初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)17.2 一元二次方程的解法評(píng)優(yōu)課課件ppt

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滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法 課題 17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法單元第17章第4節(jié)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)下學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)與技能】 1．正確理解因式分解法的實(shí)質(zhì)．2．熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程．【過程與方法】 通過因式分解法解方程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，并體會(huì)通過“降次”把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程的轉(zhuǎn)化思想．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過因式分解法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力及探索精神．使學(xué)生樹立轉(zhuǎn)化的思想．重點(diǎn)用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)將方程轉(zhuǎn)化為一般形式后，對(duì)方程左側(cè)進(jìn)行因式分解 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課師：到目前為止，我們學(xué)習(xí)了解一元二次方程的三種方法：直接開平方法、配方法、公式法，師：下面同學(xué)們來做下面的練習(xí)．(展示題目) 解下列方程：x2＝9師：有沒有更簡單的方法？下面大家討論？解：將原方程變形為：         x2—9=0將方程左邊分解因式，得得（x-3）（x+3）＝ 0;             則x+3=0,或x-3=0,解得x1=-3，x2=3.師：什么是因式分解？把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式.師：因式分解的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:用配方法來解，也可以用公式法來解 以習(xí)題的形式回憶前面所學(xué)解一元二次方程的 方法，有利于學(xué)生銜接前后知識(shí)，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，為學(xué)生后面的學(xué)習(xí) 做好鋪墊.通過此題學(xué)生會(huì)更好培養(yǎng)學(xué)生的思維能 力，講授新課師：我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一元二次方程的左邊可以分解因式，是兩個(gè)一次因式乘積的形式，右邊是0時(shí)，就可以根據(jù)“若a·b＝0，則a＝0或b＝0”將一元二次方程化成兩個(gè)一元一次方程．像上面這種利用因式分解將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解的方法叫做因式分解法.師：因式分解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方法，展示了由“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的“降次”過程.例1                   解方程x2=x師：如果像這樣解是否正確呢？為什么？正解：移項(xiàng)得，x2- x ＝0,提公因式得， x（x-1） ＝0.因此x＝0或x- 1＝0 ，解方程，得 x1＝0， x2＝ 1.例2    解方程：x2-5x+6=0 解:     把方程左邊分解因式，得            （x-2）（x-3）=0         因此x-2 =0或x-3=0. ∴x1=2，x2=3例3   解方程：（x+4）（x-1）=6師：由以上可以總結(jié)因式分解法的基本步驟是：①若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；②將方程的左邊分解因式；③根據(jù)若A·B=0,則A=0或B=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程.解疑：1.因式分解法解一元二次方程，一邊必須化為0.例：（x+2）（x-2）=4解：∵（x+2）=2        （x-2）=2∴x1=0，x2=42.不是所有的一元二次方程都能用分析法求解，但能用開平方法解的一元二次方程都可以用因數(shù)分解法解。3.用因式分解法求解含某些特殊形式二次三項(xiàng)式的一元二次方程。x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）解一元二次方程的方法：1.因式分解法；2.直接開平方法；3.公式法；4.配方法  積極思考，理解提升，總結(jié)出概念，           完成例題鞏固因式分解法       思考并總結(jié)因式分解法解一元二次方程的一般步驟 理解使用因式分解法的方程特點(diǎn)，即方程的一邊是0，另一邊易于分解因式．同時(shí)，還要讓學(xué)生體會(huì)一題多解及方 法的靈活選擇.體會(huì)右化零、左分解、兩方程、各求解。靈活選擇簡便的方法．        讓學(xué)生書寫解題過程，鞏固因式分解法解方程的步驟及依據(jù)．通過例2訓(xùn)練學(xué)生對(duì)各方法的靈活選擇    引導(dǎo)學(xué)生思考并總結(jié)，提升思維能力，課堂練習(xí)1.解下列方程2.解下列一元二次方程：（1）（x－5) (3x－2)=10;   (2) (3x－4)2=(4x－3)2.3.解下列一元二次方程：（1）3x (x+3)=2(x+3);   (2) 2x－4=3x(x－2). 認(rèn)真完成，積極發(fā)言展，所學(xué)成果，當(dāng)堂小結(jié)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.中考鏈接1.（2018銅仁）關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為（  ）  2.（2018安順）一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是方程的兩個(gè)根，則該等腰三角形的周長是（）A.12  B.9  C.13  D.12或9  積極思考獨(dú)立完成，組內(nèi)交流，進(jìn)一步鞏固所學(xué)，拓展學(xué)生思維，提升解決問題能力，課堂小結(jié)師：怎樣的一元二次方程可以用因式分解法求解？其理論依據(jù)是什么？師：因式分解法解一元二次方程的基本步驟（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解（3）根據(jù)若A·B=0，則A=0或B=0，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。（4）解兩個(gè)一元一次次方程，得原方程的解.自我反思。使學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法與習(xí)慣結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)后自我反思的良好習(xí)慣，使學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法與習(xí)慣結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，能力進(jìn)一步提升板書1.因式分解法解一元二次方程2.因式分解法解一元二次方程的基本步驟