第三章　相互作用—力第4節(jié)　力的合成和分解本節(jié)課是在已學(xué)習(xí)位移、速度、加速度等矢量，學(xué)習(xí)了力的圖示和三種基本性質(zhì)力的基礎(chǔ)上展開的，這些都對(duì)本節(jié)內(nèi)容起了良好的鋪墊作用。研究多個(gè)力的合力問題，它是前幾節(jié)內(nèi)容的深化，依據(jù)等效思想給出合力與分力概念，并通過實(shí)驗(yàn)探究推理歸納出矢量運(yùn)算普遍遵守的法則——平行四邊形定則，使學(xué)生對(duì)矢量和標(biāo)量認(rèn)識(shí)得以完善。矢量運(yùn)算始終貫穿在高中物理知識(shí)內(nèi)容的全過程中，具有基礎(chǔ)性和預(yù)備性．為以后學(xué)習(xí)速度、加速度、位移、動(dòng)量等矢量運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)．因此，因此這節(jié)課在物理學(xué)體系中的地位和作用至關(guān)重要。物理觀念：初步運(yùn)用力的平行四邊形定則求解共點(diǎn)力的合力；能從力的作用效果理解力的合成。掌握合力與分力的概念科學(xué)思維：能對(duì)常見的物理現(xiàn)象進(jìn)行分析和推理，獲得結(jié)論并作出解釋科學(xué)探究：培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、探索規(guī)律、歸納總結(jié)的研究問題的方法的能力科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)學(xué)生建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)（1）通過實(shí)驗(yàn)歸納出力的平行四邊形定則（2）力的平行四邊形定則的理解和應(yīng)用2.教學(xué)難點(diǎn)（1）合力與分力間的等效替代關(guān)系，尤其是合力的大小隨兩個(gè)分力之間夾角變化的關(guān)系．（2）按效果分解時(shí)如何確定兩分力的方向實(shí)驗(yàn)器材：木板、白紙、圖釘（若干）、橡皮條、細(xì)繩套（兩根）、彈簧秤（兩只）、三角板、鉛筆；多媒體課件 一、引入新課教師活動(dòng)：請(qǐng)兩位同學(xué)到講臺(tái)前，讓一位同學(xué)提起重為200N的一桶水，請(qǐng)下面同學(xué)分析該同學(xué)施加的提水的力為多大？然后請(qǐng)兩同學(xué)一起提起水桶，請(qǐng)同學(xué)們一起分析提水桶的有幾個(gè)力？從效果上看跟剛才用一個(gè)力提一樣嗎？學(xué)生活動(dòng)：觀看兩位同學(xué)的操作，同時(shí)考慮并回答教師的問題。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考：生活中還有哪些事例是說明幾個(gè)力與一個(gè)力的作用效果相同的？學(xué)生活動(dòng)：思考討論列舉實(shí)際例子：用兩條細(xì)繩吊著日光燈、很多只狗拉著雪撬前進(jìn)、抗洪救災(zāi)中解放軍搬沙袋、打夯等。教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)同學(xué)找出這些例子的共性，給出合力和分力的概念。學(xué)生活動(dòng)：積極思考，領(lǐng)會(huì)合力、分力的等效替代關(guān)系。二、新課講授一、合力和分力的概念兩位女同學(xué)兩個(gè)力的共同作用與男同學(xué)一個(gè)力的單獨(dú)作用，產(chǎn)生的效果相同嗎？[來源:Z。xx。k.Com]兩個(gè)女生的作用效果與一個(gè)男生的作用效果相同，因此，力是可以等效的。許多這樣的實(shí)例就表現(xiàn)在我們身邊，稍微留心便會(huì)發(fā)現(xiàn)。[來源:Z.xx.k.Com]1. 分力和合力：如果一個(gè)力的作用效果與另外幾個(gè)力的共同作用效果相同，這個(gè)力就叫做另外幾個(gè)力的合力，而那另外幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力。[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]2．合力和分力是一種等效替代的關(guān)系。求幾個(gè)力的合力的過程或方法叫做力的合成圖中F就是F1、F2的合力，F1 、F2就是F的分力。求F1、F2兩個(gè)力的合力F的過程，就叫做二力的合成。[來源:Zxxk.Com]二、力的合成1、同一直線上兩個(gè)力的合成（1）同向相加大小F =F1+F2，方向與兩力方向相同（2）反向相減 大小F =|F1-F2|，方向與較大力的方向相同探究求合力的方法實(shí)驗(yàn)器材方木板、白紙、彈簧秤（兩個(gè)）、橡皮條、細(xì)繩、量角器、刻度尺、圖釘（幾個(gè)）。 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)怎樣設(shè)計(jì)才能使“合力”和“分力”產(chǎn)生的效果相同，且既比較準(zhǔn)、又比較容易呢？如圖3.4-3甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長(zhǎng)度為GE。在圖3.4-3乙中，用手通過兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)。小圓環(huán)受到拉力F1、F2的共同作用，處于O點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為EO。撤去F1、F2，改用一個(gè)力 F單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使它處于O點(diǎn)（圖3.4-3丙）。力F單獨(dú)作用，與 F1、F2 共同作用的效果是一樣的，都能使小圓環(huán)保持靜止，由于兩次橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度相同，即橡皮條對(duì)小圓環(huán)的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力。1.由紙上O點(diǎn)出發(fā)，用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F（三個(gè)力的方向沿著各自拉線的方向，三個(gè)力的大小由彈簧測(cè)力計(jì)讀出）。2. 三個(gè)力的大小和方向有什么關(guān)系？我們用虛線把拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，能看到所圍成的形狀像是一個(gè)平行四邊形（圖3.4-3 丁），但這只是猜想。3.用作圖工具進(jìn)行檢驗(yàn)，并改變拉力F1 和F2的大小和方向，重做上述實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)所圍成的圖形是不是平行四邊形。注意事項(xiàng):①使用時(shí)彈簧秤先校零，與板面平行.   ②在滿足合力不超過彈簧秤量程及橡皮條形變不超過彈性限度的條件下，應(yīng)使拉力盡量大一些，以減小誤差.③畫力的圖示時(shí)，應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度，盡量使圖畫得大一些，但也不要太大而畫出紙外.要嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出合力.力的平行四邊形定則：如果用表示兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么，合力F的大小和方向就可以用這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線表示出來，這叫做力的平行四邊形定則.共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力.平行四邊形定則的具體應(yīng)用方法有兩種：圖解法：   （1）兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：從力的作用點(diǎn)作兩個(gè)共點(diǎn)力的圖示，然后以F1、F2為邊作平行四邊形，對(duì)角線的長(zhǎng)度即為合力的大小，對(duì)角線的方向即為合力的方向.用直尺量出對(duì)角線的長(zhǎng)度，依據(jù)力的標(biāo)度折算出合力的大小，用量角器量出合力與其中一個(gè)力之間的夾角θ.如圖所示，圖中F1=50N，F2=40N，合力F=80N .（2）兩個(gè)以上共點(diǎn)力的合成：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力.計(jì)算法先依據(jù)平行四邊形定則畫出力的平行四邊形，然后依據(jù)數(shù)學(xué)公式（如余弦定理）算出對(duì)角線所表示的合力的大小和方向?當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)，有： [來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]三、力的分解實(shí)例：拖拉機(jī)拉著耙，對(duì)耙的拉力是斜向上方的，這個(gè)力產(chǎn)生了兩個(gè)效果；一方面使耙克服泥土的阻力前進(jìn)；另一方面同時(shí)把耙往上提，使它不會(huì)插得太深，也就是一個(gè)力產(chǎn)生了兩個(gè)效果。這兩個(gè)效果是由某兩個(gè)力分別產(chǎn)生的，使耙克服泥土的阻力前進(jìn)的效果是由一個(gè)水平向前的力F1產(chǎn)生；把耙往上提，使它不會(huì)插得太深的效果是由一個(gè)豎直向上的力F2產(chǎn)生的。   1、分力：幾個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，這幾個(gè)力就叫做原來那個(gè)力的分力。注意：幾個(gè)分力與原來那個(gè)力是等效的，它們可以相互替代，并非同時(shí)并存。2、力的分解法則：平行四邊形法則，力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。拖拉機(jī)拉著耙，根據(jù)平行四邊形定則，分解就是唯一的。如圖所示分解F1＝Fcosθ，F2=Fsinθ。  將一個(gè)力分解，如果沒有條件限制，情形如何？    通過作圖，對(duì)于一條對(duì)角線可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形，如上圖所示，可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的力。 那么在實(shí)際問題中如何將一個(gè)力進(jìn)行分解呢？3、分解力的方法：按力產(chǎn)生的效果進(jìn)行分解。3．如何進(jìn)行力的分解?(1)按實(shí)際效果分解圖3.5-2中，物體的重力一方面對(duì)斜面產(chǎn)生壓力F1，另一方面產(chǎn)生使物體沿斜面有下滑趨勢(shì)的力F2．圖3.5-3中，球的重力產(chǎn)生的兩個(gè)效果是：既對(duì)懸繩有拉力F1，又對(duì)豎直墻面產(chǎn)生壓力F2．圖3.5-4中，電燈的重力產(chǎn)生的兩個(gè)效果是：對(duì)兩條懸繩產(chǎn)生拉力F1和F2．              圖3.5-2                  圖3.5-3                圖3.5-4(2)按實(shí)際需要分解如圖3.5-5所示，在斜面上放一物體，給物體施加一個(gè)斜向上的拉力F．此時(shí)拉力 F的效果既可以看成在豎直方向上提物體，在水平方向上拉物體；也可以看成在垂直斜面方向上提物體，在沿斜面方向上拉物體．應(yīng)該將該力如何分解，要看題目的要求．圖3.5-5（3）正交分解正交分解法：把一個(gè)力分解成兩個(gè)相互垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。正交分解是處理力的合成與分解的復(fù)雜問題的一種較為簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法．正交分解法求合力的一般步驟：如圖3.5-6所示．圖3.5-6①恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系xOy，一般地選共點(diǎn)力作用線的交點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)，坐標(biāo)軸的選擇應(yīng)根據(jù)具體問題來確定．原則上是使坐標(biāo)軸與盡可能多的力的作用線重合，這樣需要分解的力也就少一些．②將各個(gè)力逐一分解到x軸和y軸上，并找出各個(gè)力沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向的分量．注意：與坐標(biāo)軸正方向同向的力取正值，與坐標(biāo)軸負(fù)方向同向的力取負(fù)值．③分別求得Ox、0y軸上各分力的合力．    ④求出合力的大小和方向，即：(為F合與x軸之間的夾角) 例1　如圖所示，把一個(gè)物體放在傾角為θ的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不能豎直下落。從力的作用效果看，應(yīng)當(dāng)怎樣將重力分解？?jī)蓚€(gè)分力的大小與斜面的傾角有什么關(guān)系？   分析：重力對(duì)物體的作用效果：（1）使物體沿斜面向下滑動(dòng)（2）使物體壓緊斜面　　解析　　　    當(dāng)斜面的傾角θ增大時(shí)，F1增大，F2減小。矢量相加法則1、平行四邊形定則：將兩矢量從同一點(diǎn)作出，并以其為鄰邊作平行四邊形，則該兩矢量所夾的對(duì)角線的長(zhǎng)度即表示合矢量的大小，對(duì)角線所指的方向即為合矢量的方向。
　

　　一個(gè)人從A走到B，發(fā)生的位移是x1，又從B走到C，發(fā)生的位移是x2，在整個(gè)過程中，這個(gè)人的位移是x。如圖所示。　如果平行地移動(dòng)位移矢量x2，使它的始端B與A重合，那么兩次將構(gòu)成一個(gè)平行四邊形。所以位移矢量相加也遵從平行四邊形定則。如上圖所示。　　從另一角度看，位移是x1和x2與合位移x又構(gòu)成一個(gè)三角形，因此矢量相加也遵從三角形則。2、三角形定則：將兩個(gè)矢量首尾相接，再將第一個(gè)矢量的尾與第二個(gè)矢量的頭相連接，即合矢量?！?/span>因此我們得到矢量與標(biāo)量的定義。3、矢量：既有大小又有方向，相加遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量。4、標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時(shí)按照算術(shù)法則相加的物理量。本課利用實(shí)驗(yàn)教學(xué)。理論聯(lián)系實(shí)際，但在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生探究到的合力和分力之間的關(guān)系可能只是一個(gè)近似的平行四邊形，甚至是一些其他圖形。請(qǐng)學(xué)生分析造成的原因，將自己的想法與其他同學(xué)交流

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