1.通過多種實驗活動，讓學生了解體積與容積的實際含義，初步理解體積和容積的意義以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2.通過操作、交流，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。
3.過認識體積與容積，讓學生感受數(shù)學與生活之間的關系，增強學習數(shù)學的興趣。
【學習重點】通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的意義。
【學習難點】理解體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。
【知識鏈接】
1.聽故事。
“一只烏鴉口渴，發(fā)現(xiàn)一瓶水?？墒瞧靠谛。瑸貘f的嘴夠不著水。烏鴉想把水瓶撞倒，可它用盡力氣，水瓶仍紋絲不動。烏鴉往瓶子里丟了一顆石子，里面的水好像比原來高了一些。隨著石子的增多，水瓶里的水也一點點向上升。終于，烏鴉喝到水了。
2.說一說
（1）烏鴉用了什么辦法喝到水的？
我發(fā)現(xiàn)：烏鴉把（ ）放進瓶子里就能喝到水了。
瓶子里的水為什么會升高？
我發(fā)現(xiàn)：（ ）放進瓶子里，擠占了底下的（ ），水面就升高了。
（3）說明石子占了一定的（ ）。
【合作探究】
一、感知物體的空間
1.教室里哪些物品占的空間大？哪些物品占的空間??？
橡皮占的空間（ ），講桌占的空間（ ）。
……
2.水杯、純凈水桶等，它們都能( ), 像能夠盛放物體的器具我們把它叫做（ ）。3.常見的容器中，哪些容器放的東西多？哪些容器放的東西少？說一說，與同伴交流。
水杯的容積（ ），水桶的容積（ ）。
……
二、理解體積的含義
土豆和紅薯哪一個占的空間大呢？
1.要比較土豆和紅薯的大小，用眼睛是看不出來的，我們可以利用（ ）來量一量。
燒杯是帶有（ ）的容器，可以快速的知道裝入的水的體積。
2.怎樣用量杯比較土豆和紅薯的大小呢？想一想，做一做。
實驗步驟：
取兩個大?。? ）的燒杯，在杯中倒入（ ）的水。
將紅薯和土豆分別放入兩個（ ）中。
（3）通過上面的實驗，大家發(fā)現(xiàn)了什么？
我發(fā)現(xiàn)：兩個杯子的水面都比原來（ ）了。
放紅薯的杯子里水面升得（ ），紅薯比土豆（ ）。
……
3.從剛才的實驗中，我們知道了土豆和紅薯都占有一定的空間，而且所占空間的大小是不一樣的。在數(shù)學中，物體所占空間的大小叫作物體的（ ）。
四、理解容積的含義
1.下面兩個杯子中哪一個裝水多呢？請你設計一個實驗解決這個問題。
①可以給這兩個杯子編號，先把（ ）號杯裝滿水。
②再把（ ）號杯的水倒入（ ）號杯，看是否能裝下。
③裝不下1號杯子（ ），裝不滿2號杯子（ ），正好裝滿，兩個杯子（ ）大。
2.根據(jù)設計的方案做實驗，然后說說你們的結論是什么？
我發(fā)現(xiàn)：（ ）號杯裝的水多。
3.兩個杯子裝的水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小（ ）。
（1）在數(shù)學中，容器所能容納物體的體積，是容器的（ ）。
（2）“所能容納”是什么意思呢？
我認為：“所能容納”就是容器必須要（ ），不能有（ ）。
五、區(qū)別體積和容積
1.根據(jù)裝滿沙子的木盒說說它們的體積與容積。
木盒所占空間的（ ）就是木盒的（ ）。
木盒所能容納沙子的（ ）就是木盒的（ ）。
2.比較木盒的容積與體積，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？
體積和容積的區(qū)別：
（1）從測量方面來說,體積是從物體（ ）部測量的；容積是從物體（ ）部測量的。
（2）從大小來說,同一物體,它的體積（ ）容積。當容器壁很薄的時候,容積近似等于（ ）。
【達標檢測】
一、選擇適當?shù)拇鸢柑羁铡?br>① 體積 ② 容積 ③ 一個底面積 ④表面積
（1）做一個長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（ ）。
（2）求一個長方體木塊占空間的大小，是求長方體的（ ）。
（3）求一個油桶最多能裝多少油，是求油桶的（ ）。
（4）求一個長方體木塊占地多少，是求長方體的（ ）。
（5）一個無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（ ）。
（6）求一個無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（ ）。
二、( )蛋的體積最大，( )蛋的體積最小。
三、判斷。
1.把一塊長方體形狀的橡皮泥捏成正方體后，體積不變。 （ ）
2.所有的物體都有容積。 （ ）
3.所有的物體都有體積。 （ ）
4.杯子中裝了半杯牛奶，牛奶的體積就是杯子的容積。 （ ）
5.同一個物體，它的體積一定比它的容積大。 （ ）
四、解決問題。
1.兩個體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大嗎？為什么？
2.商店里把同樣的盒裝餅干擺成三堆（如圖）．這三堆餅干的體積相等嗎？為什么？
參考答案
一、選擇適當?shù)拇鸢柑羁铡?br>（1）④ （2）① （3）② （4）③ （5）① （6）②
二、( )蛋的體積最大，( )蛋的體積最小。
鴕鳥 鴿子
三、判斷。
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.×
四、解決問題。
1.它們的容積不一樣大，因為木盒的盒皮厚，所以容納的體積少些；紙盒的盒皮薄，容納的體積多些。
2.因為三堆的餅干盒數(shù)都是8盒，所占的空間相等，所以這三堆餅干的體積相等。

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體積與容積

版本： 北師大版（2024）

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