票房突破45.6億元．將數(shù)據(jù)45.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．45.6×108B．4.56×109C．4.56×1010D．0.456×1011
【答案】B
【分析】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：45.6億=4560000000=4.56×109，
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題關(guān)鍵．
二、填空題
7．（2022·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)期末）2021年我國(guó)考研人數(shù)約為320萬(wàn)，將320萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．
【答案】
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．
【詳解】解：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．
8．（2022·黑龍江·哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)校階段練習(xí)）2021年9月20日“天舟三號(hào)”在海南成功發(fā)射，這是中國(guó)航天工程又一重大突破，它的運(yùn)行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________米．
【答案】
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．
【詳解】解：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．
9．（2022·云南紅河·七年級(jí)期末）建水縣是國(guó)家歷史文化名城，位于云南省南部紅河北岸部，截止2021年7月有常住人口約53萬(wàn)人，53萬(wàn)這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．
【答案】
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
【詳解】解：53萬(wàn)=530000=5.3×105，
故答案為：5.3×105．
【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．
10．（2021·江蘇鹽城·七年級(jí)階段練習(xí)）一顆人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的速度是7.9×103m/s，一輛小汽車(chē)行駛的速度是79km/h．這顆人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的速度是這輛小汽車(chē)行駛速度的_____倍．
【答案】360
【分析】先統(tǒng)一單位，再相除即可求解．
【詳解】解：7.9×103m/s＝7.9×3600km/h，
7.9×3600÷79＝360．
故這顆人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的速度是這輛小汽車(chē)行駛速度的360倍．
故答案為：360．
【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
三、解答題
11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知電路振蕩1838526354次的時(shí)間為0.2s．
(1)1s內(nèi)電路振蕩 次．
(2)用四舍五入法將（1）中的結(jié)果精確到千萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示．
【答案】(1)9192631770
(2)9.19×109
【分析】（1）1s內(nèi)電路振蕩的次數(shù)=，再計(jì)算即可．
（2）根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行求解即可．
(1)
根據(jù)題意知，＝9192631770．
故答案是：9192631770；
(2)
9192631770≈9190000000＝9.19×109．
【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．
12．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）有關(guān)資料表明，如果一個(gè)人在刷牙過(guò)程中一直開(kāi)著水龍頭，將浪費(fèi)大約10杯水．（每杯水約250毫升）
(1)如果一家三口都像這樣刷牙，每人每天刷兩次牙，那么一年要浪費(fèi)多少毫升水？（一年按360天計(jì)算）
(2)如果每立方米水按2元計(jì)算，那么（1）中的家庭一年要浪費(fèi)多少錢(qián)？（1立方米＝1×106毫升）
(3)某城市約有100萬(wàn)個(gè)（1）中這樣的家庭，如果所有的人在刷牙過(guò)程中都不關(guān)水龍頭，那么一年要浪費(fèi)多少毫升水？還按每立方米水2元計(jì)算，一年要浪費(fèi)多少錢(qián)？（1立方米＝1×106毫升）
【答案】(1)5.4×106毫升
(2)10.8元
(3)1.08×107元
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值

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