1.在解決實際問題的過程中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。
2.通過操作、觀察等活動中，豐富對現實空間的認識，發(fā)展初步的空間觀念。
3.結合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數學與生活的聯系。
【學習重點】探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法。
【學習難點】應用長方體、正方體表面積的計算方法解決實際問題。
【知識鏈接】
1.在長方體的展開圖中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。
2.把下面長方體各個面的面積填在表中。（單位：cm）

上面（或下面）的面積=（ ）×（ ）
前面（或后面）的面積=（ ）×（ ）
左面（或右面）的面積=（ ）×（ ）
【合作探究】
一、表面積的意義
1.手工課上，同學們做了一個長方體的包裝盒。
2.做這樣一個包裝盒至少需要多少紙板呢？小組交流討論，說一說你是怎樣想的？
（1）在長方體的展開圖中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面，并標上相關的數據。
（2）我把紙盒展開，可以先分別求出（ ）的面積，再求（ ）。
3.長方體（ ）個面的總面積叫做它的（ ）。
二、探索長方體表面積計算方法
1.怎樣計算這個長方體包裝盒的表面積？分組交流，并說說你的想法。
（1）相對的面的面積（ ），所以先分別求（ ）面、（ ）面、（ ）面的面積和，然后再求（ ）個面的總面積。
（2）那么這樣算呢？
思考提示：
①前面和后面的面積需要哪兩個條件？怎樣求前、后兩面的面積和？
②左面和右面呢？
③上面和下面呢？
④這個長方體的表面積怎樣求？
（3）我的結論：
前后面=（ ）×（ ）×（ ）
左右面=（ ）×（ ）×（ ）
上下面=（ ）×（ ）×（ ）
長方體的表面積=（ ）×（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）×（ ）+（ ）×（ ）×（ ）
（4）填一填，算一算。
2.還有別的方法嗎？
（1）還可以先求出（ ）、（ ）、（ ）三個面的面積和，再乘以（ ），求（ ）個面的總面積。
（2）長方體的表面積=（______×______+______×______+______×______）×______
（3）嘗試算算。
3.觀察這兩種方法，它們有什么聯系？
我發(fā)現：利用乘法（ ）律可以把第一種列式變成第二種，第（ ）種方法可以使計算簡便些。
三、探索正方體表面積計算方法
1.什么是正方體的表面積？
正方體（ ）個面的總面積叫做它的（ ）。
2.怎樣計算正方體的表面積？想一想，說一說。
（1）正方體（ ）個面都（ ），先計算（ ）面的面積，再乘（ ）。
（2）正方體一個面的面積=（ ）×（ ）
（3）正方體的表面積=（ ）×（ ）×（ ）
【達標檢測】
一、一個長方體的展開圖如下，求它的表面積。(單位：厘米)

分數四則混合運算的順序與整數運算順序相同。 （ 二、看圖計算長方體或正方體的表面積。
三、一個無蓋的正方體金魚缸，棱長8分米，做10個這樣的金魚缸至少需要玻璃多少平方米？
四、學校要建一個游泳池，這個游泳池的長是50m，寬是30m，深是3m．現要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，如果每平方米瓷磚25元，給這個游泳池貼瓷磚，一共要用多少元？
參考答案
一、一個長方體的展開圖如下，求它的表面積。(單位：厘米)
15×5×4+5×5×2=350（平方厘米）
二、看圖計算長方體或正方體的表面積。
（50×30+50×20+30×20）×2=6200 （dm2）
15×15×15=1350（cm2）
三、一個無蓋的正方體金魚缸，棱長8分米，做10個這樣的金魚缸至少需要玻璃多少平方米？
8×8×5×10=3200（平方分米）=32（平方米）
四、學校要建一個游泳池，這個游泳池的長是50m，寬是30m，深是3m．現要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，如果每平方米瓷磚25元，給這個游泳池貼瓷磚，一共要用多少元？
50×30+30×3×2+50×3×2=1980（平方米）
1980×25=49500（元）

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小學數學北師大版（2024）五年級下冊電子課本

長方體的表面積

版本： 北師大版（2024）

年級： 五年級下冊

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