遼寧省沈陽市康平縣2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期隨堂練習(xí)（月考）數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，計30分）
1. 北京時間2月25日晚，2024年世界乒乓球團(tuán)體錦標(biāo)賽在韓國釜山落下帷幕．中國男、女隊雙雙登頂，分別奪取11連冠和6連冠．圖①是乒乓球男團(tuán)頒獎現(xiàn)場，圖②是領(lǐng)獎臺的示意圖，則此領(lǐng)獎臺主視圖是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查主視圖．主視圖是從幾何體正面觀察到的視圖．
【詳解】解：領(lǐng)獎臺從正面看，是由三個長方形組成的．三個長方形，右邊最低，中間最高，
故選：B．
2. 在四邊形中，，添加下列條件不能推得四邊形為菱形的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)菱形定義及其判定、矩形的判定對各選項逐一判斷即可得．
【詳解】A選項：若AB=CD，∵AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
當(dāng)AB=AD可判定四邊形ABCD是菱形；
B選項：當(dāng)AD∥BC時，又AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
當(dāng)AB=AD可判定四邊形ABCD是菱形；
C選項：當(dāng)BC=CD時，△ABD≌△BCD（SSS），
∴∠A=∠C，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，
又AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
當(dāng)AB=AD可判定四邊形ABCD是菱形；
D選項只能說明四邊形的三條邊相等，所以不能判定是菱形．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的定義．
3. 如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長為（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用矩形的性質(zhì)證明△AOB是等邊三角形，即可求得AB的長．
【詳解】解：∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC=AC=OB=OD=BD=4(cm)，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=4(cm)，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟記矩形和等邊三角形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
4. 科技承載夢想，創(chuàng)新始于少年，某校科技社團(tuán)的學(xué)生制作了一艘輪船模型，實(shí)驗過程中他們發(fā)現(xiàn)在某段航行過程中輪船模型的牽引力是其速度的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，下列說法不正確的是（）
A. 該段航行過程中，隨的增大而減小B. 時，
C. 該段航行過程中，函數(shù)表達(dá)式為D. 時，
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)，逐項判斷各項的正誤即可．
【詳解】解：A、根據(jù)圖象可知，是定值，F(xiàn)隨v的增大而減小，選項正確，不符合題意；
B、根據(jù)圖象可知，當(dāng)時，，選項錯誤，符合題意；
C、根據(jù)圖象可知，函數(shù)表達(dá)式為，選項正確，不符合題意；
D、由，當(dāng)1時，，選項正確，不符合題意．
故選：B．
5. 下列說法中，正確的是（）
A. 等弦所對的弧相等B. 等弧所對的弦相等
C. 圓心角相等，所對的弦相等D. 弦相等所對的圓心角相等
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)圓心角，弦，弧之間的關(guān)系判斷，注意條件．
【詳解】A中，等弦所對應(yīng)的弧可以相等也可以互補(bǔ)構(gòu)成新圓；
B中，等弧所對應(yīng)的弦相等，故選B
C中，圓心角相等所對應(yīng)的弦可能互補(bǔ)；
D中，弦相等，圓心角可能互補(bǔ)；
故選B
【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角，弧，弦之間的觀，此類試題屬于難度較大的試題，其中，弦和圓心角等一些基本知識容易混淆，從而很難把握．
6. 如圖，在一個長為80m，寬為50m的矩形停車場中有四塊相同的矩形停車區(qū)域，它們的面積之和為，四塊停車區(qū)域之間以及周邊留有寬度相同的行車通道，如果設(shè)行車通道的寬度為，那么列出的方程為（）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查一元二次方程解決實(shí)際問題．設(shè)行車通道的寬度為，則停車區(qū)域的長總和為，寬總和為，根據(jù)“它們的面積之和為”即可列出方程．
【詳解】設(shè)行車通道的寬度為．根據(jù)題意，得
．
故選：D．
7. 如圖，長為，寬為的長方形紙上有兩個半徑均為的圓，隨機(jī)往紙上扎針，落在圓內(nèi)的概率為（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查幾何概率的求法：注意圓、長方形的面積計算．用到的知識點(diǎn)為：概率＝相應(yīng)的面積與總面積之比．分別求出圓和長方形的面積，它們的面積比即為針落在陰影部分的概率．
【詳解】解：長方形的面積，
兩個圓的總面積是：，
則針落在陰影部分的概率是；
故選D．
8. 如圖，某滑雪場有一坡角為α的滑雪道，滑雪道的長為300m，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌椎呢Q直高度AB的長為（）

A. 300csαmB. 300sinαmC. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡度坡角的概念，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)正弦的定義進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：在中，，，，
∵，
∴，
故選：B．
9. 如圖，已知兩個直角三角形關(guān)于原點(diǎn)位似，且點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)頂點(diǎn)，則的值為（）

A. 2B. C. 18D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或-．利用關(guān)于以原點(diǎn)為位似中心的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，橫坐標(biāo)的比等于縱坐標(biāo)的比．
【詳解】解：∵兩三角形關(guān)于原點(diǎn)位似，且一對對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，
∴，
∴．
故選：A．
10. 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為M，點(diǎn)D，E分別是的中點(diǎn)，若與的面積比為9∶10，則c的值為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由題意可得，，由點(diǎn)D是的中點(diǎn)，與的面積比為9∶10，得到，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，，，M為頂點(diǎn)，求得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，代入解析式，由縱坐標(biāo)相等得到關(guān)于c的方程，解之即可得到答案．
【詳解】解：由題意可得，，，
∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，
∴，
∵與的面積比為9∶10，
∴，
∴，
∵E是的中點(diǎn)，
∴由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，，
當(dāng)時，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵M(jìn)為頂點(diǎn)，
∴，
將代入得，
，
解得，
故選：C
【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的面積綜合題，求得是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（每小題3分，計15分）
11. 讀一讀下面的詩詞：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽同．詩詞大意是周瑜三十歲當(dāng)上了東吳都督，去世時年齡是兩位數(shù)，十位數(shù)比個位數(shù)小3，個位數(shù)的平方等于他去世時的年齡，若設(shè)他去世時年齡的個位數(shù)為x，則根據(jù)題意可列出方程______．
【答案】
【解析】
【分析】設(shè)他去世時年齡的個位數(shù)為x，則設(shè)他去世時年齡的十位數(shù)為，然后根據(jù)個位數(shù)的平方等于他去世時的年齡列出方程即可．
【詳解】解：設(shè)他去世時年齡的個位數(shù)為x，則設(shè)他去世時年齡的十位數(shù)為，
由題意得，，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出一元二次方程，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
12. 在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A為圓心作圓，如果B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是____________．
【答案】6

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