1.通過計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法與長方形的面積理解倒數(shù)的意義，并掌握求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，提高學(xué)生觀察、比較、概括以及合作學(xué)習(xí)的能力。
3.在認(rèn)識(shí)倒數(shù)的過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解“互為倒數(shù)”的意義，明確倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。
【知識(shí)鏈接】
1.說說下面的圖形有什么特點(diǎn)？

我發(fā)現(xiàn)：這些圖形都有（ ）。
2.我國漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美，有上下、左右……等結(jié)構(gòu)，你能把下面的漢字上下顛倒，看看能組成什么新的字？
呆——（ ） 吳——（ ）
音——（ ） 旮——（ ）
【合作探究】
一、算一算
1.算一算。
2.通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
我發(fā)現(xiàn)：結(jié)果都是（ ）；
兩個(gè)乘數(shù)的分子、分母（ ）位置。
3.像這樣乘積是（ ）的兩個(gè)數(shù)互為（ ）。
二、借助長方形的面積理解“互為”
可以借助長方形的面積來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倒數(shù)，看一看，說一說。
1.仔細(xì)觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴交流。
我發(fā)現(xiàn)：互為（ ）的兩個(gè)數(shù)是分別作為長方形的（ ）與（ ），長方形的面積是（ ）。
2.怎樣來表述它們之間的關(guān)系呢？
5×=1，所以5和互為（ ），5的倒數(shù)是（ ），的倒數(shù)是（ ）。
3.照樣子說一說其他長方形的長和寬的關(guān)系。
倒數(shù)是（ ）。
倒數(shù)是（ ）。
6.觀察上面分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，說說怎樣找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？
求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù), 只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的（ ）、（ ）調(diào)換位置。
7.在描述倒數(shù)時(shí)，可以說是倒數(shù)嗎？說說自己的理由。
我認(rèn)為：乘積是（ ）的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，“互為”是指兩個(gè)數(shù)的（ ），說明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互（ ）的，所以應(yīng)該說成誰是誰的倒數(shù)。
三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
下面四個(gè)長方形的面積都是1，請(qǐng)你填一填。
1.思考：本可用除法求出長方形的長或?qū)挘墒欠謹(jǐn)?shù)除法沒有學(xué)，你能想到辦法？與同伴交流。
2.說說你們是怎么算出來的嗎？
這四個(gè)長方形的面積是（ ），說明長方形的長與寬互為（ ）數(shù)，只需用交換分?jǐn)?shù)的（ ）、（ ）的位置就可以了。
3.2和3是整數(shù)，它們沒有分子與分母，可是你們是怎樣找的呀？
2=，所以2的倒數(shù)是（ ）。
3=，所以3的倒數(shù)是（ ）。
4.你們發(fā)現(xiàn)了什么？
我發(fā)現(xiàn)：找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以用1做（ ），用這個(gè)整數(shù)做（ ）。
5.也就是說1的倒數(shù)是？
=（ ），1的倒數(shù)是（ ）。
1×（ ）=1，所以1的倒數(shù)是（ ）。
1的倒數(shù)是它（ ）。
6.怎么找出0.4的倒數(shù)？
0.4=，的倒數(shù)是。
1÷0.4=（ ），0.4的倒數(shù)是（ ）。
7.比較一下這兩種方法，哪一種簡單呢？
8.我發(fā)現(xiàn)：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成（ ），然后交換分?jǐn)?shù)的（ ）、（ ）的位置。
四、0有倒數(shù)嗎？說一說你的想法。
1.我的想法：
（1）0和任何數(shù)相乘都得（ ），不可能得（ ），所以0（ ）倒數(shù)；
（2）0不能做（ ），所以0（ ）倒數(shù)；
（3）0可以看成是，交換分子與分母的位置后就是，而0不能做（ ），所以0（ ）倒數(shù)。
2.你能用一句話完整的概括出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法嗎？
求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把（ ）、（ ）調(diào)換位置。
【達(dá)標(biāo)檢測】
一、連一連（將互為倒數(shù)的連起來）。
二、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
的倒數(shù)（ ）。 10的倒數(shù)（ ）。
0.4的倒數(shù)（ ）。 0.05的倒數(shù)（ ）。
的倒數(shù)（ ）。 1的倒數(shù)（ ）。
三、猜猜它是幾？
A是（ ），B是（ ），C是（ ）。
A說：是我的倒數(shù)。
B說：我沒有倒數(shù)。
C說：我的倒數(shù)就是我自己。
四、解決問題。
1.如果×a=×b=×c，則a×b×c等于多少？
2.兩個(gè)整數(shù)的倒數(shù)之和是，這兩個(gè)數(shù)各是多少？
參考答案
一、連一連（將互為倒數(shù)的連起來）。

二、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

20
1
三、猜猜它是幾？
0 1
四、解決問題。
1.假設(shè)×a=×b=×c=1，則a=8，b=9，c=，則8×9×=。
2.=+ 所以這兩個(gè)數(shù)是6和7。

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倒數(shù)

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