1.結(jié)合具體的情境，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，探究并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2.在操作、觀察活動(dòng)中，滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、分析、歸納、總結(jié)等思維能力。
3.在探究新知的過(guò)程中，感受知識(shí)之間的相互聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，探究并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能正確運(yùn)用“先約分再計(jì)算”的方法進(jìn)行計(jì)算。
【知識(shí)鏈接】
1.算一算。


思考：同分母分?jǐn)?shù)加法怎樣計(jì)算？
我發(fā)現(xiàn)：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母（ ），分子（ ）。
2.根據(jù)題意列出算式。
（1）3個(gè)10是多少？
加法：_____________________
乘法：_________________或___________________
（2）5個(gè)7是多少？
加法：_____________________
乘法：_________________或___________________
思考：整數(shù)乘法的意義是什么？
我發(fā)現(xiàn)：整數(shù)乘法的意義是求幾個(gè)（ ）加數(shù)的（ ）的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
【合作探究】
一、探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
1個(gè)占整張紙的，3個(gè)占整張紙的幾分之幾？
1.讀一讀，你知道了什么？所求的問(wèn)題是什么？
2.你是怎么理解的？
把一張紙平均分成（ ）份，其中的一份就是。
3個(gè)就是。
3.你會(huì)列算式嗎？
++===
4.還可以怎么列式計(jì)算呢？
++表示（ ）個(gè)相加，可以列成×（ ）。
（1）嘗試算一算：
×（ ）
=++=
=
=
（2）想想還可以怎么列式？
也可以列成（ ）×。
5.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)所表示的意義是什么？
我發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義（ ），都是求幾個(gè)（ ）加數(shù)的（ ）的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
二、探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理
2個(gè)的和是多少？下面的算法你看懂了嗎？與同伴說(shuō)一說(shuō)。
（1）里面有（ ）個(gè)，2個(gè)一共是（ ）個(gè)。
（2）2個(gè)是×（ ）或（ ）×，所以×2=+==。
三、總結(jié)計(jì)算方法
算一算，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘如何計(jì)算。
×3 2×
1.嘗試算一算。
2.觀察上面的計(jì)算過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘如何計(jì)算。
我發(fā)現(xiàn)：①（ ）與（ ）相乘。
②分母（ ）。
3.你能用一句完整的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)？
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的（ ）和（ ）相乘的積作（ ），分母（ ）。
四、完成試一試
1.你能看懂下面兩位同學(xué)的計(jì)算過(guò)程嗎？與同伴說(shuō)一說(shuō)。
（1）我發(fā)現(xiàn)：
計(jì)算結(jié)果可以寫(xiě)成（ ）分?jǐn)?shù)。
能約分的，可以先（ ）。
（2）比較一些這兩種計(jì)算方法，覺(jué)得哪種最簡(jiǎn)便？
我認(rèn)為：先（ ），再（ ）簡(jiǎn)便。
2.你能用這種簡(jiǎn)便的方法算算下面的分?jǐn)?shù)乘法嗎？
（1）算一算，填一填。
（2）觀察每個(gè)題目與結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
一個(gè)數(shù)乘的數(shù)越大，得數(shù)越（ ），乘的數(shù)越小，得數(shù)越（ ）。
一個(gè)數(shù)乘大于1的數(shù)，得數(shù)變（ ）；乘1得數(shù)（ ）；乘小于1的數(shù)，得數(shù)變（ ）。
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
填一填，算一算。
（1）
加法算式：++=
乘法算式：×（ ）=
（2）
加法算式：+++=
乘法算式：×（ ）=
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)運(yùn)算順序相同。 （ 二、填一填。
×2 == ×4 ==
×9== ×18 ==
三、涂一涂，算一算。
1.3個(gè)是多少？

2.3個(gè)是多少？
四、解決問(wèn)題。
1.一只樹(shù)袋熊一天大約吃千克的桉樹(shù)葉。10 只樹(shù)袋熊一天大約能吃多少千克桉樹(shù)葉？
2.一個(gè)平行四邊形的底是5米，高是米，這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方米？
參考答案
一、填一填，算一算。
3
（2） 4
二、填一填。

4
三、涂一涂，算一算。
1. ×3=
2.×3=
四、解決問(wèn)題。
1.×10=（千克）
2.5×=4（平方米）

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分?jǐn)?shù)乘法（一）

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