基礎(chǔ)篇
一、單選題
1．（2023秋·河南信陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列變形，符合等式性質(zhì)的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
2．（2023秋·甘肅蘭州·八年級(jí)校聯(lián)考期末）下列命題是真命題的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
3．（2023秋·湖南株洲·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若，下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023秋·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列按條件列不等式正確的是（ ）
A．若是非負(fù)數(shù)，則B．若的值不大于，則
C．若與的和小于或等于，則D．若的值不小于，則
5．（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谀┮阎?，則下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)校考期末）下列不等式的變形正確的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
二、填空題
7．（2022春·福建三明·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）利用不等式的性質(zhì)填空：若，，則c______0．（填“”、“”或“＝”）
8．（2022秋·浙江麗水·八年級(jí)青田縣第二中學(xué)?？计谥校┯貌坏仁奖硎荆旱膬杀杜c3的差小于5，則這個(gè)不等式是________．
9．（2022秋·浙江紹興·八年級(jí)校考階段練習(xí)）選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：若，且，則a______c．
10．（2022秋·山東煙臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）估算的值，在整數(shù)__________和__________之間．
三、解答題
11．（2021春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）將下列不等式化成“”或“”的形式：
（1）；（2）；（3）；（4）．
12．（2022秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）說出下列不等式的變形依據(jù)．
(1)若，則；
(2)若，則；
(3)若，則．
提升篇
一、填空題
1．（2022秋·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知為有理數(shù)，下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；⑤．其中正確的為__________．（填序號(hào)）
2．（2022春·廣東揭陽·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）以下說法正確的是：_____．
①由ab＞bc，得a＞c；②由ab2＞cb2，得a＞c；③由b﹣a＜b﹣c，得a＞c；④由a＞b，得ac2＞bc2；⑤﹣an和（﹣a）n互為相反數(shù)；⑥x＞3是不等式x+2＞1的解．
3．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）．
4．（2022春·廣東東莞·八年級(jí)?？计谥校┰O(shè)6﹣的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則（2a+）b的值是 _____．
5．（2022春·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）無論m取什么數(shù)，點(diǎn)一定在第__________象限．
二、解答題
6．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）按照下列條件，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，寫出成立的不等式．
(1)，兩邊同加上y．
(2)，兩邊同乘．
(3)，兩邊同除以．
(4)，兩邊同加上，再同除以7．
7．（2022秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）已知x＞y．
(1)比較9－x與9－y的大小，并說明理由；
(2)若，求m的取值范圍．
8．（2023秋·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（，單位：）：
(1)說出這輛出租車每次行駛的方向．
(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置．
(3)這輛出租車一共行駛了多少路程？
第一次
第二次
第三次
第四次
x
第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組
2.2 不等式的基本性質(zhì)
基礎(chǔ)篇
一、單選題
1．（2023秋·河南信陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列變形，符合等式性質(zhì)的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
【答案】D
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
【詳解】A、∵，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵，∴，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記等式的兩個(gè)基本性質(zhì)．
2．（2023秋·甘肅蘭州·八年級(jí)校聯(lián)考期末）下列命題是真命題的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
【答案】D
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．
【詳解】解：A、若，則，當(dāng)時(shí)錯(cuò)誤，是假命題；
B、若，則，當(dāng)時(shí)錯(cuò)誤，是假命題；
C、若，則，當(dāng)時(shí)錯(cuò)誤，是假命題；
D、若，則，正確，是真命題，
故選：D．
【點(diǎn)睛】該題考查了命題與定理的知識(shí)，解答該題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，判斷一個(gè)命題是假命題時(shí)可以舉出一個(gè)反例，難度不大．
3．（2023秋·湖南株洲·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若，下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用不等式的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．
【詳解】A、∵，∴，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、∵，∴，故B選項(xiàng)不符合題意；
C、∵，∴，故C選項(xiàng)不符合題意；
D、∵，∴，∴，故D選項(xiàng)符合題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4．（2023秋·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列按條件列不等式正確的是（ ）
A．若是非負(fù)數(shù)，則B．若的值不大于，則
C．若與的和小于或等于，則D．若的值不小于，則
【答案】A
【分析】根據(jù)不等式的定義，不等號(hào)的表示意義即可求解．
【詳解】解：選項(xiàng)，非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)和零，則，故原題正確，符號(hào)題意；
選項(xiàng)，不大于，指的是小于等于，則，故原題錯(cuò)誤，不符合題意；
選項(xiàng)，與的和小于或等于，則，故原題錯(cuò)誤，不符合題意；
選項(xiàng)，不小于，指的是大于或等于，則，故原題錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，理解并掌握不等式的性質(zhì)，掌握不等號(hào)的意義是解題的關(guān)鍵．
5．（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谀┮阎?，則下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)解不等式的性質(zhì)將不等式變形，從而選出正確的選項(xiàng)．
【詳解】A、選項(xiàng)：，故A錯(cuò)誤；
B、選項(xiàng)：，故B錯(cuò)誤；
C、選項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，，故C錯(cuò)誤；
D、選項(xiàng)：，則，故D正確；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
6．（2023秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)校考期末）下列不等式的變形正確的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
【答案】C
【分析】利用不等式的性質(zhì)，逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)，即可得到結(jié)論．
【詳解】解：A. 當(dāng)，，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B. 當(dāng)，，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C. 由，得，故選項(xiàng)正確，符合題意；
D. 由，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
7．（2022春·福建三明·八年級(jí)校考階段練習(xí)）利用不等式的性質(zhì)填空：若，，則c______0．（填“”、“”或“＝”）
【答案】＜
【分析】通過觀察不等式變化前后不等號(hào)方向的變化，來判斷即不等號(hào)不變?yōu)檎龜?shù)，改變?yōu)樨?fù)數(shù)．
【詳解】因?yàn)?，?br>所以c＜0，
故答案為：＜．
【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等號(hào)不變?yōu)檎龜?shù)，改變?yōu)樨?fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
8．（2022秋·浙江麗水·八年級(jí)青田縣第二中學(xué)?？计谥校┯貌坏仁奖硎荆旱膬杀杜c3的差小于5，則這個(gè)不等式是________．
【答案】
【分析】根據(jù)題意直接寫出不等式即可．
【詳解】解：依題意，的兩倍與3的差小于5，即
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查不等式的認(rèn)識(shí)，正確使用不等號(hào)是本題的解題關(guān)鍵．
9．（2022秋·浙江紹興·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：若，且，則a______c．
【答案】>
【分析】根據(jù)不等式的傳遞性直接判斷即可．
【詳解】解：∵，且，
∴ ，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查不等式的傳遞性質(zhì)．掌握這一性質(zhì)是關(guān)鍵．
10．（2022秋·山東煙臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）估算的值，在整數(shù)__________和__________之間．
【答案】 5 6
【分析】先估計(jì)的近似值，然后即可判斷的近似值．
【詳解】解：∵，
∴．
∴．
故本題的答案是：5，6
【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估計(jì)，不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先求出．
三、解答題
11．（2021春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）將下列不等式化成“”或“”的形式：
（1）；（2）；（3）；（4）．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，求解不等式即可．
【詳解】解：（1）
∴
（2）∵
∴
（3）∵
∴
（4）
∴
【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的求解，熟練掌握不等式的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
12．（2022秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）說出下列不等式的變形依據(jù)．
(1)若，則；
(2)若，則；
(3)若，則．
【答案】(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同時(shí)減去
(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同時(shí)除以
(3)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同除以
【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)變形；
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)變形；
（3）不等式的性質(zhì)變形．
【詳解】（1）解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同時(shí)減去．
（2）解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同時(shí)除以．
（3）解：不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同除以．
【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
提升篇
一、填空題
1．（2022秋·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知為有理數(shù)，下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；⑤．其中正確的為__________．（填序號(hào)）
【答案】③④##④③
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】①若，當(dāng)時(shí)不等式不成立，不符合題意；
②若，當(dāng)時(shí)不等式不成立，不符合題意；
③若，則，符合題意；
④若，則，符合題意；
⑤，當(dāng)時(shí)不等式不成立，不符合題意；
故答案為：③④．
【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉不等式的基本性質(zhì)．
2．（2022春·廣東揭陽·八年級(jí)校考階段練習(xí)）以下說法正確的是：_____．
①由ab＞bc，得a＞c；②由ab2＞cb2，得a＞c；③由b﹣a＜b﹣c，得a＞c；④由a＞b，得ac2＞bc2；⑤﹣an和（﹣a）n互為相反數(shù)；⑥x＞3是不等式x+2＞1的解．
【答案】②③
【分析】①②③④根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可；⑤根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可；⑥根據(jù)解一元一次不等式的步驟解答即可．
【詳解】解∶①∵ab>bc，
∴當(dāng)b

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