(1)理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程;(2)會(huì)利用求根公式解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程;(3)經(jīng)歷探索求根公式的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng),并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣; (4)通過(guò)運(yùn)用公式法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程,提高學(xué)生運(yùn)算能力,并能在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.
上節(jié)課學(xué)習(xí)了配方法解一元二次方程.
①將方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1;②常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊,含未知數(shù)項(xiàng)的移到左邊;③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;④方程左邊配成完全平方式;⑤若方程右邊是非負(fù)數(shù),則兩邊直接開(kāi)平方,求出方程的解; 若右邊是一個(gè)負(fù)數(shù),則判定此方程無(wú)實(shí)數(shù)解.
請(qǐng)用配方法解下列方程:(1) (2)
因?yàn)榉匠逃疫吺且粋€(gè)負(fù)數(shù),所以此方程無(wú)實(shí)數(shù)解.
如何解一般的一元二次方程 呢?
因?yàn)閍≠0,把方程的兩邊都除以a,得
當(dāng) 時(shí),方程 的實(shí)數(shù)根可以寫(xiě)為
解一個(gè)具體的一元二次方程時(shí),只要先把它整理成一般形式,確定a,b,c的值,然后,把a(bǔ),b,c的值帶入求根公式,就可以得出方程根,這種解法叫做公式法.
公式法解一元二次方程的步驟?
1.把方程整理成一般形式;
將原方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式,得
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根:
方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根:

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17.2 一元二次方程的解法

版本: 滬科版

年級(jí): 八年級(jí)下冊(cè)

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