山東省嘉祥縣2023-2024學年九年級下學期3月份月考數學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網

滿分：100分；考試時間：120分鐘
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
第Ⅰ卷（選擇題）
一、單選題
1. 下列實數中，無理數（）
A. 0B. C. D.
2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）
A. B. C. D.
3. “兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”．2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯片的系列低調開售．據統計，截至2023年10月21日，華為系列手機共售出約160萬臺，將數據1600000用科學記數法表示應為（）
A. B. C. D.
4. 下面計算正確是（）
A. B.
C. D.
5. 將一把直尺和一塊含角直角三角板按如圖所示擺放，則和的數量關系一定正確的是（）
A. B. C. D.
6. 在“雙減政策”的推動下，某中學學生每天書面作業(yè)時長明顯減少．2022年上學期每天書面作業(yè)平均時長為，經過2022年下學期和2023年上學期兩次調整后，2023年上學期平均每天書面作業(yè)時長為．設該校這兩學期平均每天作業(yè)時長每期的下降率為x，則可列方程為（）
A. B. C. D.
7. 如圖，是直徑，是上的兩點，連接，若，則的度數是（）
A. B. C. D.
8. 如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的側面積是（）

A. B. C. D.
9. 如圖，在平行四邊形中，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，交于點，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，連接．若，則的長為（）
A. 5B. C. D.
10. 如圖，二次函數的圖像與軸負半軸交于點，對稱軸為直線．以下結論：
①；②；③若點，，均在函數圖像上，則；④若方程的兩根為，且，則．其中正確的個數為（）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
第Ⅱ卷（非選擇題）
二、填空題
11. 函數的自變量的取值范圍是______．
12. 因式分解： ________________．
13. 已知一組數據：3，6，m，2，4，5，這組數據的眾數是5，則中位數是_________.
14. 若，是一元二次方程的兩個實數根，則的值是______．
15. 如圖，是等腰直角三角形，點在函數的圖象上，斜邊都在軸上，則點的坐標是____________．

三、解答題
16. 計算：．
17. 九（1）班體育課代表小明對本班同學進行了一次關于“我最喜愛的體育項目”調查，根據調查結果繪制了條形統計圖和扇形統計圖，部分信息如下：
（1）m的值為______，“乒乓球”部分所對應的圓心角的度數為______．
（2）補全條形統計圖．
（3）學校將舉辦運動會，九（1）班推選出2名男同學（A，B）和2名女同學（C，D）參加乒乓球比賽，現從中隨機選取2名同學組成雙打組合，用畫樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打的概率．
18. 某快遞公司為了加強疫情防控需求，提高工作效率，計劃購買A、B兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天少搬運10噸，且A型機器人每天搬運540噸貨物與B型機器人每天搬運600噸貨物所需臺數相同．
（1）求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？
（2）每臺A型機器人售價萬元，每臺B型機器人售價2萬元，該公司計劃采購A、B兩種型號的機器人共30臺，必須滿足每天搬運的貨物不低于2830噸，購買金額不超過48萬元．設購買A型機器人m臺，購買總金額為w萬元，請寫出w與m的函數關系式，并求出最少購買金額．
19. 已知：一次函數（）的圖像與反比例函數的圖像交于點和．

（1）求一次函數的表達式；
（2）將直線沿軸負方向平移個單位，平移后的直線與反比例函數圖像恰好只有一個交點，求的值．
20. 如圖，是以為直徑的半圓O的切線，B是半圓O上的一點，連接并延長交的延長線于點M，連接，．
（1）求證：是半圓O的切線；
（2）若，，求的長．
21. 【發(fā)現問題】
由得，；如果兩個正數，，即，，則有下面的不等式：，當且僅當時取到等號．
提出問題】
若，，利用配方能否求出的最小值呢？
【分析問題】
例如：已知，求式子的最小值．
解：令，，則由，得，當且僅當時，即時，式子有最小值，最小值為4．
【解決問題】
請根據上面材料回答下列問題：
（1）2＋3______；6＋6______．（用“＝”“＞”“＜”填空）
（2）當，式子的最小值為______；
【能力提升】
（3）當，則當x＝______時，式子取到最大值；
（4）用籬笆圍一個面積為32平方米的長方形花園，使這個長方形花園的一邊靠墻（墻長20米），問這個長方形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
22. 如圖，拋物線與軸相交于點、點，與軸相交于點．

（1）請直接寫出點，，的坐標；
（2）點在拋物線上，當取何值時，的面積最大？并求出面積的最大值．
（3）點是拋物線上的動點，作交軸于點，是否存在點，使得以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請寫出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．