基礎(chǔ)篇
一、單選題
1．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）經(jīng)過直線l外一點O的四條直線中，與直線l相交的直線至少有（ ）
A．1條B．2條C．3條D．4條
2．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）下列說法正確的有（ ）
A．相等的角是對頂角
B．直線外一點到已知直線的垂線段叫做點到該直線的距離
C．兩條不相交的直線叫做平行線
D．在同一平面內(nèi)，若直線，，則直線
3．（2022春·廣東江門·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）在同一個平面內(nèi)的直線a，b，c，若，，則b與c的關(guān)系是（ ）
A．平行B．垂直C．相交D．不能確定
5．（2021春·重慶九龍坡·七年級重慶市渝高中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知：如圖所示，，則下列說法正確的是（ ）
A．與平行B．與平行
C．與平行，與也平行D．以上說法都不正確
6．（2023春·七年級單元測試）如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則（ ）
A．AB//BCB．BC//CDC．AB//DCD．AB與CD相交
二、填空題
7．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）下列四個命題：
①對頂角相等；
②等角的補(bǔ)角相等；
③如果b//a，c//a，那么b//c；
④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．
其中是真命題的有______．
8．（2021·河南·九年級專題練習(xí)）小明把一副三角板擺放在桌面上，如圖所示，其中邊，在同一條直線上，可以得到________//________，依據(jù)是________．
9．（2021春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，若使，需要添加一個條件，則這個條件是________________（填一個即可）．
10．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）如圖，已知直線a、直線b和直線c均為直線l所截，∠1=68°，∠2=68°，∠3=112°．

（1）因為∠1=68°，∠2=68°（已知），所以∠1=∠2（等量代換），所以___________（同位角相等，兩直線平行）．
（2）因為∠3+∠4=180°（鄰補(bǔ)角定義)，∠3=112°，所以∠4=68°．
又因為∠2=68°，所以∠2=∠4（等量代換），所以_____________（同位角相等，兩直線平行）．
三、解答題
11．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）已知：如圖，直線AB，CD被直線GH所截，∠1＝112°，∠2＝68°，求證：AB//CD．
完成下面的證明．
證明：∵AB被直線GH所截，∠1＝112°，
∴∠1＝∠ ＝112°
∵∠2＝68°，
∴∠2+∠3＝ ，
∴AB// （ ）（填推理的依據(jù)）
12．（2022春·廣西欽州·七年級校考階段練習(xí)）根據(jù)下列語句畫出圖形：
（1）過線段AB的中點C，畫CD⊥AB；
（2）點P到直線AB的距離是3cm，過點P畫直線AB的垂線PC；
（3）過三角形ABC內(nèi)的一點P，分別畫AB，BC，CA的平行線．
提升篇
一、填空題
1．（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，在條件：①；②；③；④中，能判斷的條件是___．
2．（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，點E、F分別是梯形兩腰的中點，聯(lián)結(jié)、，如果圖中的面積為1.5，那么梯形的面積等于___．
3．（2023春·七年級課時練習(xí)）在同一平面內(nèi)有2022條直線，如果，，，……那么與的位置關(guān)系是_____________．
4．（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，a、b、c三根木棒釘在一起，，現(xiàn)將木棒a、b同時順時針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為18度/秒和3度/秒，兩根木棒都停止時運動結(jié)束，則___________秒后木棒a，b平行．
5．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）下列說法中：
①若對于任意有理數(shù)x，則存在最大值為6；
②如果關(guān)于x的二次多項式的值與x的取值無關(guān)，則的值為8；
③在同一平面內(nèi)，一條直線平行于兩條平行線中的一條，則這條直線也平行于另一條；
④在同一平面內(nèi)，四條直線兩兩相交，如果最多有m個交點，最少有n個交點，則的值為5．
其中正確的有_______（填序號）．
二、解答題
6．（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，已知點O在直線AB上，射線OE平分∠AOC，過點O作OD⊥OE，G是射線OB上一點，連接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．
(1)求證：∠AOE=∠ODG；
(2)若∠ODG=∠C，試判斷CD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．
7．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，于，于，
（1）求證：；
（2）若，平分，求證：平分．
8．（2023春·七年級課時練習(xí)）動手操作：如圖①：將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．
(1)若∠BCD＝150°，求∠ACE的度數(shù)；
(2)試猜想∠BCD與∠ACE的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；
(3)若按住三角板ABC不動，繞頂點C轉(zhuǎn)動三角板DCE，試探究當(dāng)時，∠BCD等于多少度，并簡要說明理由．
第二章 相交線與平行線
2.2 探索直線平行的條件
基礎(chǔ)篇
一、單選題
1．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）經(jīng)過直線l外一點O的四條直線中，與直線l相交的直線至少有（ ）
A．1條B．2條C．3條D．4條
【答案】C
【分析】根據(jù)經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行進(jìn)行判斷即可．
【詳解】根據(jù)經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行，得出如果有和直線l平行的，只能是一條，
即與直線l相交的直線至少有3條，
故選：C．
【點睛】此題考查了經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行，熟練掌握內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．
2．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）下列說法正確的有（ ）
A．相等的角是對頂角
B．直線外一點到已知直線的垂線段叫做點到該直線的距離
C．兩條不相交的直線叫做平行線
D．在同一平面內(nèi)，若直線，，則直線
【答案】D
【分析】根據(jù)平行線的定義與性質(zhì)、平行公理、對頂角的概念以及點到直線的距離的概念進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A.相等的角不一定是對頂角，對頂角是在兩直線相交的前提條件下形成的，原說法錯誤，不符合題意；
B.從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距離，原說法錯誤，不符合題意；
C.同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，原說法錯誤，不符合題意；
D. 在同一平面內(nèi)，若直線，，則直線，說法正確，符合題意；
故選：D．
【點睛】本題主要考查了相交線與平行線的一些基本概念，對頂角，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．
3．（2022春·廣東江門·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．
【詳解】解：A、，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：，故此選項不符合；
B、，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：，故此選項符合；
C、，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：，故此選項不符合；
D、，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得：，故此選項不符合．
故選：B．
【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．
4．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）在同一個平面內(nèi)的直線a，b，c，若，，則b與c的關(guān)系是（ ）
A．平行B．垂直C．相交D．不能確定
【答案】A
【分析】根據(jù)“同一個平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行”分析判斷即可．
【詳解】解：根據(jù)“同一個平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行”可知，
在同一個平面內(nèi)的直線a，b，c，若，，
則．
故選：A．
【點睛】本題主要考查了平行公理推論，熟練掌握平行公理及其推論是解題關(guān)鍵．
5．（2021春·重慶九龍坡·七年級重慶市渝高中學(xué)校校考階段練習(xí)）已知：如圖所示，，則下列說法正確的是（ ）
A．與平行B．與平行
C．與平行，與也平行D．以上說法都不正確
【答案】A
【分析】據(jù)平行線的判定，逐項檢查，選出符合題意的選項．
【詳解】，（同位角相等，兩直線平行）
由圖和題意知，直線與被直線所截，所得到的同位角與不一定相等，所得到的內(nèi)錯角與不一定相等，所得的同旁內(nèi)角與不一定互補(bǔ)，故與不一定平行．
∴只有A選項符合題意．
故選：．
【點睛】此題考查平行線的判定，熟悉平行線的判定方法能正確找得同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是關(guān)鍵．
6．（2023春·七年級單元測試）如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則（ ）
A．AB//BCB．BC//CDC．AB//DCD．AB與CD相交
【答案】C
【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可解答．
【詳解】解：∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30°
∴AB//DC．
故選C．
【點睛】本題主要考查了平行線的判定，掌握“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”成為解答本題的關(guān)鍵．
二、填空題
7．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）下列四個命題：
①對頂角相等；
②等角的補(bǔ)角相等；
③如果b//a，c//a，那么b//c；
④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．
其中是真命題的有______．
【答案】①②③
【分析】利用對頂角的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角、平行公理及推理及平行線的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷后即可得到正確的結(jié)論．
【詳解】①對頂角相等，正確；
②等角的補(bǔ)角相等，正確；
③根據(jù)平行公里的推論可知：如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正確；
④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，故④錯誤．
其中是真命題的有①②③．
故答案為：①②③
【點睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角、平行公理及推理及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)定理，應(yīng)重點掌握．
8．（2021·河南·九年級專題練習(xí)）小明把一副三角板擺放在桌面上，如圖所示，其中邊，在同一條直線上，可以得到________//________，依據(jù)是________．
【答案】 AC DE 內(nèi)錯角相等,兩直線平行
【分析】利用直角三角形的兩個直角構(gòu)成內(nèi)錯角可得答案．
【詳解】解：由題意得：

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行．）
故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
【點睛】本題考查的是平行線的判定，掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．
9．（2021春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，若使，需要添加一個條件，則這個條件是________________（填一個即可）．
【答案】等
【分析】根據(jù)平行線的判定條件確定即可.
【詳解】解：由同位角相等，兩直線平行可添加或;
由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可添加；
由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可添加或.
故答案為等
【點睛】本題考查了平行線的判定，在添加條件時一般選擇較為簡單的條件進(jìn)行添加，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.平行線的判定方法有3個：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
10．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）如圖，已知直線a、直線b和直線c均為直線l所截，∠1=68°，∠2=68°，∠3=112°．

（1）因為∠1=68°，∠2=68°（已知），所以∠1=∠2（等量代換），所以___________（同位角相等，兩直線平行）．
（2）因為∠3+∠4=180°（鄰補(bǔ)角定義)，∠3=112°，所以∠4=68°．
又因為∠2=68°，所以∠2=∠4（等量代換），所以_____________（同位角相等，兩直線平行）．
【答案】 a b b c
【分析】（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行直接作答即可；
（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)先求出∠4，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行作答即可．
【詳解】解：（1）∵∠1=68°，∠2=68°，
∴∠1=∠2，
∴，
故答案為：a，b；
（2）∵∠3+∠4=180°，3=112°，
∴∠4=68°，
∵∠2=68°，
∴∠2=∠4，
∴，
故答案為：b，c．
【點睛】本題主要考查了同位角相等，兩直線平行的知識，平行的判定：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④垂直于同一直線的兩條直線平行．
三、解答題
11．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）已知：如圖，直線AB，CD被直線GH所截，∠1＝112°，∠2＝68°，求證：AB//CD．
完成下面的證明．
證明：∵AB被直線GH所截，∠1＝112°，
∴∠1＝∠ ＝112°
∵∠2＝68°，
∴∠2+∠3＝ ，
∴AB// （ ）（填推理的依據(jù)）
【答案】∠3，180°，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
【分析】先根據(jù)對頂角相等求得∠3的度數(shù)，進(jìn)而得到∠2+∠3=180°，即可判定AB∥CD．
【詳解】證明：∵AB被直線GH所截，∠1=112°，
∴∠1=∠3=112°
∵∠2=68°，
∴∠2+∠3=180°，
∴AB∥CD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
故答案為：∠3，180°，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
【點睛】本題主要考查了平行線的判定，對頂角的性質(zhì)，掌握兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行是解題的關(guān)鍵．
12．（2022春·廣西欽州·七年級?？茧A段練習(xí)）根據(jù)下列語句畫出圖形：
（1）過線段AB的中點C，畫CD⊥AB；
（2）點P到直線AB的距離是3cm，過點P畫直線AB的垂線PC；
（3）過三角形ABC內(nèi)的一點P，分別畫AB，BC，CA的平行線．
【答案】見解析
【分析】（1）根據(jù)線段中點和垂直的定義畫圖；
（2）根據(jù)點到直線的距離畫圖；
（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)畫圖．
【詳解】解：（1）如圖所示，AC=CB，CD⊥AB；
（2）如圖所示，點P到直線AB的距離是3cm， AB⊥PC；
（3）如圖所示，PD∥AB，PE∥BC，PF∥CA．
．
【點睛】本題考查了基本作圖，在作垂線、平行線時可以不用直尺和圓規(guī)作圖，可以利用三角板．
提升篇
一、填空題
1．（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，在條件：①；②；③；④中，能判斷的條件是___．
【答案】①
【分析】根據(jù)平行線的判定定理解答．
【詳解】，
．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
由②；③；④，都不能判斷，
故答案為：①．
【點睛】此題考查平行線的判定定理，熟記判定定理是解題的關(guān)鍵．
2．（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，點E、F分別是梯形兩腰的中點，聯(lián)結(jié)、，如果圖中的面積為1.5，那么梯形的面積等于___．
【答案】6
【分析】過點A作于H，交于G，根據(jù)梯形中位線定理得到，根據(jù)三角形的面積公式、梯形的面積公式計算，得到答案．
【詳解】解：過點A作于H，交于G，如圖，
∵點E、F分別是梯形兩腰的中點，
∴是梯形的中位線，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案為：6．
【點睛】本題考查的是梯形的中位線、三角形的面積計算，掌握梯形中位線定理是解題的關(guān)鍵．
3．（2023春·七年級課時練習(xí)）在同一平面內(nèi)有2022條直線，如果，，，……那么與的位置關(guān)系是_____________．
【答案】垂直
【分析】根據(jù)垂直的定義和平行線的性質(zhì)可得依次是垂直，垂直，平行，平行，4個一循環(huán)，依此可得，的位置關(guān)系．
【詳解】解：∵在同平面內(nèi)有2022條直線，若，，，……
∴與 依次是垂直，垂直，平行，平行，…，
∵…1，
∴與的位置關(guān)系是垂直．
故答案為：垂直．
【點睛】本題考查垂線、平行線的規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．
4．（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，a、b、c三根木棒釘在一起，，現(xiàn)將木棒a、b同時順時針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為18度/秒和3度/秒，兩根木棒都停止時運動結(jié)束，則___________秒后木棒a，b平行．
【答案】2或14或50或110
【分析】設(shè)t秒后木棒a，b平行，分四種情況討論：當(dāng)秒時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，即可求解．
【詳解】解：設(shè)t秒后木棒a，b平行，根據(jù)題意得：
當(dāng)秒時，，
解得：t=2；
當(dāng)時，，
解得：t=14；
當(dāng)時，木棒a停止運動，
當(dāng)時，，
解得：t=-10；（不合題意，舍去）
當(dāng)時，或，
解得：t=50或t=110；
綜上所述，2或14或50或110秒后木棒a，b平行．
故答案為：2或14或50或110
【點睛】本題主要考查了平行線的判定，一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．
5．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）下列說法中：
①若對于任意有理數(shù)x，則存在最大值為6；
②如果關(guān)于x的二次多項式的值與x的取值無關(guān)，則的值為8；
③在同一平面內(nèi)，一條直線平行于兩條平行線中的一條，則這條直線也平行于另一條；
④在同一平面內(nèi)，四條直線兩兩相交，如果最多有m個交點，最少有n個交點，則的值為5．
其中正確的有_______（填序號）．
【答案】
【分析】分三種情況去絕對值，從而可判斷①；根據(jù)關(guān)于x的二次多項式的值與x的取值無關(guān)，先求解，，從而可判斷②；根據(jù)平行公理可判斷③，在同一平面內(nèi)，四條直線兩兩相交，如果最多有6個交點，最少有1個交點，可判斷④，從而可得答案.
【詳解】解：，在數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示和4點的距離之差，
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
此時，
當(dāng)時，
，
綜上：這個距離之差最大值為6，故①正確；
∵，
而關(guān)于x的二次多項式的值與x的取值無關(guān)，
∴，，
∴，，
∴，故②錯誤；
在同一平面內(nèi)，一條直線平行于兩條平行線中的一條，則這條直線也平行于另一條，
這是平行公理的推論，故③正確；
在同一平面內(nèi)，四條直線兩兩相交，如果最多有m個交點，最少有n個交點，
則，，
∴，故④正確．
故答案為：．
【點睛】本題考查的是絕對值的化簡，整式的加減運算，多項式中不含某項的含義，平行公理的應(yīng)用，相交線的交點問題，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.
二、解答題
6．（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，已知點O在直線AB上，射線OE平分∠AOC，過點O作OD⊥OE，G是射線OB上一點，連接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．
(1)求證：∠AOE=∠ODG；
(2)若∠ODG=∠C，試判斷CD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．
【答案】(1)證明見解析
(2)CDOE，理由見解析
【分析】（1）由OD⊥OE得到∠EOC+∠COD=∠AOE+∠DOG=90°，再利用等角的余角相等即可證明∠AOE=∠ODG；
（2）證明∠EOC=∠C，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行，即可證明CDOE．
【詳解】（1）證明：∵OD⊥OE，
∴∠EOC+∠COD=∠AOE+∠DOG=90°，
∵∠ODG+∠DOG=90°，
∴∠AOE=∠ODG；
（2）解：CDOE．理由如下：
由（1）得∠AOE=∠ODG，
∵射線OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠EOC，
∵∠ODG=∠C，
∴∠EOC=∠C，
∴CDOE．
【點睛】本題考查了角平分線定義，垂直的定義，平行線的判定，等角的余角相等，正確識圖是解題的關(guān)鍵．
7．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，于，于，
（1）求證：；
（2）若，平分，求證：平分．
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【分析】（1）依據(jù)CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，可得∠BDC=∠EFB=90°，進(jìn)而得到EF∥CD；
（2）依據(jù)EF平分∠AED，可得∠AEF=∠DEF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠AEF=∠ACD，∠DEF=∠CDE=∠BCD，即可得出∠ACD=∠BCD，可得CD平分∠ACB．
【詳解】解：（1）證明：∵
∴
∵
∴
∵
∴
（2）證明：∵平分
∴
∵（由（1）可知）
∴，
∵
∴
則
∴平分
【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解決問題的關(guān)鍵是運用等量代換進(jìn)行推導(dǎo)．
8．（2023春·七年級課時練習(xí)）動手操作：如圖①：將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．
(1)若∠BCD＝150°，求∠ACE的度數(shù)；
(2)試猜想∠BCD與∠ACE的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；
(3)若按住三角板ABC不動，繞頂點C轉(zhuǎn)動三角板DCE，試探究當(dāng)時，∠BCD等于多少度，并簡要說明理由．
【答案】(1)30°
(2)∠BCD＋∠ACE＝180°；理由見解析
(3)當(dāng)∠BCD＝120°或60°時，；理由見解析
【分析】（1）依據(jù)∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可得到∠BCD+∠ACE的度數(shù)；
（2）依據(jù)∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可得到∠BCD+∠ACE的度數(shù)；
（3）分兩種情況討論，依據(jù)平行線的判定，即可得到當(dāng)∠BCD等于120°或60°時，．
【詳解】（1）解：∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，
∴∠BCD+∠ACE
=90°+∠ACD+∠ACE
=90°+90°
=180°
∵∠BCD=150°，
∴∠ACE=180°-150°=30°．
（2）∠BCD+∠ACE=180°，理由如下：
∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，
∴∠BCD+∠ACE
=90°+∠ACD+∠ACE
=90°+90°
=180°
（3）當(dāng)∠BCD＝120°或60°時，．
如圖1所示，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，
當(dāng)∠B＋∠BCD＝180°時，，
∴此時∠BCD＝180°－∠B＝180°－60°＝120°；
如圖2所示，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，
當(dāng)∠BCD＝∠B＝60°時，．
綜上所述，∠BCD=60°或120°.
【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理，并且能夠準(zhǔn)確識圖，是解題的關(guān)鍵．

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