山東省聊城市東昌府區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

時(shí)間： 120 分鐘分值： 120 分
第Ⅰ卷（選擇題共 30分）
一、單項(xiàng)選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分）
1. 的相反數(shù)是（）
A. 2B. C. D.
2. 北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)組委會(huì)收到來自全球的會(huì)徽設(shè)計(jì)方案共4506件，其中很多設(shè)計(jì)方案體現(xiàn)了對(duì)稱之美．以下4幅設(shè)計(jì)方案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
3. ?河引水工程設(shè)計(jì)供水總?cè)丝?89萬人，數(shù)489萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A B. C. D.
4. 如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）
A. B.
C D.
5. 下列計(jì)算正確的是（）
A. B.
C. D.
6. 如圖，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，則∠CEF的度數(shù)為（）
A. 95°B. 105°C. 110°D. 115°
7. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）
A B. C. D.
8. “二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明與天文學(xué)智慧的結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”．小明購(gòu)買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”三張郵票中的兩張送給好朋友小亮．小明將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小亮從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則小亮抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“秋分”的概率是（）．
A. B. C. D.
9. 如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，連接，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論中不正確的是（）
A. B. 垂直平分線段
C. D.
10. 如圖，在平行四邊形中，，厘米，厘米，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒厘米的速度，沿在平行四邊形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為平方厘米，下列圖中表示與之間函數(shù)關(guān)系的是（）
A. B.
C D.
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題（本題共6個(gè)空，每空3分，共18分）
11. 式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．
12. 如圖，菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，H為邊中點(diǎn)，菱形的周長(zhǎng)為48，則的長(zhǎng)等于______．
13. 若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是______________．
14. 如圖，是的切線，B為切點(diǎn)，與交于點(diǎn)C，以點(diǎn)A為圓心、以的長(zhǎng)為半徑作，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若，則圖中陰影部分的面積為__________．
15. 如圖，二次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸為直線，下面結(jié)論：
①；
②；
③；
④方程必有一個(gè)根大于且小于0．
其中正確的是____（只填序號(hào)）．
16. 如圖，線段，以為直徑畫半圓，圓心為；以為直徑畫半圓①；取的中點(diǎn)，以為直徑畫半圓②；取的中點(diǎn)，以為直徑畫半圓③…按照這樣的規(guī)律畫下去，大半圓內(nèi)部依次畫出的8個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和為____________________．
三．解答題（本題共 8小題，共72分）
17. （1）計(jì)算：；
（2）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解．
18. 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市節(jié)前購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種暢銷口味的粽子．已知購(gòu)進(jìn)甲種粽子的金額是1200元，購(gòu)進(jìn)乙種粽子的金額是800元，購(gòu)進(jìn)甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個(gè)，甲種粽子的單價(jià)是乙種粽子單價(jià)的2倍．
（1）求甲、乙兩種粽子的單價(jià)分別是多少元？
（2）為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子共200個(gè)，若總金額不超過1150元，問最多購(gòu)進(jìn)多少個(gè)甲種粽子？
19. 綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測(cè)角儀測(cè)量塔的高度，如圖，塔前有一座高為的觀景臺(tái)，已知，的坡度為，點(diǎn)E，C，A在同一條水平直線上．某學(xué)習(xí)小組在觀景臺(tái)C處測(cè)得塔頂部B的仰角為，在觀景臺(tái)D處測(cè)得塔頂部B的仰角為．
（1）求的長(zhǎng)；
（2）求塔的高度．（結(jié)果保留個(gè)位）
（參考數(shù)據(jù)：，）
20. 為倡導(dǎo)綠色健康節(jié)約的生活方式，某社區(qū)開展“減少方便筷使用，共建節(jié)約型社區(qū)”活動(dòng)．志愿者隨機(jī)抽取了社區(qū)內(nèi)50名居民，對(duì)其5月份方便筷使用數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)整理，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
方便筷使用數(shù)量在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：
5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．
不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
方便筷使用數(shù)量統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)結(jié)合以上信息回答下列問題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的__________；
（2）統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為__________度；
（3）組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________；調(diào)查的50名居民5月份使用方便筷數(shù)量的中位數(shù)是__________；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)2000名居民5月份使用方便筷數(shù)量不少于15雙的人數(shù)．
21. 如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與直線相交于點(diǎn)，．
（1）求出直線的表達(dá)式；
（2）在軸上有一點(diǎn)使得的面積為18，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
22. 如圖，是⊙O直徑，C，D是上兩點(diǎn)，且，過點(diǎn)D的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)交于點(diǎn)G．

（1）求證：；
（2）若，的半徑為2，求的長(zhǎng)．
23. 如圖，對(duì)稱軸為直線的二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線上找一點(diǎn)P，使PBC的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若第二象限的且橫坐標(biāo)為t的點(diǎn)Q在此二次函數(shù)的圖象上，則當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCB的面積最大？最大面積是多少？
24. 如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接BD，DE，CE．
（1）判斷線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系并給出證明；
（2）延長(zhǎng)ED交直線BC于點(diǎn)F．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，直接用等式表示線段AE，BE和CE的數(shù)量關(guān)系為_______；
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)F為線段BC中點(diǎn)，且ED＝EC時(shí)，猜想∠BAD的度數(shù)，并說明理由．
組別
使用數(shù)量（雙）
頻數(shù)
14
10
合
50

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